7. 如图6.3-8甲，小虎利用天平测出量杯和液体的总质量m是
73
g，接着小虎利用量杯测量了液体的体积V，小虎多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘制出如图6.3-8乙所示的m-V图像，则该液体的密度为1
g/cm³，量杯的质量为20
g。答案：73 1 20
【解析】由题图甲可知，液体和量杯的总质量
$m_总=70\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=73\ \mathrm{g}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，当液体的体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量为40 g，则有
$\rho_{液}×20\ \mathrm{cm}^3+m_{杯}=40\ \mathrm{g}$ ①
当液体的体积$V_2=80\ \mathrm{cm}^3$时，总质量为100 g，则有
$\rho_{液}×80\ \mathrm{cm}^3+m_{杯}=100\ \mathrm{g}$ ②
由①②可得液体的密度
$\rho_{液}=\frac{100\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$
量杯的质量
$m_{杯}=100\ \mathrm{g}-1\ \mathrm{g/cm}^3×80\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{g}$
【解析】由题图甲可知，液体和量杯的总质量
$m_总=70\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=73\ \mathrm{g}$
根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，当液体的体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量为40 g，则有
$\rho_{液}×20\ \mathrm{cm}^3+m_{杯}=40\ \mathrm{g}$ ①
当液体的体积$V_2=80\ \mathrm{cm}^3$时，总质量为100 g，则有
$\rho_{液}×80\ \mathrm{cm}^3+m_{杯}=100\ \mathrm{g}$ ②
由①②可得液体的密度
$\rho_{液}=\frac{100\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$
量杯的质量
$m_{杯}=100\ \mathrm{g}-1\ \mathrm{g/cm}^3×80\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{g}$
解析：
【分析】
要解决本题，首先需掌握天平的读数方法：天平测量物体总质量时，总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和；其次需理解m-V图像的物理意义，图像中总质量是量杯质量与液体质量的总和，选取图像中两组已知的总质量和对应液体体积，通过列方程组即可求出液体密度和量杯质量。
【解析】
1. 读取图甲中量杯和液体的总质量：
天平砝码总质量为$50\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} = 70\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3\ \mathrm{g}$，因此总质量$m_{总}=70\ \mathrm{g} + 3\ \mathrm{g}=73\ \mathrm{g}$。
2. 分析图乙的m-V图像：
设液体密度为$\rho_{液}$，量杯质量为$m_{杯}$，则总质量满足$m = m_{杯} + \rho_{液}V$。
当液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_1=40\ \mathrm{g}$，可得：
$\rho_{液} × 20\ \mathrm{cm}^3 + m_{杯} = 40\ \mathrm{g}$ ①
当液体体积$V_2=80\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_2=100\ \mathrm{g}$，可得：
$\rho_{液} × 80\ \mathrm{cm}^3 + m_{杯} = 100\ \mathrm{g}$ ②
3. 求解液体密度：
用②式减去①式消去$m_{杯}$：
$\rho_{液} × (80\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3) = 100\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g}$
$\rho_{液} = \frac{60\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$
4. 求解量杯质量：
将$\rho_{液}=1\ \mathrm{g/cm}^3$代入①式：
$m_{杯} = 40\ \mathrm{g} - 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 20\ \mathrm{g}$
【答案】
73；1；20
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题结合天平读数和m-V图像考查密度计算，核心是明确总质量为量杯与液体的质量和，通过图像选取两组数据建立方程组求解，是密度计算的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先需掌握天平的读数方法：天平测量物体总质量时，总质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和；其次需理解m-V图像的物理意义，图像中总质量是量杯质量与液体质量的总和，选取图像中两组已知的总质量和对应液体体积，通过列方程组即可求出液体密度和量杯质量。
【解析】
