学校买了一箱物理器材，王老师将它从一楼搬运到三楼(图11-4-3)。小丽想测量王老师搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：
（2）小丽设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是
a. 测出箱子所受的重力
b. 测出楼梯的总长度
c. 测出一楼到三楼的竖直高度
d. 测出王老师上楼梯所用的时间
e. 算出王老师搬运箱子的功率
（3）请你帮小丽设计一个实验记录表格。
（1）测量所需要的器材有：
磅秤、刻度尺、秒表
。（2）小丽设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是
b
（填字母）。a. 测出箱子所受的重力
b. 测出楼梯的总长度
c. 测出一楼到三楼的竖直高度
d. 测出王老师上楼梯所用的时间
e. 算出王老师搬运箱子的功率
（3）请你帮小丽设计一个实验记录表格。
答案：
(1) 磅秤、刻度尺、秒表 (2) b (3) 表格如下：
(1) 磅秤、刻度尺、秒表 (2) b (3) 表格如下：
解析：
【分析】要测量搬运箱子的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，而搬运箱子时克服重力做功$W=Gh$，因此需要测量箱子的重力（或质量）、一楼到三楼的竖直高度、上楼的时间，据此确定所需器材和必要步骤，排除多余操作。
【解析】（1）根据功率公式，需测量箱子质量（用磅秤）、竖直高度（用刻度尺）、时间（用秒表），故所需器材为磅秤、刻度尺、秒表。（2）测量功率时，仅需竖直高度，无需楼梯总长度，因此多余步骤是b。（3）实验记录表格需包含箱子质量、重力、竖直高度、时间、功率，如下：
|箱子的质量$m/kg$|箱子所受的重力$G/N$|一楼到三楼的竖直高度$h/m$|王老师上楼梯所用的时间$t/s$|王老师搬运箱子的功率$P/W$|
|---|---|---|---|---|
【答案】（1）磅秤、刻度尺、秒表；（2）b；（3）表格如上
【知识点】功率的测量、功的计算、重力的计算
【点评】本题是基础实验题，考查功率测量的原理、器材选择和步骤判断，核心是理解功率公式中各物理量的测量需求，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】（1）根据功率公式，需测量箱子质量（用磅秤）、竖直高度（用刻度尺）、时间（用秒表），故所需器材为磅秤、刻度尺、秒表。（2）测量功率时，仅需竖直高度，无需楼梯总长度，因此多余步骤是b。（3）实验记录表格需包含箱子质量、重力、竖直高度、时间、功率，如下：
|箱子的质量$m/kg$|箱子所受的重力$G/N$|一楼到三楼的竖直高度$h/m$|王老师上楼梯所用的时间$t/s$|王老师搬运箱子的功率$P/W$|
|---|---|---|---|---|
【答案】（1）磅秤、刻度尺、秒表；（2）b；（3）表格如上
【知识点】功率的测量、功的计算、重力的计算
【点评】本题是基础实验题，考查功率测量的原理、器材选择和步骤判断，核心是理解功率公式中各物理量的测量需求，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
1. 人类在各种活动中，需要将重物移动到某一位置以实现一定的目的，为实现目的而对重物做的功叫作。在使用机械后，人们通过对机械做功来实现目的，这就需要克服机械的重力和摩擦等做一些人们并不需要而又不得不做的功，叫作。人们利用机械所做的功，包括通过机械对重物做的功和克服机械自重及摩擦所做的功，叫作。用公式表示上述三个功的关系为。
答案：解：
有用功
额外功
总功
$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$
有用功
额外功
总功
$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$
解析：
【分析】
本题考查机械做功的相关概念，解题时需明确不同做功的定义：首先，为实现目的对重物做的、我们需要的功是有用功；其次，使用机械时，不得不克服机械自重和摩擦做的、不需要但必须做的功是额外功；最后，利用机械所做的所有功（包括有用功和额外功）是总功，三者的关系是总功等于有用功与额外功之和。
【解析】
根据机械功的定义逐一分析填空：1. 为实现目的对重物做的功是有用功；2. 使用机械时，克服机械重力和摩擦等做的不需要但不得不做的功是额外功；3. 利用机械所做的、包含有用功和额外功的所有功是总功；4. 三者的关系公式为$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$。
【答案】
有用功；额外功；总功；$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$
【知识点】
有用功、额外功、总功
【点评】
本题是对机械功基本概念的直接考查，属于识记类基础题，准确记忆相关定义和公式即可正确作答，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查机械做功的相关概念，解题时需明确不同做功的定义：首先，为实现目的对重物做的、我们需要的功是有用功；其次，使用机械时，不得不克服机械自重和摩擦做的、不需要但必须做的功是额外功；最后，利用机械所做的所有功（包括有用功和额外功）是总功，三者的关系是总功等于有用功与额外功之和。
【解析】
根据机械功的定义逐一分析填空：1. 为实现目的对重物做的功是有用功；2. 使用机械时，克服机械重力和摩擦等做的不需要但不得不做的功是额外功；3. 利用机械所做的、包含有用功和额外功的所有功是总功；4. 三者的关系公式为$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$。
【答案】
有用功；额外功；总功；$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}$
【知识点】
有用功、额外功、总功
【点评】
本题是对机械功基本概念的直接考查，属于识记类基础题，准确记忆相关定义和公式即可正确作答，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 物理学中，将叫作机械效率，写成公式就是。
答案：解：
有用功与总功的比值
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
有用功与总功的比值
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
解析：
【分析】
