例1 分解因式：
(1) $ mx^2 + my^2 $；
(2) $ 3x^2 - 4xy^2 + x $。
解：(1) $ mx^2 + my^2 = m(x^2 + y^2) $；
两项中都有公因式$ m $，可以把$ m $提取出来。
(2) $ 3x^2 - 4xy^2 + x $
三项中都有公因式$ x $，可以把$ x = x · 3x - x · 4y^2 + x · 1 $
提取出来。
$ = x(3x - 4y^2 + 1) $。
当公因式与多项式中的某一项完全相
②如果多项式中某些项的系数是小数（或分数），那么一般要提取小数（或分数），使多项式的各项系数变为整数；
③当一个式子的公因式是多项式时，可以把该多项式看作一个整体。
对于(2)，将$ x $提出后，括号内的第三项为1。
同时，

例2 把$8a^3b^2 + 12ab^3c$分解因式.
分析：先找出$8a^3b^2$与$12ab^3c$的公因式，再提出公因式. 我们看这两项的系数8与12，它们的最大公因数是4；两项的字母部分$a^3b^2$与$ab^3c$都含有字母$a$和$b$，其中$a$的最低次数是1，$b$的最低次数是2，因此我们选定$4ab^2$为要提出的公因式. 提出公因式的系数是各项系数的最大公约数，公因式的字母是各项共有的字母，且各字母的指数取对应字母在各项中的最低次数.
4ab，
是否
另一
公因
出公因式$4ab^2$后，另一个因式$2a^2 + 3bc$的两项就不再有公因式了.
解：$8a^3b^2 + 12ab^3c$
$= 4ab^2 · 2a^2 + 4ab^2 · 3bc$
$= 4ab^2(2a^2 + 3bc)$.
公因式. $\leftarrow$ $\underbrace{4ab^2}$ $\underbrace{(2a^2 + 3bc)}$ $\rightarrow$ 另一个因式