1. 读取图甲中量杯和液体的总质量：
天平砝码总质量为$50\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} = 70\ \mathrm{g}$，游码标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3\ \mathrm{g}$，因此总质量$m_{总}=70\ \mathrm{g} + 3\ \mathrm{g}=73\ \mathrm{g}$。
2. 分析图乙的m-V图像：
设液体密度为$\rho_{液}$，量杯质量为$m_{杯}$，则总质量满足$m = m_{杯} + \rho_{液}V$。
当液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_1=40\ \mathrm{g}$，可得：
$\rho_{液} × 20\ \mathrm{cm}^3 + m_{杯} = 40\ \mathrm{g}$ ①
当液体体积$V_2=80\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_2=100\ \mathrm{g}$，可得：
$\rho_{液} × 80\ \mathrm{cm}^3 + m_{杯} = 100\ \mathrm{g}$ ②
3. 求解液体密度：
用②式减去①式消去$m_{杯}$：
$\rho_{液} × (80\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3) = 100\ \mathrm{g} - 40\ \mathrm{g}$
$\rho_{液} = \frac{60\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$
4. 求解量杯质量：
将$\rho_{液}=1\ \mathrm{g/cm}^3$代入①式：
$m_{杯} = 40\ \mathrm{g} - 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 20\ \mathrm{g}$
【答案】
73；1；20
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题结合天平读数和m-V图像考查密度计算，核心是明确总质量为量杯与液体的质量和，通过图像选取两组数据建立方程组求解，是密度计算的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
8. (2023·江苏宿迁) 小明利用托盘天平和如图6.3-9甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
(1) 将天平放在
(2) 接下来进行了如下操作：
A. 用天平测出注射器的质量为10 g；
B. 用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL；
C. 用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图6.3-9丙所示，m=
(3) 根据以上数据可知，蛋清的密度ρ=
(1) 将天平放在
水平
台面上，把游码
移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图6.3-9乙所示，应将平衡螺母向右
端调节，直至天平横梁平衡。(2) 接下来进行了如下操作：
A. 用天平测出注射器的质量为10 g；
B. 用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL；
C. 用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图6.3-9丙所示，m=
26.8
g。(3) 根据以上数据可知，蛋清的密度ρ=
1.05
g/cm³。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏大
（选填“大”或“小”）。答案：(1) 水平 游码 右 (2) 26.8 (3) 1.05 大
【解析】（1）天平使用前，应将天平放在水平台面上，接下来调节游码至零刻度线处。指针指在分度盘的左侧，说明左侧的质量偏大，平衡螺母应该向右端调节，直到天平平衡。
（2）由题图丙可知，标尺的分度值为0.2 g，此时蛋清和注射器的总质量为26.8 g。
（3）蛋清的质量$m=26.8\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=16.8\ \mathrm{g}$
蛋清的体积$V=16\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{cm}^3$
蛋清的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.8\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3}=1.05\ \mathrm{g/cm}^3$
小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，那么蛋清的体积测量值会偏小，导致密度测量值偏大。
【解析】（1）天平使用前，应将天平放在水平台面上，接下来调节游码至零刻度线处。指针指在分度盘的左侧，说明左侧的质量偏大，平衡螺母应该向右端调节，直到天平平衡。
（2）由题图丙可知，标尺的分度值为0.2 g，此时蛋清和注射器的总质量为26.8 g。
（3）蛋清的质量$m=26.8\ \mathrm{g}-10\ \mathrm{g}=16.8\ \mathrm{g}$
蛋清的体积$V=16\ \mathrm{mL}=16\ \mathrm{cm}^3$
蛋清的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.8\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3}=1.05\ \mathrm{g/cm}^3$
小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，那么蛋清的体积测量值会偏小，导致密度测量值偏大。
解析：
【分析】
