1.已知一个正数的两个平方根分别是$2a - 5$和$2a + 1$，另一个实数$b$的立方根是$2$，$c$是$\sqrt{15}$的整数部分.
求:(1)$a,b,c$的值；
(2)$2a + 4b - c^2$的平方根.

2. 已知$a=\dfrac{1}{7-\sqrt{47}}$，$b$为$a$的小数部分的相反数，求代数式$a^3 + b^3 + 18ab$的值。

3. 大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来. 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，于是可用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分. 又例如，$\because \sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{7}＜3$，$\therefore \sqrt{7}$的整数部分是2，小数部分是$\sqrt{7}-2$.
(1)$\sqrt{17}$的整数部分是，小数部分是.
(2)点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为$m$，小数部分为$n$，则下列对于$m,n$的说法正确的是.（填序号）
①$m,n$均为有理数；②$1＜\sqrt{m}＜2$；③$3＜m-n＜4$；④$3＜m+n＜4$.
(3)若$m,n$分别是$6-\sqrt{5}$的整数部分和小数部分，求$3m-n^2$的值.
(4)已知$3-2\sqrt{7}$的整数部分是$a$，小数部分是$b$，试求$a^2+b^2$的值.