11. 比较大小:5
＞
-3.(填“＞”或“＜”)答案：11. ＞
12. 利用隧道可把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是
两点之间线段最短
。答案：12. 两点之间线段最短
13.《孙子算经》中有一道题，原文是:今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问车有几何？译文为:今有若干人乘车，每4人共乘一车，则剩余1辆车无人乘坐；若每3人共乘一车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为
4(x-1)=3x+9
。答案：13. 4(x-1)=3x+9
14. 在 0～40 ℃范围内，当温度每上升1 ℃时，某种金属丝约伸长0.002 mm；反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝约缩短0.002 mm. 把20 ℃的这种金属丝先加热到30 ℃，再使它冷却降温到10 ℃. 最后的长度比原长度约伸长
-0.02
mm.答案：14. -0.02
15. 满足$|a+5| + |a-2| = 11$的所有整数$a$的积为
-28
。答案：15. -28
16. 当a取任何有理数时，$(2k-4)a+2027$的值总是2027，则k的值为
答案：16. 2
三、解答题(共8小题,共102分)
17. (12分)计算:
(1) $18 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})$;
(2) $2^3 - 36 × (\dfrac{7}{18} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6})$;
(3) $(5a^2 + 2a) - 4(2 + 2a^2)$.
17. (12分)计算:
(1) $18 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})$;
(2) $2^3 - 36 × (\dfrac{7}{18} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6})$;
(3) $(5a^2 + 2a) - 4(2 + 2a^2)$.
答案：17. (1) 17；(2) -9；(3) $-3a^2+2a-8$
18. (10分)解方程：
(1) $x+6=10+4(x+0.5)$；
(2) $\frac{2x+1}{3}-\frac{x-1}{6}=2$。
(1) $x+6=10+4(x+0.5)$；
(2) $\frac{2x+1}{3}-\frac{x-1}{6}=2$。
答案：18. (1) $x=-2$；(2) $x=3$
19. (10分)(1) 如图(1),一张地图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置不清楚了,但知道C地在A地的北偏东$30°$、B地的南偏东$45°$方向,请你画出C地的位置.
(2) 如图,已知平面内的四个点A,B,C,D,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写画法,保留画图痕迹)
1) ① 作直线BA.
② 作线段AC.
③ 连接BC并延长BC到E,使得$CE=AB+BC$.
2) A,B,C,D四点分别代表四个居民小区,若A,C两个小区之间的距离为4千米,B,D两个小区之间的距离为5千米,现要在四个小区之间建一个供水站P,要使供水站到A,B,C,D四个小区的距离之和最短,在图中画出供水站P的位置,最短距离为
(2) 如图,已知平面内的四个点A,B,C,D,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写画法,保留画图痕迹)
1) ① 作直线BA.
② 作线段AC.
③ 连接BC并延长BC到E,使得$CE=AB+BC$.
2) A,B,C,D四点分别代表四个居民小区,若A,C两个小区之间的距离为4千米,B,D两个小区之间的距离为5千米,现要在四个小区之间建一个供水站P,要使供水站到A,B,C,D四个小区的距离之和最短,在图中画出供水站P的位置,最短距离为
9
千米.答案：
19. (1) 略.
(2) ① 直线BA即为所求；② 线段AC即为所求；③ 线段CE即为所求；
(2) 线段BD与AC的交点即为满足题意的点P的位置,最短距离9千米.
19. (1) 略.
(2) ① 直线BA即为所求；② 线段AC即为所求；③ 线段CE即为所求；
(2) 线段BD与AC的交点即为满足题意的点P的位置,最短距离9千米.