本题是利用天平和注射器测量液体密度的实验题，解题思路分为三步：1. 天平的调节：需明确天平使用前的放置、游码归零操作，以及指针偏转时平衡螺母的调节方向；2. 总质量计算：根据砝码和游码的示数读取总质量；3. 密度计算与误差分析：通过总质量减去注射器质量得到蛋清质量，结合注射器读出的体积计算密度，再分析注射器尖端空隙对体积测量的影响，进而判断密度误差。
【解析】
(1) 天平使用前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺的零刻度线处；图乙中指针静止时偏左，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右端调节，直至天平横梁平衡。
(2) 由图丙可知，砝码总质量为20g + 5g = 25g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为1.8g，因此蛋清和注射器的总质量m = 25g + 1.8g = 26.8g。
(3) 蛋清的质量m蛋清 = 总质量 - 注射器质量 = 26.8g - 10g = 16.8g，蛋清的体积V = 16mL = 16cm³，根据密度公式ρ = m/V，可得蛋清的密度ρ = 16.8g / 16cm³ = 1.05g/cm³；注射器尖端的小“空隙”里的蛋清未被计入体积测量，导致测得的体积偏小，而质量测量准确，根据ρ = m/V，体积偏小时，测得的密度比真实值偏大。
【答案】
(1) 水平；游码；右 (2) 26.8 (3) 1.05；大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查初中物理密度测量的基础实验，涵盖天平的调节与读数、密度计算、误差分析等核心知识点，需掌握实验操作的规范和误差判断的逻辑，属于密度部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
本题是利用天平和注射器测量液体密度的实验题，解题思路分为三步：1. 天平的调节：需明确天平使用前的放置、游码归零操作，以及指针偏转时平衡螺母的调节方向；2. 总质量计算：根据砝码和游码的示数读取总质量；3. 密度计算与误差分析：通过总质量减去注射器质量得到蛋清质量，结合注射器读出的体积计算密度，再分析注射器尖端空隙对体积测量的影响，进而判断密度误差。
【解析】
(1) 天平使用前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺的零刻度线处；图乙中指针静止时偏左，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右端调节，直至天平横梁平衡。
(2) 由图丙可知，砝码总质量为20g + 5g = 25g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为1.8g，因此蛋清和注射器的总质量m = 25g + 1.8g = 26.8g。
(3) 蛋清的质量m蛋清 = 总质量 - 注射器质量 = 26.8g - 10g = 16.8g，蛋清的体积V = 16mL = 16cm³，根据密度公式ρ = m/V，可得蛋清的密度ρ = 16.8g / 16cm³ = 1.05g/cm³；注射器尖端的小“空隙”里的蛋清未被计入体积测量，导致测得的体积偏小，而质量测量准确，根据ρ = m/V，体积偏小时，测得的密度比真实值偏大。
【答案】
(1) 水平；游码；右 (2) 26.8 (3) 1.05；大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查初中物理密度测量的基础实验，涵盖天平的调节与读数、密度计算、误差分析等核心知识点，需掌握实验操作的规范和误差判断的逻辑，属于密度部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
9. 小龙有一块红色的石头，他设计实验来测量这块石头的密度，如图6.3-10所示。
（1）在实验室中，小龙将托盘天平放在
（2）称量时，小龙用镊子往托盘天平的右盘
（3）将石头缓慢放入盛有50 mL水的量筒中，水面升高，液面位置如图6.3-10乙所示，则石头的体积为
（4）小龙回到家中，还想再次测量这块石头的密度，他用家里的电子秤、烧杯、记号笔等器材进行了如图6.3-10丙所示的操作（水的密度为$\rho_{水}$）。
①向烧杯中加入适量水，记录电子秤的示数为$m_1$。
②将石头轻放入水中，使其浸没，在烧杯壁上标记水面位置，记录电子秤的示数为$m_2$。
③将石头从水中取出，向烧杯中缓慢加水至标记处，记录电子秤的示数为$m_3$。
用此方法测量石头的密度，其表达式为：$\rho=$
（1）在实验室中，小龙将托盘天平放在
水平
工作台上，把游码归零后，发现指针静止时偏向分度盘中线右侧，这时，他应将平衡螺母向左
（选填“左”或“右”）端调节，直至天平横梁平衡。（2）称量时，小龙用镊子往托盘天平的右盘
从大到小
（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并尝试移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码的位置如图6.3-10甲所示，则石头的质量为27
g。（3）将石头缓慢放入盛有50 mL水的量筒中，水面升高，液面位置如图6.3-10乙所示，则石头的体积为
10
cm³，通过计算得出石头的密度为2.7×10³
kg/m³。（4）小龙回到家中，还想再次测量这块石头的密度，他用家里的电子秤、烧杯、记号笔等器材进行了如图6.3-10丙所示的操作（水的密度为$\rho_{水}$）。
①向烧杯中加入适量水，记录电子秤的示数为$m_1$。
②将石头轻放入水中，使其浸没，在烧杯壁上标记水面位置，记录电子秤的示数为$m_2$。
③将石头从水中取出，向烧杯中缓慢加水至标记处，记录电子秤的示数为$m_3$。
用此方法测量石头的密度，其表达式为：$\rho=$
$\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{水}$
（用物理量符号表示）。若这块石头具有吸水性，则可能导致密度测量值大于
（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。答案：(1) 水平 左 (2) 从大到小 27 (3) 10 2.7×10³ (4) $\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{水}$ 大于
