零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册人教版 第8页解析答案
1.同号两数相加,和取
相同
的符号,且和的绝对值等于
加数
的绝对值的和。
答案:1.相同 加数
解析:
【分析】
这道题考查同号两数相加的有理数加法法则,解题时首先回忆同号有理数加法的两个核心要点:一是符号的确定规则,二是和的数值计算规则,对应空缺内容匹配法则原文即可完成填空。
【解析】
根据有理数加法中同号两数相加的法则:同号两数相加,取与加数相同的符号,并且和的绝对值等于两个加数的绝对值的和。因此第一个空缺填“相同”,第二个空缺填“加数”。
【答案】
相同;加数
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础识记类题型,直接考查有理数加法的基础规则,熟练掌握该法则是开展后续有理数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
2.绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值
较大
的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的
。互为相反数的两个数相加得
0

答案:2.较大 差 0
解析:
【分析】
这道题考查有理数加法的基础运算法则,解题时可分步回忆对应规则:首先回忆异号两数相加的运算要求,第一步先确定和的符号,符号由绝对值更大的加数决定;第二步计算和的绝对值,用较大的绝对值减去较小的绝对值。再回忆相反数的运算性质:互为相反数的两个数相加时正负抵消,对应得出第三个空的结果即可。
【解析】
1. 依据绝对值不相等的异号两数加法法则,和的符号要和绝对值更大的加数保持一致,因此第一个空填“较大”;
2. 该类运算中和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值,也就是两个绝对值的差,因此第二个空填“差”;
3. 互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反,相加时正负抵消,结果为0,因此第三个空填“0”。
【答案】
较大 差 0
【知识点】
有理数加法法则、相反数的性质
【点评】
本题属于基础识记类题目,直接考查有理数加法的核心规则,熟练掌握相关法则即可快速作答,是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
3.一个数与0相加,仍得
这个数
.
答案:3.这个数
解析:
【分析】
要解决这道题,我们可以结合有理数加法的相关规则,通过举例验证的方式思考:首先回忆常见的加法运算,比如正数加0:5+0=5,负数加0:-3+0=-3,0本身加0:0+0=0,不管是哪种有理数和0相加,结果都和原来的数相等,因此可以直接对应有理数加法中与0相加的规则得出结论。
【解析】
根据有理数加法法则:一个数同0相加,仍得这个数。我们也可以通过实例验证:
例1:$3 + 0 = 3$,结果和加数3相等;
例2:$-1.5 + 0 = -1.5$,结果和加数$-1.5$相等;
例3:$0 + 0 = 0$,结果和加数0相等。
综上可知,一个数与0相加,仍得这个数。
【答案】
这个数
【知识点】
有理数加法法则;0的运算性质
【点评】
本题是有理数加法的基础题型,主要考察对加法法则中特殊运算规则的记忆与理解,是后续复杂有理数运算的基础,需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1. 下面的数中,与-3的和为0的是 (
A


A.3
B.-3
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案:1.A
解析:
【分析】
要解决这道题可以从两个思路入手:一是根据有理数加法的性质,互为相反数的两个数相加和为0,只需要找到-3的相反数即可;二是已知一个加数与和,求另一个加数,用和减去已知的加数就能算出结果,两种思路都能快速得到答案。
【解析】
方法1:根据“互为相反数的两个数的和为0”,可知所求数是-3的相反数,-3的相反数是3,因此符合要求的数是3。
方法2:设所求数为x,根据题意列等式:$x + (-3) = 0$,解得$x = 0 - (-3) = 0 + 3 = 3$,所以这个数是3,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质;有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题,核心考查相反数的性质与有理数加减运算规则,直接利用相反数的性质可以快速解题,不需要复杂计算。
【难度系数】
0.9
2. 温度从-2 ℃上升3 ℃后是 (
A


A.1 ℃
B.-2 ℃
C.3 ℃
D.5 ℃
答案:2.A
解析:
【分析】
解决这道题首先要明确温度变化的运算逻辑:温度上升就是在原有温度的基础上加上上升的温度,所以本题需要列式计算-2与3的和,再根据有理数异号相加的运算规则算出结果即可。
【解析】
已知初始温度为-2℃,温度上升3℃,可列算式:
$-2 + 3$
根据异号两数相加的运算法则:取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3的绝对值大于2的绝对值,所以结果取正号,计算$3-2=1$,因此最终温度为1℃,对应选项A。
【答案】A
【知识点】有理数加法运算;正负数的实际应用
【点评】本题属于基础的实际应用类计算题,结合生活中的温度变化场景考察有理数加法的掌握情况,只要理清温度变化对应的运算关系,牢记有理数加法规则就能轻松解答。
【难度系数】0.9
3. 下列运算中,正确的是 (
D


