1. 如图，$M$是$AB$的中点，$∠ AMC=∠ BMD$，$MC=MD$. 求证$AC=BD$.
即$AM=BM$.

（第1题）
（第2题）

2. 如图，$AB=AC$，$AD=AE$，求证$∠ B=∠ C$。
通过证明$△ ABE≌△ ACD$，即可得出$∠ B=∠ C$。
3. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。在图中，要测量工件内槽宽$AB$，只需要测量哪些量？为什么？
即$OA=OA'$，$OB=OB'$。

知识链接 卡钳是一种测量工具，其工作原理是利用全等三角形的对应边相等，把不方便直接测量的长度“移”到方便测量的位置上测量。使用时，先调整两根钢条的夹角，使$A$，$B$两点落在被测线段的两端，再测量出线段$A'B'$的长度即可。
(第3题)