1. 新素养 几何直观 沙漏是古代的一种计量时间的工具。右图中沙漏截面面积是(
1344
)平方毫米。(单位:毫米)答案：1. 1344
2. 计算下面各图形的面积。(单位:厘米) 
答案：2. (1) $16×9-(4+6)×3÷2=129$(平方厘米)
(2) $10×10+(10+16)×8÷2=204$(平方厘米)
(2) $10×10+(10+16)×8÷2=204$(平方厘米)
3.（泰州海陵区期末）如图为一家商场的大型广告牌示意图，每年要给这个广告牌的正反两面刷防锈漆，刷防锈漆的面积是(
108
)平方米。答案：3. 108
4. 如右图，两个正方形的边长分别为10厘米和8厘米，涂色部分的面积是(
50
)平方厘米。答案：4. 50
5. 新趋势 开放探究 如图，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，涂色部分的面积是多少平方厘米？
(1) 上面是两名同学的解法，请你在解法正确的同学的名字后面画“√”。
(2) 力力是这样算的：$(3+12)×12÷2=90$(平方厘米)。力力的方法是正确的吗？请说明理由。
(1) 上面是两名同学的解法，请你在解法正确的同学的名字后面画“√”。
(2) 力力是这样算的：$(3+12)×12÷2=90$(平方厘米)。力力的方法是正确的吗？请说明理由。
答案：
5. (1) 亮亮(√) 点点(√)
(2) 力力的方法是正确的。
如图，可以把涂色部分看作左右两个梯形，它们的上底都是3厘米，下底都是12厘米，则左边的梯形面积为$(3+12)×h_1÷2$，右边的梯形面积为$(3+12)×h_2÷2$。$(3+12)×h_1÷2+(3+12)×h_2÷2=(3+12)×(h_1+h_2)÷2=(3+12)×12÷2=90$(平方厘米)，所以力力的方法是正确的。(理由合理即可)
5. (1) 亮亮(√) 点点(√)
(2) 力力的方法是正确的。
如图，可以把涂色部分看作左右两个梯形，它们的上底都是3厘米，下底都是12厘米，则左边的梯形面积为$(3+12)×h_1÷2$，右边的梯形面积为$(3+12)×h_2÷2$。$(3+12)×h_1÷2+(3+12)×h_2÷2=(3+12)×(h_1+h_2)÷2=(3+12)×12÷2=90$(平方厘米)，所以力力的方法是正确的。(理由合理即可)
6. 亮点原创·如图，朵朵用布料和木条制作了一个风筝，制作这个风筝大约需要（
596
）平方厘米的布料。（接头及尾带部分大约需要120平方厘米的布料）答案：
6. 596
点拨·如图，延长AE和CF相交于点D，则四边形ABCD是正方形，延长BO必交于点D，$∠EDO=∠FDO=45°$，可知三角形EDO和三角形FDO都是等腰直角三角形，则$DO=EO=FO=20÷2=10$(厘米)，风筝面的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形EFD的面积，即$24×24-20×10÷2=476$(平方厘米)，所以制作这个风筝大约需要$476+120=596$(平方厘米)的布料。
6. 596
点拨·如图，延长AE和CF相交于点D，则四边形ABCD是正方形，延长BO必交于点D，$∠EDO=∠FDO=45°$，可知三角形EDO和三角形FDO都是等腰直角三角形，则$DO=EO=FO=20÷2=10$(厘米)，风筝面的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形EFD的面积，即$24×24-20×10÷2=476$(平方厘米)，所以制作这个风筝大约需要$476+120=596$(平方厘米)的布料。
7.（泰州泰兴市期末）下图中正方形ABCD的边长是40厘米，长方形EBFG的长是50厘米，求EB的长度。
答案：
7. $40×40÷50=32$(厘米)
点拨·观察长方形和正方形的重叠部分可以发现，如果连接AF，则三角形ABF的面积既是正方形面积的一半，也是长方形面积的一半，说明正方形的面积和长方形的面积相等。因此EB的长为$40×40÷50=32$(厘米)。
7. $40×40÷50=32$(厘米)
点拨·观察长方形和正方形的重叠部分可以发现，如果连接AF，则三角形ABF的面积既是正方形面积的一半，也是长方形面积的一半，说明正方形的面积和长方形的面积相等。因此EB的长为$40×40÷50=32$(厘米)。