10.(2025·宿迁期末)如图，∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=70°，则∠FAB=
55
°答案：10.55
三、解答题(共50分)
11.(12分)计算：
(1)$3x+(-5x^2)-(-2x)-5x$；
(2)$1+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{8})×(-8)$。
11.(12分)计算：
(1)$3x+(-5x^2)-(-2x)-5x$；
(2)$1+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{8})×(-8)$。
答案：11.解:(1)原式=$3x−5x^2+2x−5x=−5x^2$.
(2)原式=$1+\frac{1}{2}×(-8)-\frac{3}{4}×(-8)-\frac{7}{8}×(-8) =1−4+6+7=10$.
(2)原式=$1+\frac{1}{2}×(-8)-\frac{3}{4}×(-8)-\frac{7}{8}×(-8) =1−4+6+7=10$.
12.(10分)解方程:
(1)$\frac{x+3}{2} - \frac{2x-3}{3}=0$;
(2)$5x - 3(2x + 3)=8$.
(1)$\frac{x+3}{2} - \frac{2x-3}{3}=0$;
(2)$5x - 3(2x + 3)=8$.
答案：12.解:(1)去分母,得$3(x+3)−2(2x−3)=0$,
去括号,得$3x+9−4x+6=0$,
移项,得$3x−4x=−9−6$,
合并同类项,得$−x=−15$,
系数化为1,得$x=15$.
(2)去括号,得$5x−6x−9=8$,
移项、合并同类项,得$−x=17$,
系数化为1,得$x=−17$.
去括号,得$3x+9−4x+6=0$,
移项,得$3x−4x=−9−6$,
合并同类项,得$−x=−15$,
系数化为1,得$x=15$.
(2)去括号,得$5x−6x−9=8$,
移项、合并同类项,得$−x=17$,
系数化为1,得$x=−17$.
13.(12分)(2025·宿迁宿城新区共同体期中)已知$A=2a^2+3ab-2a-1$，$B=-a^2+ab-1$。
(1)若$a=-1,b=\frac{1}{5}$，求$4A-(3A-2B)$的值；
(2)若$4A-(3A-2B)$的值与$a$的取值无关，求$b$的值。
(1)若$a=-1,b=\frac{1}{5}$，求$4A-(3A-2B)$的值；
(2)若$4A-(3A-2B)$的值与$a$的取值无关，求$b$的值。
答案：13.解:(1)$4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B=2a^2+3ab-2a-1+2(-a^2+ab-1)=2a^2+3ab-2a-1-2a^2+2ab-2=5ab-2a-3$,
当$a=-1,b=\frac{1}{5}$时,
原式=$5×(-1)×\frac{1}{5}-2×(-1)-3=-1+2-3=-2$.
(2)由(1)知$4A-(3A-2B)=5ab-2a-3=(5b-2)a-3$,
因为$4A-(3A-2B)$的值与$a$的取值无关,
所以$5b−2=0$,所以$b=\frac{2}{5}$.
当$a=-1,b=\frac{1}{5}$时,
原式=$5×(-1)×\frac{1}{5}-2×(-1)-3=-1+2-3=-2$.
(2)由(1)知$4A-(3A-2B)=5ab-2a-3=(5b-2)a-3$,
因为$4A-(3A-2B)$的值与$a$的取值无关,
所以$5b−2=0$,所以$b=\frac{2}{5}$.
14.(16分)已知一副三角尺按图①所示摆放,∠AOB=∠OCD=90°,∠OAB=45°,∠COD=60°,OA,OC边重合在直线MN上,OB,OD边在直线MN的两侧.
(1)保持△AOB不动,将△COD绕点O旋转至如图②所示的位置,则∠BOC−∠AOD=
(2)保持△AOB不动,将△COD绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜180),试写出∠BOC与∠AOD的数量关系,不必说明理由;
(3)如图③,若△COD以每分钟15°的速度绕点O逆时针旋转,同时,△AOB以每分钟9°的速度也绕点O逆时针旋转,多少分钟时,OD边第一次与OB边重合?
(1)保持△AOB不动,将△COD绕点O旋转至如图②所示的位置,则∠BOC−∠AOD=
$30°$
;(2)保持△AOB不动,将△COD绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜180),试写出∠BOC与∠AOD的数量关系,不必说明理由;
(3)如图③,若△COD以每分钟15°的速度绕点O逆时针旋转,同时,△AOB以每分钟9°的速度也绕点O逆时针旋转,多少分钟时,OD边第一次与OB边重合?
答案：14.(1)$30°$
(2)解:当$0＜n≤60$时,$∠BOC−∠AOD=30°$;当$60＜n≤90$时,$∠BOC+∠AOD=30°$;当$90＜n＜180$时,$∠AOD−∠BOC=30°$.
(3)解:设$x$分钟时,OD边第一次与OB边重合,由题意,得$15x−60=9x+90$,解得$x=25$.
答:25分钟时,OD边第一次与OB边重合.
(2)解:当$0＜n≤60$时,$∠BOC−∠AOD=30°$;当$60＜n≤90$时,$∠BOC+∠AOD=30°$;当$90＜n＜180$时,$∠AOD−∠BOC=30°$.
(3)解:设$x$分钟时,OD边第一次与OB边重合,由题意,得$15x−60=9x+90$,解得$x=25$.
答:25分钟时,OD边第一次与OB边重合.