1.一件商品进价、销售价、利润之间的关系是
销售价－进价＝利润
.答案：1. 销售价－进价＝利润
解析：
【分析】首先明确三个量的基本定义：进价是商家购入商品的成本价，销售价是商家卖出商品的成交价格，利润是售卖这件商品赚到的钱。思考利润的计算逻辑：赚的钱等于卖出获得的收入减去投入的成本，由此可推导得出三者的等量关系。
【解析】先明确各量的含义：
1. 进价：商家购进商品的成本价格；
2. 销售价：商家售出商品的成交价格；
3. 利润：商家售卖商品获得的盈利。
盈利是售卖收入扣除成本后的部分，因此三者的关系为：销售价－进价＝利润。
【答案】销售价－进价＝利润
【知识点】销售利润基本公式
【点评】本题考查销售类问题的基础核心等量关系，属于概念识记类题目，该公式是解决各类销售类实际应用题的核心依据，需要熟练掌握并能灵活变形运用。
【难度系数】0.9
【解析】先明确各量的含义：
1. 进价：商家购进商品的成本价格；
2. 销售价：商家售出商品的成交价格；
3. 利润：商家售卖商品获得的盈利。
盈利是售卖收入扣除成本后的部分，因此三者的关系为：销售价－进价＝利润。
【答案】销售价－进价＝利润
【知识点】销售利润基本公式
【点评】本题考查销售类问题的基础核心等量关系，属于概念识记类题目，该公式是解决各类销售类实际应用题的核心依据，需要熟练掌握并能灵活变形运用。
【难度系数】0.9
2.利润率与成本(进价)、利润之间的关系是
利润率＝利润÷成本×100%
.答案：2. 利润率＝利润÷成本×100%
解析：
【分析】
要明确利润率、成本、利润三者的关系，首先要理清三个量的含义：成本（进价）是购进商品投入的本金，利润是卖出商品后除去成本赚到的盈利，利润率是衡量盈利水平的指标，本质是利润占成本的比例，通常用百分数表示，因此只需用利润除以成本，再乘100%转化为百分数形式，即可得到利润率的表达式。
【解析】
首先明确各量的定义：
1. 成本（进价）：购进商品时花费的总金额；
2. 利润：商品售出后，售价减去成本得到的盈利部分；
3. 利润率：反映盈利水平的量，指利润占成本的百分比。
由此推导三者关系：利润率是利润与成本的比值乘以100%，即$\mathrm{利润率}=\mathrm{利润}÷\mathrm{成本}×100\%$。
【答案】
$\mathrm{利润率}=\mathrm{利润}÷\mathrm{成本}×100\%$
【知识点】
利润率计算公式；销售问题基本量关系
【点评】
本题属于销售类问题的基础识记题，考察核心公式的记忆，该公式是解决销售类实际应用题的核心基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
要明确利润率、成本、利润三者的关系，首先要理清三个量的含义：成本（进价）是购进商品投入的本金，利润是卖出商品后除去成本赚到的盈利，利润率是衡量盈利水平的指标，本质是利润占成本的比例，通常用百分数表示，因此只需用利润除以成本，再乘100%转化为百分数形式，即可得到利润率的表达式。
【解析】
首先明确各量的定义：
1. 成本（进价）：购进商品时花费的总金额；
2. 利润：商品售出后，售价减去成本得到的盈利部分；
3. 利润率：反映盈利水平的量，指利润占成本的百分比。
由此推导三者关系：利润率是利润与成本的比值乘以100%，即$\mathrm{利润率}=\mathrm{利润}÷\mathrm{成本}×100\%$。
【答案】
$\mathrm{利润率}=\mathrm{利润}÷\mathrm{成本}×100\%$
【知识点】
利润率计算公式；销售问题基本量关系
【点评】
本题属于销售类问题的基础识记题，考察核心公式的记忆，该公式是解决销售类实际应用题的核心基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1.某商店将某种布鞋按成本加价40元作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每双布鞋仍可获利24元，这种布鞋的成本价为多少元？
答案：解:设这种布鞋的成本价为x元，
根据题意，得0.8×(x+40)=x+24,解得x=40.
答:这种布鞋的成本价为40元.
根据题意，得0.8×(x+40)=x+24,解得x=40.
答:这种布鞋的成本价为40元.
