【分析】
要通过图象法求二元一次方程组的解，首先要明确一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐标，就是这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解，因为交点处的x、y值同时满足两个函数解析式，也就是同时满足两个方程。所以我们只需要找到图中两条直线的交点坐标，就能得到方程组的解。
【解析】
二元一次方程组$\begin{cases}y=kx+b, \\ y=mx+n\end{cases}$的解，对应直线$y=kx+b$和直线$y=mx+n$的交点坐标。
观察图象可知，两条直线的交点为A，A点的横坐标是$-1$，纵坐标是$2$，即交点坐标为$(-1,2)$。
因此该二元一次方程组的解为$\begin{cases} x=-1, \\ y=2 \end{cases}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系、图象法解方程组
【点评】
本题核心是理解一次函数图象交点与二元一次方程组解的对应关系，解题时直接读取交点坐标即可得到答案，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题的关键是明确一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的关系。首先，两个一次函数图象的交点坐标，同时满足两个函数的解析式；接下来将题中给出的两个一次函数解析式变形，对比题目中的二元一次方程组，可发现变形后的式子与方程组的两个方程完全一致，因此交点坐标就是该方程组的解。
【解析】
∵ 点$(2,3)$是一次函数$y=mx-1$与$y=5-nx$的图象的交点，
∴ $x=2$，$y=3$同时满足两个函数的解析式。
将两个函数解析式移项变形：
由$y=mx-1$可得$mx - y = 1$，
由$y=5-nx$可得$nx + y = 5$，
因此$x=2$，$y=3$同时满足方程组$\begin{cases}nx+y=5 \\ mx-y=1\end{cases}$，即该方程组的解为$\begin{cases}x=2 \\ y=3\end{cases}$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与二元一次方程组的关系；二元一次方程组的解
【点评】
本题考查一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题核心是掌握“两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解”这一规律，熟练掌握该知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题需用到两个核心知识点：一是一次函数图象上的点的坐标满足该函数的解析式，二是两个一次函数图象的交点坐标就是对应联立二元一次方程组的解。第一步先通过已知的一次函数$y=2x-3$求出交点$M$的纵坐标$b$，得到交点的完整坐标，再根据一次函数与方程组的对应关系，直接得出方程组的解即可。
【解析】
1. 求点$M$的完整坐标：
已知点$M(2,b)$在一次函数$y=2x-3$的图象上，将$x=2$代入$y=2x-3$，可得$b=2×2 - 3=1$，即点$M$的坐标为$(2,1)$。
2. 结合一次函数与方程组的关系求解：
将方程组$\begin{cases}y+3=2x \\ y=mx-n\end{cases}$的第一个方程整理，可得$y=2x-3$，因此该方程组就是由两个一次函数$y=2x-3$和$y=mx-n$的解析式联立得到的。根据一次函数与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐标就是对应联立方程组的解，可知该方程组的解就是交点$M$的坐标，即$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$。
【答案】
C
【知识点】
1.一次函数图象上点的坐标特征
2.一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查一次函数和二元一次方程组的对应联系，解题关键是熟记“两个一次函数图象的交点坐标即为对应联立方程组的解”，计算量小，掌握基础知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
三个一次函数图象交于同一点，说明该点的坐标同时满足三个一次函数的解析式。由于$y=2x-3$和$y=-2x+1$不含未知参数，我们可以先联立这两个函数解析式，解二元一次方程组得到交点坐标，再将交点坐标代入含参数$k$的函数解析式$y=kx-2$中，即可求出$k$的值。
【解析】
第一步：求$y=2x-3$与$y=-2x+1$的交点坐标，联立两个函数解析式得方程组：
$\begin{cases}y=2x-3\\y=-2x+1\end{cases}$
将两个方程等号右侧相等，得：$2x - 3 = -2x + 1$
移项合并同类项：$4x = 4$，解得$x = 1$
把$x=1$代入$y=2x-3$，得$y=2×1 - 3 = -1$
所以两个函数的交点坐标为$(1, -1)$
第二步：因为三个一次函数图象交于同一点，所以点$(1, -1)$也在$y=kx-2$的图象上，将$x=1$，$y=-1$代入解析式得：
$-1 = k×1 - 2$
解得$k = 1$
【答案】
1
【知识点】
一次函数交点性质；二元一次方程组解法；待定系数法求参数
【点评】
本题是一次函数交点的基础应用题，核心是理解多个一次函数共交点的含义：交点坐标满足所有共交点的一次函数解析式，解题时先求解无参数函数的交点，再代入含参式计算即可，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先明确二元一次方程组无解的几何意义：组成方程组的两个一次函数图象互相平行（无交点）。两直线平行的条件是斜率（x的系数）相等，且截距（常数项）不相等。我们先根据这个条件求出k的值，再代入一次函数$y=kx-7$，根据一次函数的斜率和截距判断图象经过的象限，即可得到答案。
【解析】
∵ 关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}y=(2k+3)x+4, \\ y=(-3k-2)x-1\end{cases}$无解
∴ 两个一次函数的图象互相平行，即两函数斜率相等，截距不等
可得：$2k+3=-3k-2$，且$4≠-1$（显然成立）
解方程$2k+3=-3k-2$：
移项得：$2k+3k=-2-3$
合并同类项得：$5k=-5$
解得：$k=-1$
将$k=-1$代入一次函数$y=kx-7$，得：$y=-x-7$
在$y=-x-7$中，斜率$k=-1＜0$，函数图象从左上向右下倾斜，截距$b=-7＜0$，图象与y轴交于负半轴
∴ 该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限
【答案】
D
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系；两直线平行的条件；一次函数图象性质
【点评】
本题属于一次函数综合基础题，将二元一次方程组解的情况和一次函数图象位置结合考查，解题核心是掌握方程组无解对应两直线平行的规律，再结合一次函数图象与系数的关系判断象限即可。
【难度系数】
0.7