1.度、分、秒转化：
(1)$57.32°=$$°$$'$$''$；
(2)$27°14'24''=$$°$；
(3)$12°18'=$$°$；
(4)$6000''=$$'=$$°$。
(1)$57.32°=$$°$$'$$''$；
(2)$27°14'24''=$$°$；
(3)$12°18'=$$°$；
(4)$6000''=$$'=$$°$。
答案：1.(1)57 19 12 (2)27.24 (3)12.3 (4)100 $\frac{5}{3}$
解析：
【分析】
解题核心依据是：度、分、秒是角度常用单位，相邻单位间进率为60，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算规则为：大单位转化为小单位乘进率60，小单位转化为大单位除以进率60。各小题思路如下：
(1) 小数度转度分秒：先取整数部分为度数，小数部分乘60得分数，再取分数的整数部分为分，剩余小数部分乘60得秒；
(2) 度分秒转小数度：先将秒除以60转为分，和原有分数相加后再除以60转为度，最后和原有度数相加；
(3) 度分转小数度：将分数除以60转为度，和原有度数相加；
(4) 秒转分再转度：先将秒除以60得分数，再将分数除以60得度数。
【解析】
(1) 拆分$57.32°$的整数部分为$57°$，剩余$0.32°$换算成分：$0.32×60'=19.2'$，取整数部分$19'$，剩余$0.2'$换算成秒：$0.2×60''=12''$，因此$57.32°=57°19'12''$。
(2) 先将$24''$换算成分：$24÷60'=0.4'$，和$14'$相加得$14.4'$，再将$14.4'$换算成度：$14.4÷60°=0.24°$，和$27°$相加得$27°+0.24°=27.24°$，因此$27°14'24''=27.24°$。
(3) 将$18'$换算成度：$18÷60°=0.3°$，和$12°$相加得$12°+0.3°=12.3°$，因此$12°18'=12.3°$。
(4) 先将$6000''$换算成分：$6000÷60'=100'$，再将$100'$换算成度：$100÷60°=\frac{5}{3}°$，因此$6000''=100'=\frac{5}{3}°$。
【答案】
(1)57 19 12；(2)27.24；(3)12.3；(4)100 $\frac{5}{3}$
【知识点】
1. 度分秒的进率
2. 度分秒互化
3. 角度单位换算
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，解题关键是牢记相邻单位进率为60，换算时区分乘、除进率的适用场景，注意运算时小数和分数的计算准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
解题核心依据是：度、分、秒是角度常用单位，相邻单位间进率为60，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算规则为：大单位转化为小单位乘进率60，小单位转化为大单位除以进率60。各小题思路如下：
(1) 小数度转度分秒：先取整数部分为度数，小数部分乘60得分数，再取分数的整数部分为分，剩余小数部分乘60得秒；
(2) 度分秒转小数度：先将秒除以60转为分，和原有分数相加后再除以60转为度，最后和原有度数相加；
(3) 度分转小数度：将分数除以60转为度，和原有度数相加；
(4) 秒转分再转度：先将秒除以60得分数，再将分数除以60得度数。
【解析】
(1) 拆分$57.32°$的整数部分为$57°$，剩余$0.32°$换算成分：$0.32×60'=19.2'$，取整数部分$19'$，剩余$0.2'$换算成秒：$0.2×60''=12''$，因此$57.32°=57°19'12''$。
(2) 先将$24''$换算成分：$24÷60'=0.4'$，和$14'$相加得$14.4'$，再将$14.4'$换算成度：$14.4÷60°=0.24°$，和$27°$相加得$27°+0.24°=27.24°$，因此$27°14'24''=27.24°$。
(3) 将$18'$换算成度：$18÷60°=0.3°$，和$12°$相加得$12°+0.3°=12.3°$，因此$12°18'=12.3°$。
(4) 先将$6000''$换算成分：$6000÷60'=100'$，再将$100'$换算成度：$100÷60°=\frac{5}{3}°$，因此$6000''=100'=\frac{5}{3}°$。
【答案】
(1)57 19 12；(2)27.24；(3)12.3；(4)100 $\frac{5}{3}$
【知识点】
1. 度分秒的进率
2. 度分秒互化
3. 角度单位换算
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，解题关键是牢记相邻单位进率为60，换算时区分乘、除进率的适用场景，注意运算时小数和分数的计算准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
2.计算：
(1)$42°48'+36°25'$；
(2)$18°20'+6°30'$；
(3)$180°-48°39'40''$；
(4)$38°49'×3$；
(5)$33°15'16''×5$；
(6)$180°÷8$；
(7)$56°17'+12°45'-16°21'$；
(8)$131°28'-51°32'15''$；
(9)$58°38'27''+47°42'40''$；
(10)$34°25'×3+35°42'$。
(1)$42°48'+36°25'$；
(2)$18°20'+6°30'$；
(3)$180°-48°39'40''$；
(4)$38°49'×3$；
(5)$33°15'16''×5$；
(6)$180°÷8$；
(7)$56°17'+12°45'-16°21'$；
(8)$131°28'-51°32'15''$；
(9)$58°38'27''+47°42'40''$；
(10)$34°25'×3+35°42'$。
答案：2.(1)$79°13'$
(2)$24°50'$
(3)$131°20'20''$
(4)$116°27'$
(5)$166°16'20''$
(6)$22.5°$
(7)$52°41'$
(8)$79°55'45''$
(9)$106°21'7''$
(10)$138°57'$
(2)$24°50'$
(3)$131°20'20''$
(4)$116°27'$
(5)$166°16'20''$
(6)$22.5°$
(7)$52°41'$
(8)$79°55'45''$
