合并同类项：
(1)$\frac{1}{4}ab^2 -5a^2b -\frac{3}{4}a^2b +0.75ab^2$；
(2)$\frac{1}{2}x^2 -3xy^2 +4y^2 +\frac{3}{2}x^2 +5xy^2$；
(3)$3x^2y -3xy -4xy^2 +xy +4x^2y -3xy^2$；
(4)$\frac{1}{3}m^2n -\frac{1}{2}mn^2 -nm^2 +\frac{1}{6}n^2m$；
(5)$(-\frac{1}{3}xy)+(-\frac{2}{5}x^2)-\frac{1}{2}x^2 -(-\frac{1}{6}xy)$；
(6)$-\frac{1}{5}xy^2 -3x^2y +xy^2 +2x^2y +3xy^2 +x^2y -2xy^2$；
(7)$\frac{1}{3}x^2y -\frac{1}{2}xy^2 +\frac{1}{2}xy^2 +xy -x^2y$；
(8)$2a^3b -\frac{1}{2}a^3b -a^2b +\frac{1}{2}a^2b -ab^2$；
(9)$-3(n-m)^2 -7(n-m)+8(n-m)^2 +6(n-m)$；
(10)$-3(a-3b)^3 +2(3b-a)^2 +4(a-3b)^2 +2(3b-a)^3$。
(1)$\frac{1}{4}ab^2 -5a^2b -\frac{3}{4}a^2b +0.75ab^2$；
(2)$\frac{1}{2}x^2 -3xy^2 +4y^2 +\frac{3}{2}x^2 +5xy^2$；
(3)$3x^2y -3xy -4xy^2 +xy +4x^2y -3xy^2$；
(4)$\frac{1}{3}m^2n -\frac{1}{2}mn^2 -nm^2 +\frac{1}{6}n^2m$；
(5)$(-\frac{1}{3}xy)+(-\frac{2}{5}x^2)-\frac{1}{2}x^2 -(-\frac{1}{6}xy)$；
(6)$-\frac{1}{5}xy^2 -3x^2y +xy^2 +2x^2y +3xy^2 +x^2y -2xy^2$；
(7)$\frac{1}{3}x^2y -\frac{1}{2}xy^2 +\frac{1}{2}xy^2 +xy -x^2y$；
(8)$2a^3b -\frac{1}{2}a^3b -a^2b +\frac{1}{2}a^2b -ab^2$；
(9)$-3(n-m)^2 -7(n-m)+8(n-m)^2 +6(n-m)$；
(10)$-3(a-3b)^3 +2(3b-a)^2 +4(a-3b)^2 +2(3b-a)^3$。
答案：(1)$ab^2-\frac{23}{4}a^2b$
(2)$2x^2+2xy^2+4y^2$
(3)$7x^2y-2xy-7xy^2$
(4)$-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5)$-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6)$\frac{9}{5}xy^2$
(7)$-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8)$\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9)$5(n-m)^2-(n-m)$
(10)$-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
(2)$2x^2+2xy^2+4y^2$
(3)$7x^2y-2xy-7xy^2$
(4)$-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5)$-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6)$\frac{9}{5}xy^2$
(7)$-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8)$\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9)$5(n-m)^2-(n-m)$
(10)$-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
解析：
【分析】
合并同类项的核心思路是“先识别，再合并”：首先根据“所含字母相同、相同字母的指数也分别相同”的标准识别同类项，也可将同一个多项式视为整体判定同类项；合并时遵循“系数相加、字母和字母指数不变”的规则，移动项时要连同项前的符号一起移动，遇小数可先转化为分数简化计算，互为相反数的同类项可直接抵消。解题步骤为：①标记所有同类项；②分别合并各组同类项的系数；③整理得到最简结果。
【解析】
(1) 识别同类项：$\frac{1}{4}ab^2$与$0.75ab^2$、$-5a^2b$与$-\frac{3}{4}a^2b$分别为同类项
原式$=(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})ab^2+(-5-\frac{3}{4})a^2b=ab^2-\frac{23}{4}a^2b$
