1. 右图中的钟面被分成了两部分，阴影部分占整个钟面的()，阴影部分的圆心角是()°。
答案：$\frac{5}{12}$
150
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（1）下图是三个完全相同的正方形，每个图形中的阴影部分相比较，()。
A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等
C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等
（2）如图所示，小红从甲地到乙地有两条路线可走，()。
A. 走①号路线近 B. 走②号路线近
C. 一样近 D. 无法判断
（3）从两块边长都是12 cm的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积()。
A. 左图多 B. 右图多
C. 一样多 D. 无法判断
A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等
C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等
（2）如图所示，小红从甲地到乙地有两条路线可走，()。
A. 走①号路线近 B. 走②号路线近
C. 一样近 D. 无法判断
（3）从两块边长都是12 cm的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积()。
A. 左图多 B. 右图多
C. 一样多 D. 无法判断
答案：(1)
设正方形边长为$a$
阴影面积：$a^2 - 3.14×(\frac{a}{2})^2$，三个图形阴影面积相等
阴影周长分别为：$3.14a + 2a$、$3.14a$、$3.14a + 4a$，三个图形阴影周长不相等
答案：C
(2)
设甲乙两点间水平距离为$D$，路线②三个小半圆直径之和等于$D$
①号路线长：$\frac{1}{2}×3.14× D$
②号路线长：$\frac{1}{2}×3.14× d_1 + \frac{1}{2}×3.14× d_2 + \frac{1}{2}×3.14× d_3 = \frac{1}{2}×3.14× D$
答案：C
(3)
左图剪去的大圆面积：$3.14×(12÷2)^2 = 113.04\ \mathrm{cm}^2$
右图4个小圆总面积：$4×3.14×(12÷2÷2)^2 = 113.04\ \mathrm{cm}^2$
剩下铁皮面积：$12×12 - 113.04 = 30.96\ \mathrm{cm}^2$，两块铁皮剩余面积相等
答案：C
设正方形边长为$a$
阴影面积：$a^2 - 3.14×(\frac{a}{2})^2$，三个图形阴影面积相等
阴影周长分别为：$3.14a + 2a$、$3.14a$、$3.14a + 4a$，三个图形阴影周长不相等
答案：C
(2)
设甲乙两点间水平距离为$D$，路线②三个小半圆直径之和等于$D$
①号路线长：$\frac{1}{2}×3.14× D$
②号路线长：$\frac{1}{2}×3.14× d_1 + \frac{1}{2}×3.14× d_2 + \frac{1}{2}×3.14× d_3 = \frac{1}{2}×3.14× D$
答案：C
(3)
左图剪去的大圆面积：$3.14×(12÷2)^2 = 113.04\ \mathrm{cm}^2$
右图4个小圆总面积：$4×3.14×(12÷2÷2)^2 = 113.04\ \mathrm{cm}^2$
剩下铁皮面积：$12×12 - 113.04 = 30.96\ \mathrm{cm}^2$，两块铁皮剩余面积相等
答案：C
3. 求阴影部分的面积。
答案：第一幅图阴影面积计算
$3.14×1^2÷2 = 1.57(\mathrm{cm}^2)$
第二幅图阴影面积计算
$(4+6)×(4+6)÷2 - 3.14×4^2÷4 - 6×6÷2$
$= 50 - 12.56 - 18$
$= 19.44(\mathrm{dm}^2)$
答：第一个阴影部分的面积是1.57平方厘米，第二个阴影部分的面积是19.44平方分米。
$3.14×1^2÷2 = 1.57(\mathrm{cm}^2)$
第二幅图阴影面积计算
$(4+6)×(4+6)÷2 - 3.14×4^2÷4 - 6×6÷2$
$= 50 - 12.56 - 18$
$= 19.44(\mathrm{dm}^2)$
答：第一个阴影部分的面积是1.57平方厘米，第二个阴影部分的面积是19.44平方分米。
4. 张爷爷绕一个圆形公园散步，他走一圈共走了628步，平均每步的长度是0.5米。这个公园周长多少米？这个公园的占地面积是多少平方米？
答案：628×0.5 = 314（米）
314÷3.14÷2 = 50（米）
3.14×50² = 7850（平方米）
答：这个公园周长314米，这个公园的占地面积是7850平方米。
314÷3.14÷2 = 50（米）
3.14×50² = 7850（平方米）
答：这个公园周长314米，这个公园的占地面积是7850平方米。