【分析】
本题考查三角形相关基础概念，解题时只需回忆三角形高、中线、角平分线三类特殊线段的定义，将题干描述和对应定义匹配即可：题干描述的“从顶点向对边所在直线作垂线得到的线段”，正好对应三角形高的定义，直接填写对应概念名称即可。
【解析】
根据三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，因此横线处应填入高线。
【答案】
高线
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对几何基础概念的掌握情况，牢记相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时只需回忆三角形中线、重心的相关定义即可作答。首先明确第一个描述对应的是三角形中线的定义，第二个描述对应的是三角形重心的定义，直接匹配概念就能得出答案。
【解析】
根据三角形中线的定义：连接三角形的顶点和它所对的边的中点的线段叫作三角形的中线，因此第一个空填“中线”；
根据三角形重心的定义：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心，因此第二个空填“重心”。
【答案】
中线 重心
【知识点】
三角形中线的定义；三角形重心的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要熟练掌握三角形相关基础概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆三角形的高、中线、角平分线这三类特殊线段的定义，抓住题干的核心特征：由三角形一个角的平分线和该角对边相交得到的线段。首先区分易混概念：三角形的高是顶点向对边作垂线得到的线段，中线是连接顶点和对边中点的线段，符合“角的平分线交对边”这一特征的对应三角形角平分线的定义，同时注意普通角的平分线是射线，而本题描述的三角形内的线段就是三角形的角平分线。
【解析】
根据三角形角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，该角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，完全符合题干描述，因此填入角平分线。
【答案】
角平分线
【知识点】
三角形角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，只要熟练掌握三角形相关特殊线段的定义，区分不同线段的特征，即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先要回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边上的高。我们要找AB边上的高，首先确定AB边所对的顶点是C，接下来只需要找从点C出发、垂直于AB所在直线的线段即可，再结合图形和选项逐一判断排除就可以得到答案。
【解析】
根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段为该边上的高。
要找△ABC中AB边上的高，需满足：①过AB的对顶点C；②与AB所在直线垂直。
观察图形：
选项A：AF不过点C，不符合要求；
选项B：BE不过点C，不符合要求；
选项C：CE过点C，且CE垂直于AB所在的直线AE，符合AB边上高的定义；
选项D：BD是AC边上的高，不是AB边上的高，不符合要求。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题考查三角形高的识别，需要注意钝角三角形的高可能在三角形外部，不要被高的位置干扰，只要符合高的定义即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆三角形中线的定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段。已知CM是△ABC的中线，可得M是AB边的中点，中点将线段分为长度相等的两段，因此BM的长度为AB长度的一半，代入AB的长度即可计算出结果。
【解析】
根据三角形中线的定义可知：
∵CM是△ABC的中线，
∴点M是AB的中点，
∴$BM=\frac{1}{2}AB$，
又
∵$AB=10\ \mathrm{cm}$，
∴$BM=\frac{1}{2}×10=5\ \mathrm{cm}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的定义，线段中点的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，熟练掌握三角形中线的定义是解题的关键，这类题型是对几何基础概念的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确三角形高的定义：三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段的长度。要求△ABD中BD边上的高，就是求顶点A到BD所在直线的垂线段长度。已知点D在线段BC上，因此BD所在直线就是BC所在直线，又已知AC⊥BC，所以AC就是A到BD所在直线的垂线段，直接取AC的长度即可得到结果。