解析：
【分析】
这是销售类一元一次方程应用题，解题时先明确核心数量关系：售价=标价×折扣，利润=售价-成本。我们先设成本价为未知数x，再用含x的式子依次表示出标价、实际售价，最后根据“每双获利24元”即售价=成本+24的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设这种布鞋的成本价为x元。
布鞋的标价为成本加价40元，即标价为$(x+40)$元；
按标价的八折卖出，因此实际售价为$0.8×(x+40)$元；
已知每双获利24元，即售价=成本价+利润，据此列方程：
$0.8(x+40)=x+24$
展开左边得：$0.8x+32=x+24$
移项得：$x-0.8x=32-24$
合并同类项得：$0.2x=8$
系数化为1得：$x=40$
答：这种布鞋的成本价为40元。
【答案】
40元
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润问题
【点评】
本题属于基础实际应用题，核心是理清销售问题中成本、标价、售价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这是销售类一元一次方程应用题，解题时先明确核心数量关系：售价=标价×折扣，利润=售价-成本。我们先设成本价为未知数x，再用含x的式子依次表示出标价、实际售价，最后根据“每双获利24元”即售价=成本+24的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设这种布鞋的成本价为x元。
布鞋的标价为成本加价40元，即标价为$(x+40)$元；
按标价的八折卖出，因此实际售价为$0.8×(x+40)$元；
已知每双获利24元，即售价=成本价+利润，据此列方程：
$0.8(x+40)=x+24$
展开左边得：$0.8x+32=x+24$
移项得：$x-0.8x=32-24$
合并同类项得：$0.2x=8$
系数化为1得：$x=40$
答：这种布鞋的成本价为40元。
【答案】
40元
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润问题
【点评】
本题属于基础实际应用题，核心是理清销售问题中成本、标价、售价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程是解题的关键。
【难度系数】
0.8
2.某商店用70000元的资金购进A,B两种商品共600件.
(1)求A,B商品购进的数量；
(2)商店为了促销,决定推出优惠活动,A商品在标价的基础上打8折,B商品在标价的基础上也打折.当600件商品销售完时,商店获得的利润为19200元,求B商品在标价的基础上打了几折?
(1)求A,B商品购进的数量；
(2)商店为了促销,决定推出优惠活动,A商品在标价的基础上打8折,B商品在标价的基础上也打折.当600件商品销售完时,商店获得的利润为19200元,求B商品在标价的基础上打了几折?
答案：(1)设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是(600−x)件，
根据题意，得150x+100(600−x)=70000,解得x=200，
则600−x=400.
答:A商品购进的数量是200件,B商品购进的数量是400件.
(2)设B商品在标价的基础上打了y折，
根据题意，得220×0.8×200+150×$\frac{y}{10}$×400−70000=19200,解得y=9.
答:B商品在标价的基础上打了9折.
根据题意，得150x+100(600−x)=70000,解得x=200，
则600−x=400.
答:A商品购进的数量是200件,B商品购进的数量是400件.
(2)设B商品在标价的基础上打了y折，
根据题意，得220×0.8×200+150×$\frac{y}{10}$×400−70000=19200,解得y=9.
答:B商品在标价的基础上打了9折.
