1.（1）一个梯形，上底是a厘米，下底是b厘米(b＞a)，高是h厘米，把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积是(
ah
)平方厘米，三角形的面积是((b-a)h÷2
)平方厘米。答案：ah (b-a)h÷2
(2)一个等腰三角形的顶角是$a°$,那么它的底角是(
(180-a)÷2
)°。答案：(180-a)÷2
2.（宁波镇海区期末）李阿姨准备买玫瑰和百合两种花，已知9朵玫瑰m元，10朵百合n元，买99朵玫瑰和100朵百合一共需要(
A.$m+n$
B.$10m+10n$
C.$11m+10n$
D.$99m+100n$
C
)元。A.$m+n$
B.$10m+10n$
C.$11m+10n$
D.$99m+100n$
答案：C
3. 新情境 气象知识 二氧化碳等温室气体被大量排放，导致全球气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面高度每个世纪至少上升0.4米，当海平面的高度上升3.2米时，某小岛的农田将被完全淹没。
(1) $ x $个世纪后($ x $是小于8的自然数)海平面高度距离完全淹没这个小岛的农田最多还差(
(2) 当$ x=5 $时，海平面高度距离完全淹没这个小岛的农田最多还差(
(1) $ x $个世纪后($ x $是小于8的自然数)海平面高度距离完全淹没这个小岛的农田最多还差(
3.2-0.4x
)米。(用含有字母的式子表示)(2) 当$ x=5 $时，海平面高度距离完全淹没这个小岛的农田最多还差(
1.2
)米。答案：(1) 3.2-0.4x (2) 1.2
4. 根据下面图形中数的排列规律填空：
A=(
A=(
9
),B=(65
)。答案：9 65
点拨·观察题中图形可知,每个大长方形中左下角的数是大长方形中上面两个数的和,每个大长方形中右下角的数等于左边一列两数之和乘大长方形中右上角的数,所以A=4+5=9,B=(4+A)×5=(4+9)×5=65。
点拨·观察题中图形可知,每个大长方形中左下角的数是大长方形中上面两个数的和,每个大长方形中右下角的数等于左边一列两数之和乘大长方形中右上角的数,所以A=4+5=9,B=(4+A)×5=(4+9)×5=65。
5. 一个任意四边形(如图①)，都可以看作组合图形进行面积的计算。
（1）用含有字母的式子表示图①这个四边形的面积：(
（2）求图②这个四边形的面积。
（1）用含有字母的式子表示图①这个四边形的面积：(
$a(h_1+h_2)÷2$
)。（2）求图②这个四边形的面积。
答案：(1) $a(h_1+h_2)÷2$
(2) $30×26÷2=390$(平方厘米)
(2) $30×26÷2=390$(平方厘米)
6. 亮点原创·甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，比丙的成绩低12分，比丁的成绩高2分，那么他们四人的平均成绩为(
a+2.5
)分。答案：a+2.5
点拨·丙的成绩是(a+12)分,丁的成绩是(a-2)分,甲、乙两人的总成绩是2a分,则四人的平均成绩是$[2a+(a+12)+(a-2)]÷4=(4a+10)÷4=(a+2.5)$分。
点拨·丙的成绩是(a+12)分,丁的成绩是(a-2)分,甲、乙两人的总成绩是2a分,则四人的平均成绩是$[2a+(a+12)+(a-2)]÷4=(4a+10)÷4=(a+2.5)$分。
7. 新趋势 推导探究 我们把1,3,6,10,15,…这些数叫作三角形数,因为每个数对应的点可以排成一个等边三角形(
)。
按照这样的规律:第10个三角形数是(
)。按照这样的规律:第10个三角形数是(
55
),第n个三角形数是($(1+n)n÷2$
)。答案：55 $(1+n)n÷2$
点拨·第1个三角形数是1,第2个三角形数是1+2,第3个三角形数是1+2+3……第10个三角形数是1+2+3+4+…+10=$(1+10)×10÷2=55$,第n个三角形数是1+2+3+4+…+n=$(1+n)n÷2$。
点拨·第1个三角形数是1,第2个三角形数是1+2,第3个三角形数是1+2+3……第10个三角形数是1+2+3+4+…+10=$(1+10)×10÷2=55$,第n个三角形数是1+2+3+4+…+n=$(1+n)n÷2$。