②三角形的高的位置与交点
| | 锐角三角形 | 直角三角形 | 钝角三角形 |
| --- | --- | --- | --- |
| 三条高的位置 | 都在三角形的内部 | 有两条高是它的直角边，第三条高在三角形的内部 | 有两条高在三角形的外部，第三条高在三角形的内部 |
| 三条高的交点（垂心） | 在三角形的内部 | 是直角顶点 | 三条高所在的直线相交于三角形外一点 |
| 图示 | | | |
注意：画钝角三角形两条较短边上的高时，要先延长边，再画边上的高.
知识点6 三角形的内角和定理
三角形的内角和等于$180°$. 如图, 在$△ ABC$中, $∠ A+ ∠ B+∠ C=180°$.

知识点7 直角三角形
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| 图示 | |
| 表示 | 直角三角形可以用符号“Rt△”表示. 如图，三角形$ABC$可以写成$\mathrm{Rt}△ ABC$ |
| 性质 | 直角三角形的两个锐角互余 |
| 判定 | 有两个角互余的三角形是直角三角形 |
知识点8 全等三角形的概念和性质
（1）概念：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
（2）性质
①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；
④全等三角形的面积相等；
⑤全等三角形对应边上的中线相等，对应的角平分线相等，对应边上的高相等.
知识点9 三角形全等的判定
（1）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.
（2）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.
（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.
（4）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
（5）斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

知识点10 作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的方法
作法：如图.

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D.
（2）作一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC为半径作弧，交O'A'于点C'.
（3）以点C'为圆心，CD为半径作弧，与上一步作的弧相交于点D'.
（4）过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.
知识点11 作已知角的平分线
作法：如图，已知∠AOB.