(9)$106°21'7''$
(10)$138°57'$
解析：
【分析】
度、分、秒是60进制的角度单位，换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$。运算时遵循以下规则：①加减法：同单位的数相加减，加法运算中某一级单位满60就向高一级单位进1；减法运算中某一级单位不够减时，向高一级单位借1当作60再减。②乘法：分别用度、分、秒乘乘数，每一级计算结果满60就向高一级单位进1。③除法：从最高级单位开始除，余数乘60转化为下一级单位后继续除。计算时逐位对应运算即可得到正确结果。
【解析】
(1) 同单位相加：$42°+36°=78°$，$48'+25'=73'$，$73'=1°13'$，合并得$78°+1°13'=79°13'$
(2) 同单位相加：$18°+6°=24°$，$20'+30'=50'$，合并得$24°50'$
(3) 将$180°$转化为$179°59'60''$再相减：$179°-48°=131°$，$59'-39'=20'$，$60''-40''=20''$，合并得$131°20'20''$
(4) 分别乘3：$38°×3=114°$，$49'×3=147'$，$147'=2°27'$，合并得$114°+2°27'=116°27'$
(5) 分别乘5：$33°×5=165°$，$15'×5=75'$，$16''×5=80''$；单位换算：$80''=1'20''$，$75'+1'=76'=1°16'$，合并得$165°+1°16'+20''=166°16'20''$
(6) 直接计算：$180°÷8=22.5°$（或换算成分计算：$180°=176°240'$，$176°÷8=22°$，$240'÷8=30'=0.5°$，合并得$22.5°$）
(7) 先算加法：$56°17'+12°45'=69°2'$，再将$69°2'$转化为$68°62'$减$16°21'$：$68°-16°=52°$，$62'-21'=41'$，合并得$52°41'$
(8) 将$131°28'$转化为$130°87'60''$再相减：$130°-51°=79°$，$87'-32'=55'$，$60''-15''=45''$，合并得$79°55'45''$
(9) 同单位相加：$58°+47°=105°$，$38'+42'=80'$，$27''+40''=67''$；单位换算：$67''=1'7''$，$80'+1'=81'=1°21'$，合并得$105°+1°21'+7''=106°21'7''$
(10) 先算乘法：$34°25'×3=102°75'=103°15'$，再相加：$103°+35°=138°$，$15'+42'=57'$，合并得$138°57'$
【答案】
(1)$79°13'$；(2)$24°50'$；(3)$131°20'20''$；(4)$116°27'$；(5)$166°16'20''$；(6)$22.5°$；(7)$52°41'$；(8)$79°55'45''$；(9)$106°21'7''$；(10)$138°57'$
【知识点】
度分秒换算，角度四则运算
【点评】
这类题目是角度运算的基础题型，核心是熟练掌握度分秒之间的60进制换算规则，计算时注意进位、借位的处理就能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
度、分、秒是60进制的角度单位，换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$。运算时遵循以下规则：①加减法：同单位的数相加减，加法运算中某一级单位满60就向高一级单位进1；减法运算中某一级单位不够减时，向高一级单位借1当作60再减。②乘法：分别用度、分、秒乘乘数，每一级计算结果满60就向高一级单位进1。③除法：从最高级单位开始除，余数乘60转化为下一级单位后继续除。计算时逐位对应运算即可得到正确结果。
【解析】
(1) 同单位相加：$42°+36°=78°$，$48'+25'=73'$，$73'=1°13'$，合并得$78°+1°13'=79°13'$
(2) 同单位相加：$18°+6°=24°$，$20'+30'=50'$，合并得$24°50'$
(3) 将$180°$转化为$179°59'60''$再相减：$179°-48°=131°$，$59'-39'=20'$，$60''-40''=20''$，合并得$131°20'20''$
(4) 分别乘3：$38°×3=114°$，$49'×3=147'$，$147'=2°27'$，合并得$114°+2°27'=116°27'$
(5) 分别乘5：$33°×5=165°$，$15'×5=75'$，$16''×5=80''$；单位换算：$80''=1'20''$，$75'+1'=76'=1°16'$，合并得$165°+1°16'+20''=166°16'20''$
(6) 直接计算：$180°÷8=22.5°$（或换算成分计算：$180°=176°240'$，$176°÷8=22°$，$240'÷8=30'=0.5°$，合并得$22.5°$）
(7) 先算加法：$56°17'+12°45'=69°2'$，再将$69°2'$转化为$68°62'$减$16°21'$：$68°-16°=52°$，$62'-21'=41'$，合并得$52°41'$
(8) 将$131°28'$转化为$130°87'60''$再相减：$130°-51°=79°$，$87'-32'=55'$，$60''-15''=45''$，合并得$79°55'45''$
(9) 同单位相加：$58°+47°=105°$，$38'+42'=80'$，$27''+40''=67''$；单位换算：$67''=1'7''$，$80'+1'=81'=1°21'$，合并得$105°+1°21'+7''=106°21'7''$
(10) 先算乘法：$34°25'×3=102°75'=103°15'$，再相加：$103°+35°=138°$，$15'+42'=57'$，合并得$138°57'$
【答案】
(1)$79°13'$；(2)$24°50'$；(3)$131°20'20''$；(4)$116°27'$；(5)$166°16'20''$；(6)$22.5°$；(7)$52°41'$；(8)$79°55'45''$；(9)$106°21'7''$；(10)$138°57'$
【知识点】
度分秒换算，角度四则运算
【点评】
这类题目是角度运算的基础题型，核心是熟练掌握度分秒之间的60进制换算规则，计算时注意进位、借位的处理就能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8