11. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AD$是高. 求证：$BD=CD$，$∠ BAD=∠ CAD$.
即$AD ⊥ BC$，$∠ ADB=∠ ADC=90°$.
（第11题）
（第12题）
即$AD ⊥ BC$，$∠ ADB=∠ ADC=90°$.
（第11题）
（第12题）
答案：
12. 如图，$AC⊥ CB$，$DB⊥ CB$，垂足分别为$C$，$B$，$AB=DC$。求证$∠ ABD=∠ ACD$。
即$∠ ACB=∠ DBC=90°$。
先证明$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DCB$，得出$∠ ABC=$
即$∠ ACB=∠ DBC=90°$。
先证明$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DCB$，得出$∠ ABC=$
答案：
13. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，$AB=DE$，$AC=DF$，$BE=CF$. 求证$∠ A=∠ D$. $\xrightarrow{\mathrm{通过证明}△ ABC≌△ DEF\mathrm{，即可得出}∠ A=∠ D.}$
（第13题）
（第14题）
（第13题）
（第14题）
答案：
14. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证AB//CD.
答案：
15. 如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，$FB=CE$，$AB// DE$，$AC// DF$。求证：$AB=DE$，$AC=DF$。
可得$∠ B=∠ E$。
可得$∠ ACB=∠ DFE$。
（第15题） 全等三角形的对应边相等，对应角相等
（第16题）
可得$∠ B=∠ E$。
可得$∠ ACB=∠ DFE$。
（第15题） 全等三角形的对应边相等，对应角相等
（第16题）
答案：
16. 如图，$△ ABC≌△ A'B'C'$，$AD$，$A'D'$分别是$△ ABC$，$△ A'B'C'$的对应角的平分线. 求证 $AD=A'D'$.
即 $∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC$，$∠ B'A'D''=\frac{1}{2}∠ B'A'C'$.
知识链接 找相等的边的技巧：
①公共边相等；
②等腰（边）三角形的腰（边）相等；
③相等的边加（或减）相等的边，其和（或差）相等；
④由线段的中点或三角形的中线可得出线段相等；
⑤全等三角形的对应边相等
第十四章 全等三角形 45
即 $∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC$，$∠ B'A'D''=\frac{1}{2}∠ B'A'C'$.
知识链接 找相等的边的技巧：
①公共边相等；
②等腰（边）三角形的腰（边）相等；
③相等的边加（或减）相等的边，其和（或差）相等；
④由线段的中点或三角形的中线可得出线段相等；
⑤全等三角形的对应边相等
第十四章 全等三角形 45
答案：