(2) 识别同类项：$\frac{1}{2}x^2$与$\frac{3}{2}x^2$、$-3xy^2$与$5xy^2$分别为同类项，$4y^2$无同类项
原式$=(\frac{1}{2}+\frac{3}{2})x^2+(-3+5)xy^2+4y^2=2x^2+2xy^2+4y^2$
(3) 识别同类项：$3x^2y$与$4x^2y$、$-3xy$与$xy$、$-4xy^2$与$-3xy^2$分别为同类项
原式$=(3+4)x^2y+(-3+1)xy+(-4-3)xy^2=7x^2y-2xy-7xy^2$
(4) 识别同类项：$\frac{1}{3}m^2n$与$-nm^2$、$-\frac{1}{2}mn^2$与$\frac{1}{6}n^2m$分别为同类项
原式$=(\frac{1}{3}-1)m^2n+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{6})mn^2=-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5) 先去括号，再识别同类项：$-\frac{1}{3}xy$与$\frac{1}{6}xy$、$-\frac{2}{5}x^2$与$-\frac{1}{2}x^2$分别为同类项
原式$=-\frac{1}{3}xy-\frac{2}{5}x^2-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}xy=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})xy+(-\frac{2}{5}-\frac{1}{2})x^2=-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6) 识别同类项：含$xy^2$的项、含$x^2y$的项分别为同类项
原式$=(-\frac{1}{5}+1+3-2)xy^2+(-3+2+1)x^2y=\frac{9}{5}xy^2$
(7) 识别同类项：$\frac{1}{3}x^2y$与$-x^2y$、$-\frac{1}{2}xy^2$与$\frac{1}{2}xy^2$分别为同类项，$xy$无同类项
原式$=(\frac{1}{3}-1)x^2y+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2})xy^2+xy=-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8) 识别同类项：$2a^3b$与$-\frac{1}{2}a^3b$、$-a^2b$与$\frac{1}{2}a^2b$分别为同类项，$-ab^2$无同类项
原式$=(2-\frac{1}{2})a^3b+(-1+\frac{1}{2})a^2b-ab^2=\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9) 将$(n-m)$视为整体，$-3(n-m)^2$与$8(n-m)^2$、$-7(n-m)$与$6(n-m)$分别为同类项
原式$=(-3+8)(n-m)^2+(-7+6)(n-m)=5(n-m)^2-(n-m)$
(10) 先变形：$(3b-a)^2=(a-3b)^2$，$(3b-a)^3=-(a-3b)^3$，将$(a-3b)$视为整体合并
原式$=-3(a-3b)^3+2(a-3b)^2+4(a-3b)^2-2(a-3b)^3=(-3-2)(a-3b)^3+(2+4)(a-3b)^2=-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
【答案】
(1)$ab^2-\frac{23}{4}a^2b$
(2)$2x^2+2xy^2+4y^2$
(3)$7x^2y-2xy-7xy^2$
(4)$-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5)$-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6)$\frac{9}{5}xy^2$
(7)$-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8)$\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9)$5(n-m)^2-(n-m)$
(10)$-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
【知识点】
同类项识别、合并同类项法则、整体思想
【点评】
本题是合并同类项的常规运算题，易错点为项的符号处理错误、整体类同类项的幂的变形出错，掌握同类项判定标准和合并规则，运算时细心即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
合并同类项的核心思路是“先识别，再合并”：首先根据“所含字母相同、相同字母的指数也分别相同”的标准识别同类项，也可将同一个多项式视为整体判定同类项；合并时遵循“系数相加、字母和字母指数不变”的规则，移动项时要连同项前的符号一起移动，遇小数可先转化为分数简化计算，互为相反数的同类项可直接抵消。解题步骤为：①标记所有同类项；②分别合并各组同类项的系数；③整理得到最简结果。
