【分析】
本题考查等式基本性质的识记，解题时只需准确回忆等式两条性质的内容即可：首先明确性质1中，等式两边加减操作的对象必须是同一个数或式子，才能保证等式仍然成立，据此确定前两个空缺；再回忆性质2，乘除操作时，乘法可乘任意同一个数，除法因除数不能为0，要求除以同一个不为0的数，对应写出变形后的等式结果即可。
【解析】
根据等式的性质填写：
1. 性质1规定：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，因此若$a=b$，则$a\pm c=b\pm c$；
2. 性质2规定：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，因此若$a=b$，则$ac=bc$；若$a=b$且$c≠0$，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。
【答案】
同一个数；$b\pm c$；同一个数；同一个不为0；$bc$；$\frac{b}{c}$
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对等式基本性质的记忆，等式的性质是后续进行等式变形、解方程的核心依据，需要熟练掌握，尤其注意做除法变形时，除数不能为0的限制条件。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查等式性质的应用，解题时首先要明确等式的两条基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。接下来对照性质逐一验证每个选项的变形是否符合要求，同时注意除以的数不能为0这一限制条件，即可选出正确答案。
【解析】
根据等式的性质逐个分析选项：
1. 选项A：若$x=y$，根据等式性质2，两边同时乘$\frac{1}{5}$可得$\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}y$，选项中右边乘的是$-\frac{1}{5}$，变形不符合等式性质，故A错误。
2. 选项B：若$x=y$，根据等式性质2，两边同时除以不为0的2，可得$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}$，变形符合要求，故B正确。
3. 选项C：当$y=0$时，$\frac{x}{y}$无意义，题目未说明$y≠0$，该变形不一定成立，故C错误。
4. 选项D：根据等式性质1，等式两边需同时加或减同一个数，选项中左边减3、右边加2，变形不符合等式性质，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
等式的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对等式性质的掌握，易错点是忽略等式两边作除法运算时，除数不能为0的要求，熟练掌握等式性质即可轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类问题首先要牢记等式的两个基本性质：等式性质1是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解题时观察每个小题中等式从已知形式到目标形式的变化，对应给等式两边做相同的运算，就能得到要填的内容，再对应写出依据的性质即可。
【解析】
(1) 已知$2x=5-3x$，要使等式右边变为5，需消去右边的$-3x$，根据等式的性质1，给等式两边同时加3x，左边变为$2x+3x$，右边为$5-3x+3x=5$，故横线填3x。
(2) 已知$0.2x=10$，要得到x的取值，根据等式的性质2，给等式两边同时除以0.2，左边变为x，右边为$10÷0.2=50$，故横线填50。
(3) 已知$5x-7=8$，要使等式左边变为$5x$，需消去左边的$-7$，根据等式的性质1，给等式两边同时加7，右边变为$8+7$，故横线填7。
(4) 已知$5x=15$，要得到x的取值，根据等式的性质2，给等式两边同时除以5，左边变为x，右边为$15÷5=3$，故横线填3。
(5) 已知$\frac{1}{2}x=1$，要得到x的取值，根据等式的性质2，给等式两边同时乘2，左边变为x，右边为$1×2=2$，故横线填2。
【答案】
(1)3x，根据等式的性质1,等式两边加3x,结果仍相等
(2)50，根据等式的性质2,等式两边除以0.2,结果仍相等
(3)7，根据等式的性质1,等式两边加7,结果仍相等
(4)3，根据等式的性质2,等式两边除以5,结果仍相等
(5)2，根据等式的性质2,等式两边乘2,结果仍相等
【知识点】
等式的性质1，等式的性质2
【点评】
本题是等式性质的基础应用，是后续学习解方程的核心基础，解题时要注意观察等式两边的变化，确保两边做完全相同的运算，应用等式性质2时需注意除以的数不能为0。
【难度系数】
0.9

【分析】
解这类方程的核心是运用等式的性质将方程逐步变形为“x=a（a为常数）”的形式。等式性质1：等式两边加或减同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解题时先观察方程的结构，只有一侧有含x项的方程，先通过等式性质1消去x一侧的常数项，再通过等式性质2将x的系数化为1；两侧都有含x项的方程，先通过等式性质1把含x的项统一移到同一侧，再进行后续变形即可。
【解析】
(1) 对于方程$x+7=26$，根据等式性质1，两边同时减7，得：
$x+7-7=26-7$
化简得$x=19$
(2) 对于方程$-\frac{1}{3}x=20$，根据等式性质2，两边同时乘$-3$，得：
$-\frac{1}{3}x × (-3)=20 × (-3)$
化简得$x=-60$
(3) 对于方程$-x-5=4$，第一步根据等式性质1，两边同时加5，得：
$-x-5+5=4+5$
化简得$-x=9$
第二步根据等式性质2，两边同时乘$-1$，得：
$x=-9$
(4) 对于方程$-3x-5=4x+9$，第一步根据等式性质1，两边同时减$4x$，得：
$-3x-5-4x=4x+9-4x$
化简得$-7x-5=9$
第二步根据等式性质1，两边同时加5，得：
$-7x-5+5=9+5$
化简得$-7x=14$
第三步根据等式性质2，两边同时除以$-7$，得：
$x=-2$
【答案】
(1)$x=19$；(2)$x=-60$；(3)$x=-9$；(4)$x=-2$
【知识点】
等式的性质；一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查等式性质的规范运用，解题时要注意每一步变形都要保证等式两边同时进行相同的运算，系数化为1时要注意符号不要出错。
【难度系数】
0.85