要解答本题需牢记机械效率的定义及公式：机械效率是反映机械性能的重要物理量，用于衡量有用功在总功中的占比，因此其定义为有用功与总功的比值，公式需准确对应物理量符号及百分号形式。
【解析】
根据机械效率的定义，物理学中把有用功与总功的比值叫作机械效率，其公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$（$\eta$为机械效率的符号）。
【答案】
有用功与总功的比值；$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
【知识点】
机械效率的定义；机械效率的公式
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，属于识记类题目，是学习机械效率的核心基础内容，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解答本题需牢记机械效率的定义及公式：机械效率是反映机械性能的重要物理量，用于衡量有用功在总功中的占比，因此其定义为有用功与总功的比值，公式需准确对应物理量符号及百分号形式。
【解析】
根据机械效率的定义，物理学中把有用功与总功的比值叫作机械效率，其公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$（$\eta$为机械效率的符号）。
【答案】
有用功与总功的比值；$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
【知识点】
机械效率的定义；机械效率的公式
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，属于识记类题目，是学习机械效率的核心基础内容，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 使用机械时，由于存在，所以总功（大于/等于/小于）有用功。
因此，机械效率总是（大于/等于/小于）100％。
因此，机械效率总是（大于/等于/小于）100％。
答案：解：
额外功
大于
小于
额外功
大于
小于
解析：
【分析】要解决这道题，需回忆机械做功的相关概念：使用机械时，我们需要做对我们有用的功（有用功），同时还要克服机械自身重力、部件间的摩擦做额外功；总功是动力做的功，等于有用功与额外功之和，因此总功必然大于有用功；机械效率是有用功与总功的比值，由于总功大于有用功，所以机械效率总是小于100%。
【解析】使用机械时，不可避免要做额外功，总功$ W_{总}=W_{有用}+W_{额外} $，因此总功大于有用功；机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，因为$ W_{总}＞W_{有用} $，所以$ \eta＜1 $，即机械效率总是小于100%。
【答案】额外功；大于；小于
【知识点】额外功、总功、机械效率
【点评】本题考查机械效率的核心基础概念，属于初中物理力学的基础考点，侧重对基本定义的理解与应用，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】使用机械时，不可避免要做额外功，总功$ W_{总}=W_{有用}+W_{额外} $，因此总功大于有用功；机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，因为$ W_{总}＞W_{有用} $，所以$ \eta＜1 $，即机械效率总是小于100%。
【答案】额外功；大于；小于
【知识点】额外功、总功、机械效率
【点评】本题考查机械效率的核心基础概念，属于初中物理力学的基础考点，侧重对基本定义的理解与应用，难度较低。
【难度系数】0.8
例题 如图11-5-1所示，塔式起重机上的滑轮组将重为$1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}$的重物匀速吊起4 m时，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）提升重物做的有用功。
（2）绳端的拉力。
（3）若动滑轮的重为500 N，则克服摩擦和钢丝绳重所做的功是多少？
图11-5-1
解析 （1）提升重物做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}}{80\%}=6× 10^{4}\ \mathrm{J}$
拉力端移动的距离$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$可得，拉力大小$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6× 10^{4}\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5× 10^{3}\ \mathrm{N}$
（3）拉力做的总额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6× 10^{4}\ \mathrm{J}-4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}=1.2× 10^{4}\ \mathrm{J}$
提升动滑轮做的功$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2× 10^{3}\ \mathrm{J}$
克服摩擦和钢丝绳重所做的功$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2× 10^{4}\ \mathrm{J}-2× 10^{3}\ \mathrm{J}=1× 10^{4}\ \mathrm{J}$
说明 判断有用功、额外功、总功的关键是明确使用机械做功的目的。凡是用机械来提升物体的，使物体升高所做的功为有用功，且有$W_{\mathrm{有用}}=Gh$，即有用功等于物体的重力与被提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功，且有$W_{\mathrm{总}}=Fs$，它等于动力与物体沿动力方向移动的距离的乘积。用来克服摩擦和机械自身重力等所做的功为额外功，$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}$。
（1）提升重物做的有用功。
（2）绳端的拉力。
（3）若动滑轮的重为500 N，则克服摩擦和钢丝绳重所做的功是多少？
图11-5-1
