1. 一个钝角三角形,它的三个内角的度数比可能是()。
A.$1:2:3$
B.$4:3:3$
C.$6:3:1$
D.$5:6:7$
A.$1:2:3$
B.$4:3:3$
C.$6:3:1$
D.$5:6:7$
答案：C
解析：
三角形内角和为180°，钝角三角形的最大内角要大于90°、小于180°，分别计算各选项的最大内角：
1. 选项A：总份数1+2+3=6，最大角=180°×$\frac{3}{6}$=90°，是直角三角形，不符合；
2. 选项B：总份数4+3+3=10，最大角=180°×$\frac{4}{10}$=72°，是锐角三角形，不符合；
3. 选项C：总份数6+3+1=10，最大角=180°×$\frac{6}{10}$=108°，108°＞90°，是钝角三角形，符合要求；
4. 选项D：总份数5+6+7=18，最大角=180°×$\frac{7}{18}$=70°，是锐角三角形，不符合。
1. 选项A：总份数1+2+3=6，最大角=180°×$\frac{3}{6}$=90°，是直角三角形，不符合；
2. 选项B：总份数4+3+3=10，最大角=180°×$\frac{4}{10}$=72°，是锐角三角形，不符合；
3. 选项C：总份数6+3+1=10，最大角=180°×$\frac{6}{10}$=108°，108°＞90°，是钝角三角形，符合要求；
4. 选项D：总份数5+6+7=18，最大角=180°×$\frac{7}{18}$=70°，是锐角三角形，不符合。
2. 8：18的前项加上4，要使比值不变，后项应（）。
A.加上4
B.加上6
C.加上8
D.加上9
A.加上4
B.加上6
C.加上8
D.加上9
答案：D
解析：
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1. 计算变化后的前项：8+4=12
2. 求前项扩大的倍数：12÷8=1.5
3. 计算变化后对应的后项：18×1.5=27
4. 计算后项需要增加的数值：27-18=9
因此后项应加上9。
1. 计算变化后的前项：8+4=12
2. 求前项扩大的倍数：12÷8=1.5
3. 计算变化后对应的后项：18×1.5=27
4. 计算后项需要增加的数值：27-18=9
因此后项应加上9。
3. 已知$6n=4×12$，下面能成立的是()。
A.$\frac{4}{n}=\frac{6}{12}$
B.$\frac{n}{6}=\frac{4}{12}$
C.$4:n=12:6$
D.$4:12=n:6$
A.$\frac{4}{n}=\frac{6}{12}$
B.$\frac{n}{6}=\frac{4}{12}$
C.$4:n=12:6$
D.$4:12=n:6$
答案：A
解析：
根据比例的基本性质：比例的两个内项的积等于两个外项的积，对各选项逐一变形：
1. 选项A：由$\frac{4}{n}=\frac{6}{12}$，交叉相乘得$6n=4×12$，与已知等式一致；
2. 选项B：由$\frac{n}{6}=\frac{4}{12}$，交叉相乘得$12n=4×6$，与已知等式不符；
3. 选项C：由$4:n=12:6$，得$12n=4×6$，与已知等式不符；
4. 选项D：由$4:12=n:6$，得$12n=4×6$，与已知等式不符。
因此只有选项A的等式成立。
1. 选项A：由$\frac{4}{n}=\frac{6}{12}$，交叉相乘得$6n=4×12$，与已知等式一致；
2. 选项B：由$\frac{n}{6}=\frac{4}{12}$，交叉相乘得$12n=4×6$，与已知等式不符；
3. 选项C：由$4:n=12:6$，得$12n=4×6$，与已知等式不符；
4. 选项D：由$4:12=n:6$，得$12n=4×6$，与已知等式不符。
因此只有选项A的等式成立。
4. 如图，已知长方形和圆重叠部分的面积与大长方形面积的比是$1:4$，与圆面积的比是$2:5$。大长方形的面积和圆的面积比是（）。
A.$5:8$
B.$2:5$
C.$8:5$
D.$8:9$
A.$5:8$
B.$2:5$
C.$8:5$
D.$8:9$
答案：C
解析：
先统一重叠部分面积的份数：
已知重叠部分面积:大长方形面积=1:4=2:8，
重叠部分面积:圆的面积=2:5，
此时重叠部分面积都为2份，可得大长方形面积是8份，圆的面积是5份，
因此大长方形的面积和圆的面积比是8:5。
已知重叠部分面积:大长方形面积=1:4=2:8，
重叠部分面积:圆的面积=2:5，
此时重叠部分面积都为2份，可得大长方形面积是8份，圆的面积是5份，
因此大长方形的面积和圆的面积比是8:5。
5. 张老师摘下3片桃树叶和1片柳树叶，静静测量了这些树叶的宽和长（数据如下），根据数据推测，下面()是柳树叶的宽和长。
A.宽5 cm，长7 cm
B.宽2.5 cm，长9 cm
C.宽4 cm，长5.5 cm
D.宽2.1 cm，长3 cm
A.宽5 cm，长7 cm
B.宽2.5 cm，长9 cm
C.宽4 cm，长5.5 cm
D.宽2.1 cm，长3 cm
答案：B
解析：
分别计算各选项树叶长与宽的比值：A.7÷5=1.4，B.9÷2.5=3.6，C.5.5÷4=1.375，D.3÷2.1≈1.43。桃树叶的长宽比值相近且数值较小，柳树叶形态狭长，长与宽的比值远大于桃树叶，因此B是柳树叶的宽和长。
三、操作题
下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是4：3。
（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是4：3。
（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
答案：（1）
4×3=12
48÷12=4
2×2=4
长：4×2=8（厘米）
宽：3×2=6（厘米）
（2）
24÷2=12（厘米）
2+1=3
长：$12×\frac{2}{3}=8$（厘米）
宽：$12×\frac{1}{3}=4$（厘米）
答：（1）画出长为8厘米、宽为6厘米的长方形；（2）画出长为8厘米、宽为4厘米的长方形。
4×3=12
48÷12=4
2×2=4
长：4×2=8（厘米）
宽：3×2=6（厘米）
（2）
24÷2=12（厘米）
2+1=3
长：$12×\frac{2}{3}=8$（厘米）
宽：$12×\frac{1}{3}=4$（厘米）
答：（1）画出长为8厘米、宽为6厘米的长方形；（2）画出长为8厘米、宽为4厘米的长方形。