答案：19.解:(1)原式=8-10+2-3=-3.
(2)原式=$6×\frac{3}{2}×\frac{5}{9}=5$.
(3)原式=$24×\frac{2}{3}-24×\frac{3}{4}-24×\frac{1}{6}=16-18-4=-6$.
(4)原式=$(-8)+(-3)÷3+5=(-8)+(-1)+5=-4$.

答案：20.解:因为a,b互为倒数,c,d互为相反数,|m|=3,
所以ab=1,c+d=0,m=±3,
所以当m=3时,$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}=\frac{1}{3}+3+\frac{0}{4}=\frac{1}{3}+3+0=\frac{10}{3}$;
当m=-3时,$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}=\frac{1}{3}+(-3)+\frac{0}{4}=\frac{1}{3}+(-3)+0=-\frac{8}{3}$.
综上,$\frac{ab}{3}+m+\frac{c+d}{4}$的值是$\frac{10}{3}$或$-\frac{8}{3}$.

答案：21.解:(1)根据题中的新定义,得
5⊙6=2×5+3×6=28.
(2)根据题中的新定义,得
4⊙(5⊙3)=4⊙(2×5+3×3)=4⊙19=2×4+3×19=8+57=65.

答案：22.解:(1)因为|x|=3,|y|=7,
所以x=±3,y=±7.
因为xy＜0,
所以x=3,y=-7或x=-3,y=7.
当x=3,y=-7时,x+y=3+(-7)=-4;
当x=-3,y=7时,x+y=-3+7=4.
综上可知,x+y的值为-4或4.
(2)因为|x-y|=x-y,
所以x-y为非负数,即x=±3,y=-7.
当x=3,y=-7时,2x+y=2×3+(-7)=-1;
当x=-3,y=-7时,2x+y=2×(-3)+(-7)=-13.
综上可知,2x+y的值为-1或-13.