解析 （1）提升重物做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}}{80\%}=6× 10^{4}\ \mathrm{J}$
拉力端移动的距离$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$可得，拉力大小$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6× 10^{4}\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5× 10^{3}\ \mathrm{N}$
（3）拉力做的总额外功$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6× 10^{4}\ \mathrm{J}-4.8× 10^{4}\ \mathrm{J}=1.2× 10^{4}\ \mathrm{J}$
提升动滑轮做的功$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2× 10^{3}\ \mathrm{J}$
克服摩擦和钢丝绳重所做的功$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2× 10^{4}\ \mathrm{J}-2× 10^{3}\ \mathrm{J}=1× 10^{4}\ \mathrm{J}$
说明 判断有用功、额外功、总功的关键是明确使用机械做功的目的。凡是用机械来提升物体的，使物体升高所做的功为有用功，且有$W_{\mathrm{有用}}=Gh$，即有用功等于物体的重力与被提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功，且有$W_{\mathrm{总}}=Fs$，它等于动力与物体沿动力方向移动的距离的乘积。用来克服摩擦和机械自身重力等所做的功为额外功，$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}$。
答案：解：
（1）提升重物做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$
（2）由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$可得，拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=6×10^4\ \mathrm{J}$
由图可知承担物重的绳子段数$n=3$，绳端移动的距离：
$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$可得，绳端的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5×10^3\ \mathrm{N}$
（3）拉力做的总额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6×10^4\ \mathrm{J}-4.8×10^4\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$
提升动滑轮所做的功：
$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{J}$
克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2×10^4\ \mathrm{J}-2×10^3\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$
答：（1）提升重物做的有用功为$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（2）绳端的拉力为$5×10^3\ \mathrm{N}$；（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功是$1×10^4\ \mathrm{J}$。
（1）提升重物做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$
（2）由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$可得，拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=6×10^4\ \mathrm{J}$
由图可知承担物重的绳子段数$n=3$，绳端移动的距离：
$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$可得，绳端的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5×10^3\ \mathrm{N}$
（3）拉力做的总额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6×10^4\ \mathrm{J}-4.8×10^4\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$
提升动滑轮所做的功：
$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{J}$
克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2×10^4\ \mathrm{J}-2×10^3\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$
答：（1）提升重物做的有用功为$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（2）绳端的拉力为$5×10^3\ \mathrm{N}$；（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功是$1×10^4\ \mathrm{J}$。
解析：
【分析】
本题考查滑轮组中有用功、总功、拉力及额外功的计算，解题思路如下：
1. 明确有用功是提升重物所做的功，利用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh$直接计算；
