【分析】
本题考查有理数乘法运算律的基础识记，解题思路为：先分别回忆乘法交换律、乘法结合律的定义，再根据定义填写对应表达式即可。乘法交换律的核心是两数相乘交换因数位置积不变，乘法结合律的核心是三个数相乘可调整相乘的先后顺序积不变。
【解析】
(1) 根据乘法交换律：两个有理数相乘，交换两个因数的位置，乘积不变，因此$ab=ba$；
(2) 根据乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，乘积不变，因此$(ab)c=a(bc)$。
【答案】
(1)$ba$；(2)$a(bc)$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题属于基础概念题，是有理数简便运算的核心基础，需要熟练记忆乘法运算律的内容，为后续复杂运算的简便计算打好基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查乘法分配律的基本形式，解题时首先回忆乘法分配律的定义：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，直接对应给出的式子展开即可。
【解析】
根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将所得的积相加。因此将a分别与括号内的b、c相乘，再求和，可得$a(b+c)=ab+ac$。
【答案】
$ab+ac$
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查乘法分配律的公式记忆，是进行代数运算的核心基础公式之一，需要熟练掌握其形式及应用规则。
【难度系数】
0.9

【分析】
拿到这道题首先观察等式两边的运算特征：左边是一个数乘括号内多个数的和差，右边是这个数分别乘括号内每一项的积的和差。接下来回忆各运算律的定义，逐个匹配选项：加法结合律仅适用于加法运算，直接排除；乘法交换律是交换因数位置，本题没有相关操作，排除；乘法结合律仅改变多个乘法因数的结合顺序，不涉及和括号内的加减项分别相乘，排除；剩余的乘法分配律正好符合“一个数乘多个数的和，等于这个数分别乘每个数后再相加”的特征，即可确定答案。
【解析】
我们先逐一分析各运算律的适用场景：
1. 加法结合律仅针对加法运算，本题包含乘法运算，A选项不符合要求；
2. 乘法结合律是多个因数相乘时改变相乘的结合顺序，仅涉及纯乘法运算，本题是乘法和加减的混合运算，B选项不符合；
3. 乘法交换律是交换两个相乘因数的位置，本题没有交换因数位置的操作，C选项不符合；
4. 乘法分配律的形式为$a(b+c+d)=ab+ac+ad$，即一个数乘多个数的和，等于这个数分别乘每个数后再把积相加。本题中$-6×(\frac{1}{12}-1\frac{2}{3}+\frac{5}{24})=-6×\frac{1}{12}+(-6)×(-1\frac{2}{3})+(-6)×\frac{5}{24}=-\frac{1}{2}+10-\frac{5}{4}$，完全符合乘法分配律的特征，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；运算律的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分不同运算律的形式特征和适用场景，掌握各运算律的定义就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
拿到该有理数连乘算式后，首先观察各因数的特征，可发现(-4)与(-25)相乘得整百数，$\frac{1}{7}$与28相乘得整数，优先计算这两组乘积能大幅简化运算。要将这两组因数分别凑到一起，首先需要交换因数的位置，用到乘法交换律；再将每组因数结合优先计算，用到乘法结合律，因此两种运算律都需要使用。
【解析】
我们可以通过运算律对原式简便计算，过程如下：
$\begin{aligned}(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28&= [(-4)×(-25)]×(\frac{1}{7}×28)\\&\quad \mathrm{（先利用乘法交换律交换$\frac{1}{7}$和$-25$的位置，再利用乘法结合律分组）}\\&=100×4\\&=400\end{aligned}$
整个简便运算过程同时用到了乘法交换律和乘法结合律，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、有理数简便运算
【点评】
本题主要考查有理数乘法运算律的应用，解题的关键是先观察算式中因数的特点，优先将乘积为整数的因数组合计算，是有理数乘法运算的基础题型，需熟练掌握不同运算律的适用场景。
【难度系数】
0.9

【分析】
观察算式可发现每一项都含有公因数99，可通过逆用乘法分配律简化计算。首先将最后一项的-99转化为$(-1)×99$的形式，再提取公因数99，提取时要保留每一项剩下因数的符号，同时注意不要漏写最后一项的因数，最后将变形结果和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
首先对原式变形，将-99改写为$(-1)×99$，可得：
原式$=(-55)×99 + (-44)×99 + (-1)×99$
根据乘法分配律的逆运算$a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d)$，提取公因数99：
原式$=99×(-55 -44 -1)$
对比选项可知C选项的变形正确。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律逆用；有理数简便运算
【点评】
本题是有理数乘法运算的基础题型，核心考查乘法分配律的逆运用，解题时容易出现漏项、符号判断错误的问题，日常练习要注意养成规范变形的习惯。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先运用有理数乘法的符号规则：几个不为0的数相乘，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正；再结合乘法交换律和结合律，把乘积为整数的因数凑组计算，简化运算。首先数出算式里负因数的个数确定最终符号，再交换调整因数位置，将能凑整的数分组优先计算，最后得出结果即可。
【解析】
解：算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此最终结果为负。
利用乘法交换律和结合律重新组合因数计算：
$\begin{aligned}&(-2.5) × 0.37 × 1.25 × (-4) × (-8)\\=&[(-2.5)×(-4)] × [1.25×(-8)] × 0.37\\=&10 × (-10) × 0.37\\=&-100 × 0.37\\=&-37\end{aligned}$
【答案】
-37
【知识点】
有理数乘法法则；乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定积的符号，再灵活运用运算律凑整计算，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一组有理数乘法运算题，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的原则，优先用乘法运算律简化计算：①多个有理数连乘时，先根据负因数的个数确定积的符号（负因数个数为偶数时积为正，奇数时积为负），再用交换律、结合律将容易凑整的因数优先计算；②括号乘整数的题型，直接用乘法分配律展开，可避免通分简化运算；③带分数乘整数时，把带分数拆成“整数+真分数”的形式，再用分配律计算即可。
【解析】
(1) $(-12)×(-37)×\dfrac{5}{6}$
$=12×37×\dfrac{5}{6}$（负因数共2个，积为正，计算绝对值相乘）
$=(12×\dfrac{5}{6})×37$（乘法交换律、结合律）
$=10×37$
$=370$
(2) $6×(-10)×0.1×\dfrac{1}{3}$
$=-(6×10×0.1×\dfrac{1}{3})$（负因数共1个，积为负，计算绝对值相乘）
$=-[(6×\dfrac{1}{3})×(10×0.1)]$（乘法交换律、结合律）
$=-(2×1)$
$=-2$
(3) $(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6})×(-12)$
$=\dfrac{1}{2}×(-12)+\dfrac{2}{3}×(-12)-\dfrac{3}{4}×(-12)-\dfrac{5}{6}×(-12)$（乘法分配律）
$=-6-8+9+10$
$=5$
(4) $5\dfrac{7}{18}×18$
$=(5+\dfrac{7}{18})×18$（将带分数拆为整数与真分数的和）
$=5×18+\dfrac{7}{18}×18$（乘法分配律）
$=90+7$
$=97$
【答案】
(1)370 (2)-2 (3)5 (4)97
【知识点】
有理数乘法法则、乘法运算律、简便运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考查乘法运算律的灵活运用，熟练掌握“先定符号再算值”的运算顺序，合理使用运算律可大幅降低计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.85