例1 分解因式：
（1）$4x^2 - 9$；
（2）$a^2 - 25b^2$．
分析：在（1）中，由于$4x^2=(2x)^2$，$9=3^2$，所以$4x^2 - 9=(2x)^2 - 3^2$，即可以利用平方差公式分解因式；在（2）中，由于$25b^2=(5b)^2$，所以$a^2 - 25b^2=a^2 - (5b)^2$，即可以利用平方差公式分解因式．
（2）$\quad a^2 - 25b^2$
$\quad =a^2 - (5b)^2$
$\quad =(a + 5b)(a - 5b)$．

例2 分解因式：
(1) $ x^2 - y^4 $;
(2) $ (x + p)^2 - (x + q)^2 $.
分析: 在 (1) 中, 由于 $ y^4 = (y^2)^2 $, 所以 $ x^2 - y^4 = x^2 - (y^2)^2 $, 即可以利用平方差公式分解因式; 在 (2) 中, 可把 $ x + p $ 和 $ x + q $ 各看成一个整体, 设 $ x + p = a $, $ x + q = b $, 则原式化为 $ a^2 - b^2 $, 即可以利用平方差公式分解因式.
知识链接 11~20 的平方:
$ 11^2 = 121 $, $ 12^2 = 144 $, $ 13^2 = 169 $, $ 14^2 = 196 $, $ 15^2 = 225 $,
$ 16^2 = 256 $, $ 17^2 = 289 $, $ 18^2 = 324 $, $ 19^2 = 361 $, $ 20^2 = 400 $.
128 第十七章 因式分解