解方程：
(1) $\frac{4x-1}{x-1} -1 = \frac{8}{x-1}$；
(2) $\frac{2x-5}{x-2} +3 = \frac{3x-3}{x-2}$；
(3) $\frac{3}{x-2} = \frac{1}{x}$；
(4) $\frac{2}{x+1} +1 = \frac{x}{x-1}$；
(5) $\frac{3}{x-1} - \frac{x+2}{x(x-1)} =0$；
(6)
；
(7) $\frac{x}{x-2} -1 = \frac{8}{x^2-4}$；
(8)
；
(9) $\frac{1}{x-2} = \frac{4}{x^2-4}$；
(10)
；
(11) $\frac{1}{a-1} + \frac{a}{1-a} =1$；
(12)
；
(1) $\frac{4x-1}{x-1} -1 = \frac{8}{x-1}$；
(2) $\frac{2x-5}{x-2} +3 = \frac{3x-3}{x-2}$；
(3) $\frac{3}{x-2} = \frac{1}{x}$；
(4) $\frac{2}{x+1} +1 = \frac{x}{x-1}$；
(5) $\frac{3}{x-1} - \frac{x+2}{x(x-1)} =0$；
(6)
；(7) $\frac{x}{x-2} -1 = \frac{8}{x^2-4}$；
(8)
；(9) $\frac{1}{x-2} = \frac{4}{x^2-4}$；
(10)
；(11) $\frac{1}{a-1} + \frac{a}{1-a} =1$；
(12)
；答案：(1)$x=\frac{8}{3}$
(2)$x=4$
(3)$x=-1$
(4)$x=3$
(5)无解
(6)$x=1$
(7)无解
(8)$x=\frac{7}{6}$
(9)无解
(10)无解
(11)无解
(12)$x=4$
(2)$x=4$
(3)$x=-1$
(4)$x=3$
(5)无解
(6)$x=1$
(7)无解
(8)$x=\frac{7}{6}$
(9)无解
(10)无解
(11)无解
(12)$x=4$