【分析】
解第(1)问时，先依据有理数乘法的符号规律：多个不为0的数相乘，积为正则负因数个数为偶数，可知x,y,z中负数个数为0或2；再结合x+y+z＜0的条件排除3个都是正数的情况，即可得到正数的个数。
解第(2)问时，先明确规律：不为0的有理数a，若a＞0则$\frac{|a|}{a}=1$，若a＜0则$\frac{|a|}{a}=-1$；结合第(1)问得到的1正2负的结论，分别化简每一项后求和即可。
【解析】
(1) 已知x,y,z均不为0，且$xyz＞0$，根据有理数乘法符号法则，负因数个数为偶数，即负数有0个或2个：
① 若负数为0个，即x、y、z均为正数，则$x+y+z＞0$，与条件$x+y+z＜0$矛盾，舍去；
② 若负数为2个，正数为1个，此时三个数的和为负，符合条件。
因此x,y,z中有1个正数。
(2) 由(1)可知x,y,z为1个正数，2个负数，不妨设$x＞0,y＜0,z＜0$：
此时$|x|=x$，$|y|=-y$，$|z|=-z$，又因$xyz＞0$，故$|xyz|=xyz$。
代入式子计算：
$\frac{|x|}{x}+\frac{|y|}{y}+\frac{|z|}{z}+\frac{|xyz|}{xyz}$
$=\frac{x}{x}+\frac{-y}{y}+\frac{-z}{z}+\frac{xyz}{xyz}$
$=1-1-1+1$
$=0$
【答案】
(1) 1；(2) 0
【知识点】
有理数乘法法则，绝对值化简，有理数符号判断
【点评】
本题是有理数运算与绝对值结合的典型题型，解题关键是根据已知条件确定三个数的正负个数，再结合绝对值的性质化简计算，解题过程中用到了分类讨论思想，注意要排除不符合题意的情况。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题运用分类讨论思想，结合绝对值性质与有理数乘法符号规律解题：
(1) 先根据|xy|=-xy判断xy的符号，确定x、y异号，两种正负情况计算结果一致；
(2) 根据xyz＜0可知负因数个数为奇数，分“三个均为负数”“1个负数2个正数”两类分别计算；
(3) 先由xyz＜0确定负因数个数为奇数，再结合x+y+z=0排除三个均为负的情况，仅存在“1个负数2个正数”的情况，将y+z、z+x、x+y分别替换为-x、-y、-z，去绝对值后计算即可。
【解析】
(1) 因为$|xy|=-xy$，且x、y是不为0的有理数，所以$xy＜0$，即x、y异号。不妨设$x＞0,y＜0$，则$\frac{|x|}{x}+\frac{|y|}{y}=\frac{x}{x}+\frac{-y}{y}=1-1=0$，若$x＜0,y＞0$计算结果也为0，故原式值为0。
(2) 因为$xyz＜0$，且x、y、z是有理数，所以x、y、z中负因数个数为奇数，即三个均为负数或1个为负数、另两个为正数：
① 当x、y、z均为负数，即$x＜0,y＜0,z＜0$时，$\frac{x}{|x|}+\frac{y}{|y|}+\frac{z}{|z|}=\frac{x}{-x}+\frac{y}{-y}+\frac{z}{-z}=-1-1-1=-3$；
② 当x、y、z中1个为负数、另两个为正数时，不妨设$x＜0,y＞0,z＞0$，$\frac{x}{|x|}+\frac{y}{|y|}+\frac{z}{|z|}=\frac{x}{-x}+\frac{y}{y}+\frac{z}{z}=-1+1+1=1$。
综上，原式的值为1或-3。
(3) 因为$x+y+z=0,xyz＜0$，且x、y、z是有理数，首先负因数个数为奇数，若三个均为负数，则$x+y+z＜0$，与$x+y+z=0$矛盾，故仅存在1个负数、另两个为正数的情况。不妨设$x＜0,y＞0,z＞0$，由$x+y+z=0$可得$y+z=-x,z+x=-y,x+y=-z$，所以$|y+z|=|-x|=-x$，$|z+x|=|-y|=y$，$|x+y|=|-z|=z$，代入原式得：$\frac{-x}{x}+\frac{y}{y}+\frac{z}{z}=-1+1+1=1$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0}$；(2) $\boldsymbol{1}$或$\boldsymbol{-3}$；(3) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
绝对值的性质，有理数乘法符号法则，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查分类讨论思想的应用，解题关键是根据有理数乘法的符号规律确定未知数的正负分类，第三小问需要结合三个数和为0的条件排除不符合的分类，避免多解，整体思路清晰，分类时注意不要遗漏或重复。
【难度系数】
0.7