零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版 第58页解析答案
1. 在综合实践课上,老师让同学们测量圆形物体来计算圆周率的近似值.
【测量准备】
小明选择了一个圆形铁盘作为测量对象. 他使用一根长100 cm的软尺,测量铁盘的周长. 在测量时,他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈,读取软尺与起点重合处的刻度,测量得到铁盘的周长 C 为 314.2 cm.(测量误差允许在 0.5 cm 以内)
接着,他用游标卡尺测量铁盘的直径 d.多次测量取平均值后,得到直径 d 为 100.1 cm.(测量误差允许在 0.2 cm 以内)
【计算过程】
(1)根据圆周率的定义公式 $π=\frac{C}{d}$,请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率 $π$ 的近似值;(结果保留两位小数)
【误差分析】
(2)已知圆周率的精确值约为 3.14159,计算小明测量结果的相对误差.(相对误差公式:相对误差=$\frac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$,结果保留两位小数)
答案:(1) 圆周率的近似值为 $π\approx\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$.
(2) 已知真实值 $π_0=3.14159$,测量值 $π=3.14$,
相对误差$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%$
$=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%$
$\approx0.05\%$.
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