1. 在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探究捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示（打结处绳长忽略不计）：
（1）探究：（在括号里填出所用绳子的长度）
| 圆柱管个数 | 图形 | 所用绳子长度 |
| --- | --- | --- |
| 1 | ○ | （
| 2 |
| （
| 3 | ○○○ | （
| … | … | … |
（2）推想：当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是多少厘米？
（1）探究：（在括号里填出所用绳子的长度）
| 圆柱管个数 | 图形 | 所用绳子长度 |
| --- | --- | --- |
| 1 | ○ | （
31.4
）厘米 || 2 |
| （51.4
）厘米 || 3 | ○○○ | （
71.4
）厘米 || … | … | … |
（2）推想：当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是多少厘米？
答案：1. (1) 31.4 51.4 71.4
(2) (10-1)×2=18(个)
3.14×10+10×18=211.4(厘米)
点拨：2个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上两个直径的长度;3个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上(3-1)×2=4(个)直径的长度……10个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上(10-1)×2=18(个)直径的长度。
(2) (10-1)×2=18(个)
3.14×10+10×18=211.4(厘米)
点拨：2个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上两个直径的长度;3个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上(3-1)×2=4(个)直径的长度……10个圆柱管捆扎在一起所用绳子的长度是一个直径为10厘米的圆的周长加上(10-1)×2=18(个)直径的长度。
2. 新趋势 材料阅读 阅读下面材料，回答问题。
如图，求涂色部分的面积。
聪聪的解决方法是这样的：
如图，先将图形分割，将A，B两部分旋转。
得到涂色部分的面积是腰长为8厘米的等腰直角三角形的面积。
结合上面方法，下图中涂色部分的面积是多少平方分米？
如图，求涂色部分的面积。
聪聪的解决方法是这样的：
如图，先将图形分割，将A，B两部分旋转。
得到涂色部分的面积是腰长为8厘米的等腰直角三角形的面积。
结合上面方法，下图中涂色部分的面积是多少平方分米？
答案：
2. 16÷2×4÷2×2=32(平方分米)
点拨：涂色部分可以转化成两个三角形如下图。
2. 16÷2×4÷2×2=32(平方分米)
点拨：涂色部分可以转化成两个三角形如下图。
3. 如图，四张半圆形纸片叠放在桌上形成了一个正方形，求重叠部分（涂色部分）的面积。
4 cm
4 cm
答案：3. 3.14×(4÷2)²×2-4×4=9.12(平方厘米)
点拨：涂色部分正好是4个半圆的重叠部分，如果用4个半圆(两个圆)的面积减去正方形的面积，那么空白部分与涂色部分都减去了一次，剩下的就是重叠部分的面积。
点拨：涂色部分正好是4个半圆的重叠部分，如果用4个半圆(两个圆)的面积减去正方形的面积，那么空白部分与涂色部分都减去了一次，剩下的就是重叠部分的面积。