【解析】
(1) 识别同类项：$\frac{1}{4}ab^2$与$0.75ab^2$、$-5a^2b$与$-\frac{3}{4}a^2b$分别为同类项
原式$=(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})ab^2+(-5-\frac{3}{4})a^2b=ab^2-\frac{23}{4}a^2b$
(2) 识别同类项：$\frac{1}{2}x^2$与$\frac{3}{2}x^2$、$-3xy^2$与$5xy^2$分别为同类项，$4y^2$无同类项
原式$=(\frac{1}{2}+\frac{3}{2})x^2+(-3+5)xy^2+4y^2=2x^2+2xy^2+4y^2$
(3) 识别同类项：$3x^2y$与$4x^2y$、$-3xy$与$xy$、$-4xy^2$与$-3xy^2$分别为同类项
原式$=(3+4)x^2y+(-3+1)xy+(-4-3)xy^2=7x^2y-2xy-7xy^2$
(4) 识别同类项：$\frac{1}{3}m^2n$与$-nm^2$、$-\frac{1}{2}mn^2$与$\frac{1}{6}n^2m$分别为同类项
原式$=(\frac{1}{3}-1)m^2n+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{6})mn^2=-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5) 先去括号，再识别同类项：$-\frac{1}{3}xy$与$\frac{1}{6}xy$、$-\frac{2}{5}x^2$与$-\frac{1}{2}x^2$分别为同类项
原式$=-\frac{1}{3}xy-\frac{2}{5}x^2-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}xy=(-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})xy+(-\frac{2}{5}-\frac{1}{2})x^2=-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6) 识别同类项：含$xy^2$的项、含$x^2y$的项分别为同类项
原式$=(-\frac{1}{5}+1+3-2)xy^2+(-3+2+1)x^2y=\frac{9}{5}xy^2$
(7) 识别同类项：$\frac{1}{3}x^2y$与$-x^2y$、$-\frac{1}{2}xy^2$与$\frac{1}{2}xy^2$分别为同类项，$xy$无同类项
原式$=(\frac{1}{3}-1)x^2y+(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2})xy^2+xy=-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8) 识别同类项：$2a^3b$与$-\frac{1}{2}a^3b$、$-a^2b$与$\frac{1}{2}a^2b$分别为同类项，$-ab^2$无同类项
原式$=(2-\frac{1}{2})a^3b+(-1+\frac{1}{2})a^2b-ab^2=\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9) 将$(n-m)$视为整体，$-3(n-m)^2$与$8(n-m)^2$、$-7(n-m)$与$6(n-m)$分别为同类项
原式$=(-3+8)(n-m)^2+(-7+6)(n-m)=5(n-m)^2-(n-m)$
(10) 先变形：$(3b-a)^2=(a-3b)^2$，$(3b-a)^3=-(a-3b)^3$，将$(a-3b)$视为整体合并
原式$=-3(a-3b)^3+2(a-3b)^2+4(a-3b)^2-2(a-3b)^3=(-3-2)(a-3b)^3+(2+4)(a-3b)^2=-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
【答案】
(1)$ab^2-\frac{23}{4}a^2b$
(2)$2x^2+2xy^2+4y^2$
(3)$7x^2y-2xy-7xy^2$
(4)$-\frac{2}{3}m^2n-\frac{1}{3}mn^2$
(5)$-\frac{1}{6}xy-\frac{9}{10}x^2$
(6)$\frac{9}{5}xy^2$
(7)$-\frac{2}{3}x^2y+xy$
(8)$\frac{3}{2}a^3b-\frac{1}{2}a^2b-ab^2$
(9)$5(n-m)^2-(n-m)$
(10)$-5(a-3b)^3+6(a-3b)^2$
【知识点】
同类项识别、合并同类项法则、整体思想
【点评】
本题是合并同类项的常规运算题，易错点为项的符号处理错误、整体类同类项的幂的变形出错，掌握同类项判定标准和合并规则，运算时细心即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7