答案：解：
（1）补全图形：过点O作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E。
证明：
∵ OD⊥AB，OE⊥AC，
∴ ∠ODB = ∠OEC = 90°，
∴ △ODB和△OEC都是直角三角形。
在Rt△ODB和Rt△OEC中，
$\begin{cases} OB=OC \\ OD=OE \end{cases}$
∴ Rt△ODB ≌ Rt△OEC（HL），
∴ ∠B = ∠C，
∴ AB = AC（等角对等边）。
（2）补全图形：过点O作OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E。
证明：
∵ OD⊥AB，OE⊥AC，
∴ ∠ODB = ∠OEC = 90°，
∴ △ODB和△OEC都是直角三角形。
在Rt△ODB和Rt△OEC中，
$\begin{cases} OB=OC \\ OD=OE \end{cases}$
∴ Rt△ODB ≌ Rt△OEC（HL），
∴ ∠OBD = ∠OCE。
∵ OB = OC，
∴ ∠OBC = ∠OCB，
∴ ∠OBD + ∠OBC = ∠OCE + ∠OCB，
即∠ABC = ∠ACB，
∴ AB = AC（等角对等边）。

答案：证明：
过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，过点C'作C'D'⊥A'B'，交A'B'的延长线于点D'。
∴∠D=∠D'=90°。
∵∠ABC=∠A'B'C'，且∠B、∠B'都是钝角，
∴180°-∠ABC=180°-∠A'B'C'，即∠CBD=∠C'B'D'。
在△CBD和△C'B'D'中：
$\{\begin{array}{l}∠D=∠D' \\∠CBD=∠C'B'D' \\BC=B'C'\end{array} $
∴△CBD≌△C'B'D'(AAS)，
∴CD=C'D'。
在Rt△ACD和Rt△A'C'D'中：
$\{\begin{array}{l}AC=A'C' \\CD=C'D'\end{array} $
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL)，
∴∠A=∠A'。
在△ABC和△A'B'C'中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠A' \\∠ABC=∠A'B'C' \\AC=A'C'\end{array} $
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)。