19. 一列长为 360 m 的火车匀速穿过一条长 1 800 m 的隧道,测得火车完全通过隧道需要 108 s,求:
(1)火车的运行速度;
(2)火车全部在隧道内运行的时间。
(1)火车的运行速度;
(2)火车全部在隧道内运行的时间。
答案:【解】(1)由题意可知,火车完全通过隧道行驶的路程
$s_1=L_\mathrm{隧道}+L_\mathrm{车}=1\ 800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2\ 160\ \mathrm{m}$
火车完全通过隧道需要的时间$t_1=108\ \mathrm{s}$。
由$v=\dfrac{s}{t}$可知,火车的运行速度
$v=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{2\ 160\ \mathrm{m}}{108\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(2)火车全部在隧道内运行的路程
$s_2=L_\mathrm{隧道}-L_\mathrm{车}=1\ 800\ \mathrm{m}-360\ \mathrm{m}=1\ 440\ \mathrm{m}$
火车运行的速度$v=20\ \mathrm{m/s}$,则火车全部在隧道内运行的时间
$t_2=\dfrac{s_2}{v}=\dfrac{1\ 440\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=72\ \mathrm{s}$。
$s_1=L_\mathrm{隧道}+L_\mathrm{车}=1\ 800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2\ 160\ \mathrm{m}$
火车完全通过隧道需要的时间$t_1=108\ \mathrm{s}$。
由$v=\dfrac{s}{t}$可知,火车的运行速度
$v=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{2\ 160\ \mathrm{m}}{108\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(2)火车全部在隧道内运行的路程
$s_2=L_\mathrm{隧道}-L_\mathrm{车}=1\ 800\ \mathrm{m}-360\ \mathrm{m}=1\ 440\ \mathrm{m}$
火车运行的速度$v=20\ \mathrm{m/s}$,则火车全部在隧道内运行的时间
$t_2=\dfrac{s_2}{v}=\dfrac{1\ 440\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=72\ \mathrm{s}$。