请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（1）$x^2 + x =$
（3）$x^2 + 2x + 1 =$
根据整式的乘法，可以得到
$x^2 + x = x(x + 1)$，
$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$，
$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$.
上面我们把一个多项式化成了几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解（factorization），也叫作把这个多项式分解因式.可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形.例如，
$pa + pb + pc \xrightleftharpoons[\mathrm{整式乘法}]{\mathrm{因式分解}} p(a + b + c)$.
下面我们来学习如何对多项式进行因式分解.
观察多项式
$pa + pb + pc$，
它的各项都有一个公共的因式$p$，我们把因式$p$叫作这个多项式各项的公因式.
由
$pa + pb + pc = p(a + b + c)$
124 第十七章 因式分解
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
（1）$x^2 + x =$
x(x+1)
； （2）$x^2 - 1 =$(x+1)(x-1)
；（3）$x^2 + 2x + 1 =$
$(x+1)^2$
.根据整式的乘法，可以得到
$x^2 + x = x(x + 1)$，
$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$，
$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$.
上面我们把一个多项式化成了几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解（factorization），也叫作把这个多项式分解因式.可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形.例如，
$pa + pb + pc \xrightleftharpoons[\mathrm{整式乘法}]{\mathrm{因式分解}} p(a + b + c)$.
下面我们来学习如何对多项式进行因式分解.
观察多项式
$pa + pb + pc$，
它的各项都有一个公共的因式$p$，我们把因式$p$叫作这个多项式各项的公因式.
由
$pa + pb + pc = p(a + b + c)$
124 第十七章 因式分解
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
答案：1. x(x+1)
2. (x+1)(x-1)
$3. (x+1)^2$
2. (x+1)(x-1)
$3. (x+1)^2$