A.$(+6)+(-13)=+7$
B.$(+6)+(-13)=-19$
C.$(+9.05)+(-9.05)=18.1$
D.$(-3.75)+\frac{3}{4}=-3$
答案:3.D
解析:
【分析】
这道题考查有理数加法的运算,解题思路如下:首先回忆有理数加法的计算法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0。接下来依次计算每个选项的运算结果,和选项给出的结果对比,即可选出正确选项。
【解析】
我们逐一计算各选项:
A选项:$(+6)+(-13)$是异号两数相加,$|-13|>|+6|$,结果取负号,再用较大绝对值减较小绝对值:$13-6=7$,所以结果为$-7≠+7$,A错误。
B选项:由A的计算可知结果为$-7≠-19$,B错误。
C选项:$+9.05$和$-9.05$互为相反数,互为相反数的两数相加得$0≠18.1$,C错误。
D选项:先把$\frac{3}{4}$化为小数$0.75$,则$(-3.75)+\frac{3}{4}=(-3.75)+0.75$,这是异号两数相加,$|-3.75|>|0.75|$,结果取负号,再计算:$3.75-0.75=3$,所以结果为$-3$,D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法运算,分数与小数互化
【点评】
本题属于基础运算题,重点考查有理数加法法则的应用,计算时要先确定和的符号,再计算和的绝对值,遇到分数、小数混合的加法可以先统一形式再计算,能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
4.(1)+4与2的和符号取
号;
(2)-4和-2的和符号取
号;
(3)+4与-2的和符号取
号;
(4)-4和2的和符号取
号。
答案:4.(1)正 (2)负 (3)正 (4)负
解析:
【分析】
解题时依据有理数加法的符号判定规则思考:①同号两数相加,取与加数相同的符号;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号。先判断每道小题的两个加数是同号还是异号,再对应规则判断和的符号即可。
【解析】
(1) +4与2都是正数,属于同号两数相加,取相同的符号,因此和的符号取正号;
(2) -4和-2都是负数,属于同号两数相加,取相同的符号,因此和的符号取负号;
(3) +4与-2是异号两数,计算绝对值:|+4|=4,|-2|=2,因为4>2,所以取绝对值更大的+4的符号,因此和的符号取正号;
(4) -4和2是异号两数,计算绝对值:|-4|=4,|2|=2,因为4>2,所以取绝对值更大的-4的符号,因此和的符号取负号。
【答案】
(1)正 (2)负 (3)正 (4)负
【知识点】
有理数加法法则;同号两数加法;异号两数加法
【点评】
本题是有理数加法的基础题型,核心考察加法运算中和的符号判定规则,熟练掌握该规则是准确进行有理数加法运算的前提。
【难度系数】
0.9
5.填空:(1)(-3)+(
-8
)=-11;(2)(
12
)+(-5)=7;(3)(
-8
)+0=-8.
答案:5.(1)-8 (2)12 (3)-8
解析:
【分析】
这道题考查有理数加减法的应用,解题核心是利用加法运算中各部分的关系:一个加数 = 和 - 另一个加数,再结合有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数)计算即可。每一问先确定已知的和与其中一个加数,代入上述关系列式就能算出结果。
【解析】
根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”,分别计算如下:
(1) 所求数为:$\boldsymbol{-11 - (-3) = -11 + 3 = -8}$
(2) 所求数为:$\boldsymbol{7 - (-5) = 7 + 5 = 12}$
(3) 所求数为:$\boldsymbol{-8 - 0 = -8}$
【答案】
(1)-8;(2)12;(3)-8
【知识点】
有理数加减运算,加减互逆关系,有理数减法法则
【点评】
本题属于基础运算题,重点考察对有理数加减法法则的掌握程度以及加减法互逆关系的应用,熟练掌握运算法则即可快速得出结果,是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.9
6.计算:
(1)$(-7)+(-6)=$
-13

