27. 亮点原创·(12分)小红出门旅游,乘坐南京地铁S1号线去禄口国际机场.在吉印大道站停靠时手机显示时间为10:00,导航页面如图所示.机票显示起飞时间为11:10,航空公司规定最迟提前40分钟办理值机手续.
(1) 吉印大道站到禄口机场站的路程约为23.6 km,则S1号线地铁在此区间内运行的平均速度是多少?(保留一位小数,单位为km/h)
(2) 若小红下地铁后以1.5 m/s的速度步行6分钟到达值机柜台,则从地铁站台到柜台的路程为多少?小红能赶上飞机吗?若不能,则为了能及时赶到她的速度至少为多少?
(1) 吉印大道站到禄口机场站的路程约为23.6 km,则S1号线地铁在此区间内运行的平均速度是多少?(保留一位小数,单位为km/h)
(2) 若小红下地铁后以1.5 m/s的速度步行6分钟到达值机柜台,则从地铁站台到柜台的路程为多少?小红能赶上飞机吗?若不能,则为了能及时赶到她的速度至少为多少?
答案：(1) 54.5 km/h (2) 540 m 不能 2.25 m/s 解析:(1) 由图可知,从吉印大道站到机场站需要行驶26 min,则地铁在此区间内的平均速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{23.6\ \mathrm{km}}{\frac{26}{60}\ \mathrm{h}}\approx54.5\ \mathrm{km/h}$.(2) 从地铁站台到柜台的路程 $s_2=v_2 t_2=1.5\ \mathrm{m/s}×6×60\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{m}$.由题意及图可知,小红到达机场的时间约为10:26,步行6分钟后即10:32到达值机柜台,依据航空公司规定,小红这班飞机最晚办理值机的时间为10:30,则小红来不及办理值机,不能赶上飞机.如果想在10:30及时赶到柜台,则最多用时 $t_3=10:30-10:26=4\ \mathrm{min}=240\ \mathrm{s}$,她的速度至少为 $v_3=\frac{s_2}{t_3}=\frac{540\ \mathrm{m}}{240\ \mathrm{s}}=2.25\ \mathrm{m/s}$.