5. 已知正比例函数 $ y=kx(k≠0) $ 的图象过点 $ (3,-6) $。
(1) 求 $ k $ 的值；
(2) 在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3) 若 $ (m,2) $ 在这个函数图象上，求 $ m $ 的值。
(1) 求 $ k $ 的值；
(2) 在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3) 若 $ (m,2) $ 在这个函数图象上，求 $ m $ 的值。
答案：解：
(1) 将点$(3,-6)$代入$y=kx$，得：
$-6=3k$
解得$k=-2$。
(2) 由(1)得该函数解析式为$y=-2x$。
正比例函数图象是过原点的直线，取点$(0,0)$和$(1,-2)$，在平面直角坐标系中描出这两个点，过两点作直线，所得直线即为该函数的图象。
(3) 将点$(m,2)$代入$y=-2x$，得：
$2=-2m$
解得$m=-1$。
(1) 将点$(3,-6)$代入$y=kx$，得：
$-6=3k$
解得$k=-2$。
(2) 由(1)得该函数解析式为$y=-2x$。
正比例函数图象是过原点的直线，取点$(0,0)$和$(1,-2)$，在平面直角坐标系中描出这两个点，过两点作直线，所得直线即为该函数的图象。
(3) 将点$(m,2)$代入$y=-2x$，得：
$2=-2m$
解得$m=-1$。
6. 已知点$A(-1,a)$在正比例函数$y=-3x$的图象上，点$B$与点$A$关于$y$轴对称，点$C$与点$A$关于原点对称.
（1）求$a$的值，以及点$B,C$的坐标；
（2）已知点$D$的坐标为$(1,m)$，且$△ ABD$的面积是$6$，求$m$的值.
（1）求$a$的值，以及点$B,C$的坐标；
（2）已知点$D$的坐标为$(1,m)$，且$△ ABD$的面积是$6$，求$m$的值.
答案：解：
(1) 将点$A(-1,a)$代入正比例函数$y=-3x$，得
$a=-3×(-1)=3$，
$\therefore$点$A$的坐标为$(-1,3)$。
$\because$点$B$与点$A$关于$y$轴对称，
$\therefore$点$B$的坐标为$(1,3)$。
$\because$点$C$与点$A$关于原点对称，
$\therefore$点$C$的坐标为$(1,-3)$。
(2) 由$A(-1,3)$，$B(1,3)$可知，$AB// x$轴，$AB$的长度为$1-(-1)=2$。
点$D(1,m)$到直线$AB$（即直线$y=3$）的距离为$|m-3|$，
由$S_{△ ABD}=6$，得
$\frac{1}{2}× AB× |m-3|=6$，
代入$AB=2$，得
$\frac{1}{2}×2×|m-3|=6$，
即$|m-3|=6$，
解得$m=9$或$m=-3$。
(1) 将点$A(-1,a)$代入正比例函数$y=-3x$，得
$a=-3×(-1)=3$，
$\therefore$点$A$的坐标为$(-1,3)$。
$\because$点$B$与点$A$关于$y$轴对称，
$\therefore$点$B$的坐标为$(1,3)$。
$\because$点$C$与点$A$关于原点对称，
$\therefore$点$C$的坐标为$(1,-3)$。
(2) 由$A(-1,3)$，$B(1,3)$可知，$AB// x$轴，$AB$的长度为$1-(-1)=2$。
点$D(1,m)$到直线$AB$（即直线$y=3$）的距离为$|m-3|$，
由$S_{△ ABD}=6$，得
$\frac{1}{2}× AB× |m-3|=6$，
代入$AB=2$，得
$\frac{1}{2}×2×|m-3|=6$，
即$|m-3|=6$，
解得$m=9$或$m=-3$。