10.已知$2m - 3n = -5$，则$m(n - 4) - n(m - 6)$的值为
10
。答案：10.10
11.计算：
(1)$(a^2)^3 · (a^2 - 2ab + 1)$；
(2)$6x(-x^2 - xy + y^2)(-xy)$；
(3)$2x^2y(3 - x^4y) - (5x^3y)^2$；
(4)$-2a^2 · (\frac{1}{2}ab + b^2) -5a(a^2b - ab^2)$；
(5)$(-2xy^2)^2 · (\frac{1}{4}y^2 - \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}xy)$；
(6)$3a(2a^2 -4a +3) -2a^2(3a -4)$。
(1)$(a^2)^3 · (a^2 - 2ab + 1)$；
(2)$6x(-x^2 - xy + y^2)(-xy)$；
(3)$2x^2y(3 - x^4y) - (5x^3y)^2$；
(4)$-2a^2 · (\frac{1}{2}ab + b^2) -5a(a^2b - ab^2)$；
(5)$(-2xy^2)^2 · (\frac{1}{4}y^2 - \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}xy)$；
(6)$3a(2a^2 -4a +3) -2a^2(3a -4)$。
答案：11.解:(1)原式$=a^8 - 2a^7 b + a^6$.
(2)原式$=6x^4 y + 6x^3 y^2 - 6x^2 y^3$.
(3)原式$=6x^2 y - 27x^6 y^2$.
(4)原式$=-6a^3 b + 3a^2 b^2$.
(5)原式$=x^2 y^6 - 2x^4 y^4 - 6x^3 y^5$.
(6)原式$=-4a^2 + 9a$.
(2)原式$=6x^4 y + 6x^3 y^2 - 6x^2 y^3$.
(3)原式$=6x^2 y - 27x^6 y^2$.
(4)原式$=-6a^3 b + 3a^2 b^2$.
(5)原式$=x^2 y^6 - 2x^4 y^4 - 6x^3 y^5$.
(6)原式$=-4a^2 + 9a$.
12.已知等式 $x(ax^3 + x^2 + b) + 3x - 2c = x^3 + 5x + 4$ 对于任意 $x$ 恒成立，求 $a + b + c$ 的值。
答案：12.解:由题意,得 $ax^4 + x^3 + (b + 3)x - 2c = x^3 + 5x + 4$,
$\therefore a=0,b+3=5,-2c=4$,
$\therefore a=0,b=2,c=-2$,
$\therefore a+b+c=0$.
$\therefore a=0,b+3=5,-2c=4$,
$\therefore a=0,b=2,c=-2$,
$\therefore a+b+c=0$.
13.(2025·鄄城县期中)阅读下列文字,并解决问题.
已知$x^2y=3$,求$2xy(x^5y^2-3x^3y-4x)$的值.
分析:考虑到满足$x^2y=3$的$x,y$的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将$x^2y=3$整体代入.
解:$2xy(x^5y^2-3x^3y-4x)=2x^6y^3-6x^4y^2-8x^2y=2(x^2y)^3-6(x^2y)^2-8x^2y=2×3^3-6×3^2-8×3=-24$.
请你用上述方法解决问题:已知$ab=3$,求$(2a^3b^2-3a^2b+4a)·(-2b)$的值.
已知$x^2y=3$,求$2xy(x^5y^2-3x^3y-4x)$的值.
分析:考虑到满足$x^2y=3$的$x,y$的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将$x^2y=3$整体代入.
解:$2xy(x^5y^2-3x^3y-4x)=2x^6y^3-6x^4y^2-8x^2y=2(x^2y)^3-6(x^2y)^2-8x^2y=2×3^3-6×3^2-8×3=-24$.
请你用上述方法解决问题:已知$ab=3$,求$(2a^3b^2-3a^2b+4a)·(-2b)$的值.
答案：13.解:$(2a^3 b^2 - 3a^2 b + 4a) · (-2b) = -4a^3 b^3 + 6a^2 b^2 - 8ab =$
$-4×(ab)^3 + 6(ab)^2 - 8ab = -4×3^3 + 6×3^2 - 8×3 =$
$-108 + 54 - 24 = -78$.
$-4×(ab)^3 + 6(ab)^2 - 8ab = -4×3^3 + 6×3^2 - 8×3 =$
$-108 + 54 - 24 = -78$.