【解析】
根据三角形高的定义，△ABD中BD边上的高是顶点A向BD所在直线作的垂线段的长度。
∵点D在线段BC上，
∴BD所在的直线与BC所在的直线重合，
又
∵AC⊥BC，即AC垂直于BD所在的直线，且AC=4cm，
∴AC就是△ABD中BD边上的高，长度为4cm。
【答案】
4
【知识点】
三角形的高的定义，垂直的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对三角形高的概念的理解，解题时要注意高是顶点到对边所在直线的垂线段，不要被题目中给出的AB、AD等无关线段干扰，理清对应边和对应顶点即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。已知AD⊥BC，因此所有以A为顶点、底边在BC边上的三角形，AD都是它对应底边上的高，因此我们只需要有序数出BC边上的线段总数，就能得到以AD为高的三角形个数。
【解析】
∵ AD⊥BC于点D，
∴ 所有以A为顶点，且有一条边在BC上的三角形，AD均为该三角形对应底边上的高。
BC边上共有B、E、D、C4个点，按线段组成分类计数：
单段线段：BE、ED、DC，共3条；
两段组合线段：BD、EC，共2条；
三段组合线段：BC，共1条。
总线段数为$3+2+1=6$条，每条线段对应1个以AD为高的三角形，因此共有6个。
【答案】
6
【知识点】
三角形的高的定义,线段计数
【点评】
本题解题的核心是将数三角形的问题转化为数底边线段的问题，计数时要按顺序分类统计，避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查三角形角平分线和中线的基本定义，解题思路如下：
1. 解决第(1)问：先回忆三角形角平分线的定义，角平分线会将三角形的对应内角平分为两个相等的角，再结合图形中角的标注写出对应角即可；
2. 解决第(2)问：先回忆三角形中线的定义，中线会将三角形的对应边平分为两条相等的线段，再结合图形中边上的点写出对应线段即可。
【解析】
(1) 根据三角形角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段为三角形的角平分线。已知AD是$△ ABC$的角平分线，说明AD平分$∠ BAC$，因此$∠ BAD = ∠ DAC = \frac{1}{2}∠ BAC$；
(2) 根据三角形中线的定义：连接三角形一个顶点与对边中点的线段为三角形的中线。已知AE是$△ ABC$的中线，说明E是BC的中点，因此$BE = EC = \frac{1}{2}BC$。
【答案】
(1) $∠ BAD$，$∠ DAC$，$∠ BAC$
(2) $BE$，$EC$，$BC$
【知识点】
三角形角平分线的定义，三角形中线的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要准确识记三角形角平分线和中线的定义，就能快速得出答案，是对基础知识点掌握情况的直接检验。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。已知AF是△ABC的高，说明AF垂直于它所对的边BC，AF与BC相交所形成的两个夹角都等于90°，找到这两个角即可完成填空。
【解析】
根据三角形高的定义，若AF是△ABC的高，则AF与BC边互相垂直。两条互相垂直的线段相交所成的角为90°，因此AF与BC相交形成的∠AFB和∠AFC均为直角，即∠AFB=∠AFC=90°。
【答案】
AFB；AFC
【知识点】
三角形高的定义；垂直的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对三角形高的特征的理解，熟练掌握相关定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确三角形中线的定义：中线连接顶点和对边中点，可将对边分为长度相等的两段；接下来观察△ABC和△BCD的面积关系，△BCD是BD分割△ABC得到的两个小三角形之一，两个小三角形底相等（AD=DC），且以AC为底时高相同（均为点B到AC的垂线段），因此两个小三角形面积相等，由此可推出大三角形与△BCD的面积比。
【解析】
解：
∵BD是△ABC的中线，
∴D为AC的中点，即AD=DC，
过点B作BE⊥AC，垂足为E，
则BE是△ABD和△BCD的公共高，
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得：
$S_{△ABD}=\frac{1}{2}×AD×BE$，$S_{△BCD}=\frac{1}{2}×DC×BE$，
∵AD=DC，
∴$S_{△ABD}=S_{△BCD}$，
又
∵$S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△BCD}=2S_{△BCD}$，
∴$S_{△ABC}:S_{△BCD}=2:1$。
【答案】
2:1
【知识点】
三角形中线的性质；三角形面积计算；等底同高三角形面积关系
【点评】
本题是基础题型，核心是理解三角形中线的作用，记住“三角形的任意一条中线都可以将原三角形分为两个面积相等的小三角形”这一结论，可直接快速得出答案。
【难度系数】
0.8