1. 填空：
(1) $3^0=$
(2) $(-3)^0=$
(3) $b^0=$
(1) $3^0=$
1
，$3^{-2}=$$\frac{1}{9}$
；(2) $(-3)^0=$
1
，$(-3)^{-2}=$$\frac{1}{9}$
；(3) $b^0=$
1
，$b^{-2}=$$\frac{1}{b^2}$
。答案：1.(1) 1;$\frac{1}{9}$
1.(2) 1;$\frac{1}{9}$
1.(3) 1;$\frac{1}{b^2}$
1.(2) 1;$\frac{1}{9}$
1.(3) 1;$\frac{1}{b^2}$
2. 计算：
(1) $x^2 y^{-3} · (x^{-1} y)^3$； (2) $(2ab^2 c^{-3})^{-2} ÷ (a^{-2} b)^3$。
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示. 例如，光速约为$3× 10^8 \ \mathrm{m/s}$，太阳半径约为$6.96× 10^5 \ \mathrm{km}$等. 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示. 例如，$0.000\ 01=1× 10^{-5}$，$0.000\ 025\ 7=2.57× 10^{-5}$，$0.000\ 000\ 025\ 7=2.57× 10^{-8}$等.
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为$a× 10^{-n}$的形式，其中$1≤ a＜10$，$n$是正整数. 这种形式更便于比较数的大小和运算，例如，自然科学和生活中经常用到的分（d）、厘（c）、毫（m）、微（$μ$）、纳（n）等国际单位制词头，其中微对应$10^{-6}$，纳对应$10^{-9}$. 微米（$μ\mathrm{m}$）、纳米（$\mathrm{nm}$）都是长度单位，$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$.
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
(1) $x^2 y^{-3} · (x^{-1} y)^3$； (2) $(2ab^2 c^{-3})^{-2} ÷ (a^{-2} b)^3$。
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示. 例如，光速约为$3× 10^8 \ \mathrm{m/s}$，太阳半径约为$6.96× 10^5 \ \mathrm{km}$等. 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示. 例如，$0.000\ 01=1× 10^{-5}$，$0.000\ 025\ 7=2.57× 10^{-5}$，$0.000\ 000\ 025\ 7=2.57× 10^{-8}$等.
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为$a× 10^{-n}$的形式，其中$1≤ a＜10$，$n$是正整数. 这种形式更便于比较数的大小和运算，例如，自然科学和生活中经常用到的分（d）、厘（c）、毫（m）、微（$μ$）、纳（n）等国际单位制词头，其中微对应$10^{-6}$，纳对应$10^{-9}$. 微米（$μ\mathrm{m}$）、纳米（$\mathrm{nm}$）都是长度单位，$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$.
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答案：2.(1) $\frac{1}{x}$
2.(2) $\frac{a^4 c^6}{4b^7}$
2.(2) $\frac{a^4 c^6}{4b^7}$