解析：
【分析】
(1) 已知A、B两种商品总数量为600件，总进价为70000元，且两种商品的进价已知。解题时先设A商品的购进数量为未知数，用总数量表示出B商品的数量，再根据“总进价=A商品总进价+B商品总进价”的等量关系列一元一次方程，求解即可得到两种商品的购进数量。
(2) 已知总利润、A商品的折扣、两种商品的标价，结合第一问求出的购进数量解题。先设B商品的折扣为未知数，根据“总利润=总售价-总成本”的等量关系列方程，注意打y折时售价为标价×$\frac{y}{10}$，代入数据求解即可得到B商品的折扣。
【解析】
(1) 设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是$(600-x)$件，
根据总进价的等量关系列方程：
$150x+100(600-x)=70000$
展开得：$150x+60000-100x=70000$
合并同类项得：$50x=10000$
解得：$x=200$
则B商品的购进数量为：$600-x=600-200=400$（件）
(2) 设B商品在标价的基础上打了y折，
根据总利润的等量关系列方程：
$220×0.8×200+150×\frac{y}{10}×400-70000=19200$
计算已知项得：$35200+6000y-70000=19200$
移项合并得：$6000y=54000$
解得：$y=9$
【答案】
(1) A商品购进200件，B商品购进400件；
(2) B商品在标价的基础上打了9折。
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 销售利润计算
3. 打折销售问题
【点评】
本题是销售类实际问题的常规题型，解题核心是找准题目中的等量关系，熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的计算公式，就能顺利列方程求解，计算过程中注意折扣的换算即可。
【难度系数】
0.8
(1) 已知A、B两种商品总数量为600件，总进价为70000元，且两种商品的进价已知。解题时先设A商品的购进数量为未知数，用总数量表示出B商品的数量，再根据“总进价=A商品总进价+B商品总进价”的等量关系列一元一次方程，求解即可得到两种商品的购进数量。
(2) 已知总利润、A商品的折扣、两种商品的标价，结合第一问求出的购进数量解题。先设B商品的折扣为未知数，根据“总利润=总售价-总成本”的等量关系列方程，注意打y折时售价为标价×$\frac{y}{10}$，代入数据求解即可得到B商品的折扣。
【解析】
(1) 设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是$(600-x)$件，
根据总进价的等量关系列方程：
$150x+100(600-x)=70000$
展开得：$150x+60000-100x=70000$
合并同类项得：$50x=10000$
解得：$x=200$
则B商品的购进数量为：$600-x=600-200=400$（件）
(2) 设B商品在标价的基础上打了y折，
根据总利润的等量关系列方程：
$220×0.8×200+150×\frac{y}{10}×400-70000=19200$
计算已知项得：$35200+6000y-70000=19200$
移项合并得：$6000y=54000$
解得：$y=9$
【答案】
(1) A商品购进200件，B商品购进400件；
(2) B商品在标价的基础上打了9折。
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 销售利润计算
3. 打折销售问题
【点评】
本题是销售类实际问题的常规题型，解题核心是找准题目中的等量关系，熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的计算公式，就能顺利列方程求解，计算过程中注意折扣的换算即可。
【难度系数】
0.8
3.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八五折.”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价.
答案：解:设每支铅笔的原价是x元，
根据题意，得100x−100×0.85x=27,解得x=1.8.
答:每支铅笔的原价是1.8元.
根据题意，得100x−100×0.85x=27,解得x=1.8.
答:每支铅笔的原价是1.8元.
解析：
【分析】
这是一道打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。题目中“买100支打八五折比按原价购买便宜27元”是关键条件，对应的等量关系为：100支铅笔的原价总费用减去100支铅笔打折后的总费用等于27元。我们可以先设每支铅笔原价为未知数，分别表示出原价总花费和打折后总花费，代入等量关系列方程，再求解即可得到原价。
【解析】
解：设每支铅笔的原价是x元，
根据题意，原价购买100支的总费用为100x元，打八五折后购买100支的总费用为$100×0.85x$元，结合两者差价为27元列方程得：
$100x - 100×0.85x = 27$
化简方程左边得：$15x=27$
解得：$x=1.8$
答：每支铅笔的原价是1.8元。
【答案】
1.8元
【知识点】
一元一次方程应用，打折销售问题
【点评】
本题属于基础的生活类应用题，解题的关键是理解打折的含义，找准优惠金额对应的等量关系，掌握列一元一次方程解应用题的基本步骤就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
这是一道打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。题目中“买100支打八五折比按原价购买便宜27元”是关键条件，对应的等量关系为：100支铅笔的原价总费用减去100支铅笔打折后的总费用等于27元。我们可以先设每支铅笔原价为未知数，分别表示出原价总花费和打折后总花费，代入等量关系列方程，再求解即可得到原价。
【解析】
解：设每支铅笔的原价是x元，
根据题意，原价购买100支的总费用为100x元，打八五折后购买100支的总费用为$100×0.85x$元，结合两者差价为27元列方程得：
$100x - 100×0.85x = 27$
化简方程左边得：$15x=27$
解得：$x=1.8$
答：每支铅笔的原价是1.8元。
【答案】
1.8元
【知识点】
一元一次方程应用，打折销售问题
【点评】
本题属于基础的生活类应用题，解题的关键是理解打折的含义，找准优惠金额对应的等量关系，掌握列一元一次方程解应用题的基本步骤就能轻松作答。
【难度系数】
0.8