(2)$5+(-12)=$
-7

(3)$(-15)+2=$
-13

(4)$(-9)+(-9)=$
-18

答案:6.(1)-13 (2)-7 (3)-13 (4)-18
解析:
【分析】
这道题考查有理数的加法运算,解题时先判断两个加数是同号还是异号,再对应使用有理数加法法则计算:①同号两数相加,取与加数相同的符号,再把两个数的绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值。每个小题按照“判断符号类型→对应运用法则→先定符号再算绝对值”的步骤计算即可。
【解析】
(1) 两个加数均为负数,属于同号相加,取负号,再计算绝对值的和:$|-7|+|-6|=7+6=13$,因此结果为$-13$;
(2) 两个加数一正一负,属于异号相加,$|-12|>|5|$,取负号,再计算绝对值的差:$12-5=7$,因此结果为$-7$;
(3) 两个加数一负一正,属于异号相加,$|-15|>|2|$,取负号,再计算绝对值的差:$15-2=13$,因此结果为$-13$;
(4) 两个加数均为负数,属于同号相加,取负号,再计算绝对值的和:$|-9|+|-9|=9+9=18$,因此结果为$-18$。
【答案】
(1)$-13$;(2)$-7$;(3)$-13$;(4)$-18$
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题,核心是熟练掌握同号、异号有理数加法的运算规则,计算时先确定结果的符号再计算绝对值,能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.9
7. 计算:
(1) $3\dfrac{1}{2}+(-2\dfrac{1}{4})$;
(2) $\left|-1\dfrac{1}{2}\right|+(-3.5)$;
(3) $(-3.51)+(+2.83)$;
(4) $(-3\dfrac{5}{6})+0$;
(5) $(-3\dfrac{1}{4})+6.75$;
(6) $(-3\dfrac{2}{7})+(-2\dfrac{5}{7})$。
答案:7.(1)$\frac{5}{4}$ (2)$-2$ (3)$-0.68$ (4)$-3\frac{5}{6}$
(5)$3.5$ (6)$-6$
解析:
【分析】
这是一组有理数加法基础计算题,解题思路如下:第一步先处理式子中的绝对值、统一数的形式(带分数可转化为假分数或小数,方便计算);第二步判断两个加数的符号关系(同号、异号、是否含0);第三步对应套用有理数加法法则计算:①同号两数相加,取相同符号,再把绝对值相加;②异号两数相加,先比较绝对值大小,取绝对值较大的数的符号,再用较大绝对值减去较小绝对值;③任何数加0仍得原数。遇到同分母带分数可优先合并整数和分数部分,简化计算。
【解析】
(1) 先将带分数统一为同分母分数:$3\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}=\dfrac{14}{4}$,$-2\dfrac{1}{4}=-\dfrac{9}{4}$,属于异号相加,$\dfrac{14}{4}>\dfrac{9}{4}$,取正号,计算得$\dfrac{14}{4}-\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}$。
(2) 先计算绝对值:$\left|-1\dfrac{1}{2}\right|=1.5$,再计算异号加法:$1.5+(-3.5)$,$3.5>1.5$,取负号,计算得$-(3.5-1.5)=-2$。
(3) 属于异号相加,$|-3.51|=3.51>|+2.83|=2.83$,取负号,计算得$-(3.51-2.83)=-0.68$。
(4) 根据“任何数加0仍得原数”,直接得结果为$-3\dfrac{5}{6}$。
(5) 先将带分数转化为小数:$-3\dfrac{1}{4}=-3.25$,再计算异号加法:$-3.25+6.75$,$6.75>3.25$,取正号,计算得$6.75-3.25=3.5$。
(6) 属于同号相加,取负号,再合并绝对值:$3\dfrac{2}{7}+2\dfrac{5}{7}=(3+2)+(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7})=6$,因此结果为$-6$。
【答案】
(1)$\frac{5}{4}$ (2)$-2$ (3)$-0.68$ (4)$-3\frac{5}{6}$ (5)$3.5$ (6)$-6$
【知识点】
有理数加法法则,绝对值运算,数的形式互化
【点评】
本题是有理数运算的基础题型,核心考察有理数加法法则的应用,计算时重点注意符号判断、绝对值运算的准确性,熟练掌握后可为后续复杂有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.85
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