1.（徐州铜山区期末）钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴共有88个琴键，其中黑键数量是白键数量的$\frac{9}{13}$，每架钢琴有（
52
）个白键。答案：1. 52 点拨：黑键数量是白键数量的$\frac{9}{13}$，那么黑键和白键的总数量就是白键数量的$(1+\frac{9}{13})$，已知每架钢琴共有88个琴键，那么有$88÷(1+\frac{9}{13})=52$(个)白键。
2.（无锡江阴市期末）三分损益法是中国古代用于制定音律的一种方法。首先确定一个标准弦长作为基础音——宫音，然后将宫音的弦长减去三分之一（三分损一）得到徵音；再将徵音弦长增加三分之一（三分益一）得到商音；以此类推，商音三分损一，以为羽；羽音三分益一，以为角。以此法连续交替运用，辗转相生，便生成了五正声（五音）：宫、商、角、徵、羽。若宫音的弦长为81厘米，请分别算出其他四音的弦长。并在下图中标注出来。
答案：徵:$81×(1-\frac{1}{3})=54$(厘米)
商:$54×(1+\frac{1}{3})=72$(厘米)
羽:$72×(1-\frac{1}{3})=48$(厘米)
角:$48×(1+\frac{1}{3})=64$(厘米)
画图略,商在72厘米处,角在64厘米处,徵在54厘米处,羽在48厘米处。
商:$54×(1+\frac{1}{3})=72$(厘米)
羽:$72×(1-\frac{1}{3})=48$(厘米)
角:$48×(1+\frac{1}{3})=64$(厘米)
画图略,商在72厘米处,角在64厘米处,徵在54厘米处,羽在48厘米处。
3.（泰州姜堰区期末）直播带货相对于传统的销售模式，给人们的生活带来了更大的便利。如图是张阿姨直播带货的多肉植物（免运费）。
（1）张阿姨刚直播就有人下单买了一盆山地玫瑰。请你根据右面的相关信息，先提出一个两步计算的问题，再解答。
问题：
解答：
（2）直播两小时，张阿姨卖出的钱串盈利372元。你知道钱串卖出多少盆吗？
钱串 每箱15盆
进货价：每箱97.5元
零售价：每盆15.8元
山地玫瑰 每箱20盆
进货价：每箱115元
零售价：每盆13.5元
（1）张阿姨刚直播就有人下单买了一盆山地玫瑰。请你根据右面的相关信息，先提出一个两步计算的问题，再解答。
问题：
每盆山地玫瑰的零售价比进货价贵多少元
？解答：
（2）直播两小时，张阿姨卖出的钱串盈利372元。你知道钱串卖出多少盆吗？
钱串 每箱15盆
进货价：每箱97.5元
零售价：每盆15.8元
山地玫瑰 每箱20盆
进货价：每箱115元
零售价：每盆13.5元
答案：3. (1) 答案不唯一,如:每盆山地玫瑰的零售价比进货价贵多少元? $13.5-115÷20=7.75$(元)
(2) $372÷(15.8-97.5÷15)=40$(盆)
(2) $372÷(15.8-97.5÷15)=40$(盆)
4.（南通海门区期末）参加区科技比赛的学生人数在110～130之间，其中$\frac{4}{9}$的学生参加“冲浪大挑战”，$\frac{1}{7}$的学生参加“科学演说家”，参加“冲浪大挑战”的学生比参加“科学演说家”的多多少人？
答案：$9×7=63$(人) $63×2=126$(人) $126×(\frac{4}{9}-\frac{1}{7})=38$(人) 点拨：由题意可知,参加区科技比赛的学生人数一定是9和7的公倍数,且在110～130之间,符合要求的只有126,那么参加“冲浪大挑战”的学生比参加“科学演说家”的多$126×(\frac{4}{9}-\frac{1}{7})=38$(人)。