2. 已知机械效率，根据$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$求出总功；先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，得到绳端移动距离$s=nh$，再由$W_{\mathrm{总}}=Fs$推导拉力$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}$；
3. 额外功是总功与有用功的差值，额外功包含提升动滑轮的功和克服摩擦、钢丝绳重的功，因此用总额外功减去提升动滑轮的功，即可得到克服摩擦和钢丝绳重的功。
【解析】
解：
（1）提升重物做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$；
（2）由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，可得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=6×10^4\ \mathrm{J}$；
由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：
$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$；
根据$W_{\mathrm{总}}=Fs$，可得绳端的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5×10^3\ \mathrm{N}$；
（3）拉力做的总额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6×10^4\ \mathrm{J}-4.8×10^4\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$；
提升动滑轮所做的额外功：
$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{J}$；
则克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2×10^4\ \mathrm{J}-2×10^3\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）提升重物做的有用功为$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（2）绳端的拉力为$5×10^3\ \mathrm{N}$；（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功是$1×10^4\ \mathrm{J}$。
【知识点】
滑轮组的功、机械效率、额外功计算
【点评】
本题是滑轮组相关功和机械效率的基础应用题，核心是区分有用功、总功、额外功的概念，掌握相关公式的应用，关键在于正确判断承担物重的绳子段数，整体难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
本题考查滑轮组中有用功、总功、拉力及额外功的计算，解题思路如下：
1. 明确有用功是提升重物所做的功，利用公式$W_{\mathrm{有用}}=Gh$直接计算；
2. 已知机械效率，根据$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$求出总功；先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，得到绳端移动距离$s=nh$，再由$W_{\mathrm{总}}=Fs$推导拉力$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}$；
3. 额外功是总功与有用功的差值，额外功包含提升动滑轮的功和克服摩擦、钢丝绳重的功，因此用总额外功减去提升动滑轮的功，即可得到克服摩擦和钢丝绳重的功。
【解析】
解：
（1）提升重物做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^4\ \mathrm{J}$；
（2）由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$，可得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{4.8×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=6×10^4\ \mathrm{J}$；
由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：
$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$；
根据$W_{\mathrm{总}}=Fs$，可得绳端的拉力：
$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=5×10^3\ \mathrm{N}$；
（3）拉力做的总额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=6×10^4\ \mathrm{J}-4.8×10^4\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$；
提升动滑轮所做的额外功：
$W_{\mathrm{额外1}}=G_{\mathrm{动}}h=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{J}$；
则克服摩擦和钢丝绳重所做的功：
$W_{\mathrm{额外2}}=W_{\mathrm{额外}}-W_{\mathrm{额外1}}=1.2×10^4\ \mathrm{J}-2×10^3\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）提升重物做的有用功为$4.8×10^4\ \mathrm{J}$；（2）绳端的拉力为$5×10^3\ \mathrm{N}$；（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功是$1×10^4\ \mathrm{J}$。
【知识点】
滑轮组的功、机械效率、额外功计算
【点评】
本题是滑轮组相关功和机械效率的基础应用题，核心是区分有用功、总功、额外功的概念，掌握相关公式的应用，关键在于正确判断承担物重的绳子段数，整体难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6