人民教育出版社
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？
我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中依然适用。计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3} ◯ \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$( \frac{1}{4}×\frac{2}{3} )×\frac{3}{5} ◯ \frac{1}{4}×( \frac{2}{3}×\frac{3}{5} )$
$( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} )×\frac{1}{5} ◯ \frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$
应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
④ $\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×5$
$=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}×5$
$=\frac{1}{6}×( \frac{3}{5}×5 )$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$( \frac{5}{6}+\frac{1}{4} )×12$
$=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
几个数连乘时，还可以直接约分。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？
我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中依然适用。计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3} ◯ \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$( \frac{1}{4}×\frac{2}{3} )×\frac{3}{5} ◯ \frac{1}{4}×( \frac{2}{3}×\frac{3}{5} )$
$( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} )×\frac{1}{5} ◯ \frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$
应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
④ $\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×5$
$=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}×5$
$=\frac{1}{6}×( \frac{3}{5}×5 )$
$=\_\_\_\_\_\_$
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$( \frac{5}{6}+\frac{1}{4} )×12$
$=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
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几个数连乘时，还可以直接约分。
答案：$\boldsymbol{\frac{1}{2}×\frac{1}{3} = \frac{1}{3}×\frac{1}{2}}$；$\boldsymbol{( \frac{1}{4}×\frac{2}{3} )×\frac{3}{5} = \frac{1}{4}×( \frac{2}{3}×\frac{3}{5} )}$；$\boldsymbol{( \frac{1}{2}+\frac{1}{3} )×\frac{1}{5} = \frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×5}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}×5}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×( \frac{3}{5}×5 )}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×3}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{2}}$
$\boldsymbol{( \frac{5}{6}+\frac{1}{4} )×12}$
$\boldsymbol{=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12}$
$\boldsymbol{=10+3}$
$\boldsymbol{=13}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}×\frac{8}{7}×14×\frac{9}{4}=24}$，答：乘法交换律、乘法结合律。
$\boldsymbol{\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×5}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}×5}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×( \frac{3}{5}×5 )}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{6}×3}$
$\boldsymbol{=\frac{1}{2}}$
$\boldsymbol{( \frac{5}{6}+\frac{1}{4} )×12}$
$\boldsymbol{=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12}$
$\boldsymbol{=10+3}$
$\boldsymbol{=13}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}×\frac{8}{7}×14×\frac{9}{4}=24}$，答：乘法交换律、乘法结合律。
1 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。
$\frac{2}{3} × \frac{1}{7} × 3$ $( \frac{8}{9} + \frac{4}{27} ) × 27$ $87 × \frac{3}{86}$
$\frac{2}{3} × \frac{1}{7} × 3$ $( \frac{8}{9} + \frac{4}{27} ) × 27$ $87 × \frac{3}{86}$
答案：$\boldsymbol{\frac{2}{3}×\frac{1}{7}×3=\frac{2}{3}×3×\frac{1}{7}=2×\frac{1}{7}=\frac{2}{7}}$，运用了乘法交换律
$\boldsymbol{( \frac{8}{9}+\frac{4}{27} )×27=\frac{8}{9}×27+\frac{4}{27}×27=24+4=28}$，运用了乘法分配律
$\boldsymbol{87×\frac{3}{86}=(86+1)×\frac{3}{86}=86×\frac{3}{86}+1×\frac{3}{86}=3+\frac{3}{86}=3\frac{3}{86}}$，运用了乘法分配律
$\boldsymbol{( \frac{8}{9}+\frac{4}{27} )×27=\frac{8}{9}×27+\frac{4}{27}×27=24+4=28}$，运用了乘法分配律
$\boldsymbol{87×\frac{3}{86}=(86+1)×\frac{3}{86}=86×\frac{3}{86}+1×\frac{3}{86}=3+\frac{3}{86}=3\frac{3}{86}}$，运用了乘法分配律
2 奶牛场每头奶牛平均日产$\frac{1}{50}$t牛奶，42头奶牛100天可产多少吨牛奶？
答案：$\boldsymbol{\frac{1}{50}×42×100=\frac{1}{50}×100×42=84\ (\mathrm{t})}$
答：42头奶牛100天可产$\boldsymbol{84\ \mathrm{t}}$牛奶。
答：42头奶牛100天可产$\boldsymbol{84\ \mathrm{t}}$牛奶。
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分数乘法
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
分数乘法
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
答案：无