解析：
【分析】
本题是测量固体密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及等效替代法分析各问题：
1. 天平使用前需放置在水平工作台，指针偏右说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；
2. 称量时加砝码需从大到小，避免重复操作，固体质量为砝码总质量与游码示数之和；
3. 固体体积为量筒两次液面示数之差，利用密度公式计算密度；
4. 利用等效替代法，固体体积等于补充水的体积，推导密度表达式；若固体吸水，会导致补充水的质量偏大，影响密度测量结果。
【解析】
（1）天平使用时，需放在水平工作台上；指针偏向分度盘中线右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左端调节，直至横梁平衡。
（2）称量时，用镊子往右盘从大到小试加砝码，减少操作步骤；由图甲可知，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，故石头质量$m=25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
（3）量筒中水的初始体积为$50\ \mathrm{mL}$，放入石头后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，则石头体积$V=60\ \mathrm{mL}-50\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$；石头密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）由实验步骤：石头质量$m_{\mathrm{石}}=m_2 - m_1$；补充水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_3 - m_1$，补充水的体积等于石头体积$V_{\mathrm{石}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_3 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$；因此石头密度$\rho=\frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{\mathrm{水}}$。若石头吸水，取出时会带走部分水，导致补充水的质量偏大，$m_3$偏大，计算时分母偏大，密度测量值大于真实值。
【答案】
(1) 水平；左 (2) 从大到小；27 (3) 10；$2.7×10^3$ (4) $\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{水}$；大于
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题考查固体密度测量，涵盖天平、量筒的基本操作，常规密度计算，等效替代法的推导及实验误差分析，是密度实验的典型题型，需掌握实验原理与操作细节。
【难度系数】
0.6
本题是测量固体密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及等效替代法分析各问题：
1. 天平使用前需放置在水平工作台，指针偏右说明右侧偏重，平衡螺母应向左调节；
2. 称量时加砝码需从大到小，避免重复操作，固体质量为砝码总质量与游码示数之和；
3. 固体体积为量筒两次液面示数之差，利用密度公式计算密度；
4. 利用等效替代法，固体体积等于补充水的体积，推导密度表达式；若固体吸水，会导致补充水的质量偏大，影响密度测量结果。
【解析】
（1）天平使用时，需放在水平工作台上；指针偏向分度盘中线右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左端调节，直至横梁平衡。
（2）称量时，用镊子往右盘从大到小试加砝码，减少操作步骤；由图甲可知，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，故石头质量$m=25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
（3）量筒中水的初始体积为$50\ \mathrm{mL}$，放入石头后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，则石头体积$V=60\ \mathrm{mL}-50\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$；石头密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）由实验步骤：石头质量$m_{\mathrm{石}}=m_2 - m_1$；补充水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_3 - m_1$，补充水的体积等于石头体积$V_{\mathrm{石}}=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_3 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$；因此石头密度$\rho=\frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{\mathrm{水}}$。若石头吸水，取出时会带走部分水，导致补充水的质量偏大，$m_3$偏大，计算时分母偏大，密度测量值大于真实值。
【答案】
(1) 水平；左 (2) 从大到小；27 (3) 10；$2.7×10^3$ (4) $\frac{m_2 - m_1}{m_3 - m_1}\rho_{水}$；大于
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题考查固体密度测量，涵盖天平、量筒的基本操作，常规密度计算，等效替代法的推导及实验误差分析，是密度实验的典型题型，需掌握实验原理与操作细节。
【难度系数】
0.6