【分析】
要判断两种情况的可能性是否相同，可按以下思路思考：首先明确掷质地均匀的骰子属于等可能试验，所有可能出现的结果数是固定的；接着分别找出朝上点数为2、朝上点数为5各自对应的结果数；再根据等可能事件的概率公式计算两种情况的概率，比较概率大小即可得出结论。
【解析】
掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种等可能的结果。
其中朝上一面点数为2的结果有1种，因此其概率为$P(点数为2)=\frac{1}{6}$；
朝上一面点数为5的结果也有1种，因此其概率为$P(点数为5)=\frac{1}{6}$。
二者概率相等，因此朝上一面的点数是2和5的可能性相同。
【答案】
相同
【知识点】
等可能性；简单概率计算
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对等可能事件的理解和简单概率的计算，熟练掌握等可能事件概率的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断四个说法是否正确，可按两步思考：第一步，判断摸出红球、白球是否为可能事件：只要布袋中存在该颜色的球，随机摸取时就有可能摸到对应颜色的球；第二步，比较两种球被摸到的可能性大小：可能性大小与对应颜色球的数量占总球数的比例相关，占比越大可能性越大，可通过计算两种球被摸到的概率对比大小，最后统计正确说法的数量即可。
【解析】
已知布袋中共有7个除颜色外均相同的球，其中3个红球、4个白球：
1. 判断①：布袋内有白球，因此随机摸1个球时，有可能取出白球，①正确；
2. 判断②：布袋内有红球，因此随机摸1个球时，有可能取出红球，②正确；
3. 计算摸球概率：摸出红球的概率为$\frac{红球数量}{总球数}=\frac{3}{7}$，摸出白球的概率为$\frac{白球数量}{总球数}=\frac{4}{7}$；
4. 判断③：$\frac{3}{7}≠\frac{4}{7}$，因此取出红球和白球的可能性不一样大，③错误；
5. 判断④：由$\frac{3}{7}≠\frac{4}{7}$可知，取出红球和白球的可能性大小不同，④正确。
综上，正确的说法有①②④，共3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
随机事件判断；可能性大小比较；简单概率计算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握可能性相关基础概念：只要事件存在发生的条件就有发生的可能，可能性大小和对应情况的数量占总情况的比例成正比，理清这两点就能轻松解题。
【难度系数】
0.75

【分析】
要判断两个事件是否为等可能事件，核心是比较两个事件发生的概率是否相等。解题时首先计算参与选择的总人数，得到所有等可能的基本事件总数，再分别统计选中男生、女生对应的基本事件数，根据简单概率的计算方法求出两个事件的概率，最后比较概率大小即可得出结论。
【解析】
解：参与选择的学生总人数为：$3+7=10$（名）
随机选择1名同学，共有10种等可能的结果。
其中选中男生的结果有3种，因此选中男生的概率为：$P(\mathrm{男生})=\frac{3}{10}$；
选中女生的结果有7种，因此选中女生的概率为：$P(\mathrm{女生})=\frac{7}{10}$。
因为$\frac{3}{10}≠\frac{7}{10}$，所以两个事件不是等可能的；又因为$\frac{7}{10}＞\frac{3}{10}$，所以选中女生的可能性更大。
【答案】
不是等可能的，选中的同学是女生可能性更大一些
【知识点】
等可能性判断，简单概率计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合生活实际场景考查对等可能性的辨析能力，熟练掌握简单概率的计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断4个事件发生可能性的大小，由于是从同一副扑克牌中任意抽1张，所有可能的结果总数是固定的（共54种等可能结果），因此只需统计每个事件对应的符合条件的牌的数量即可：符合条件的牌数越多，该事件发生的可能性越大。接下来我们逐一统计4个事件对应的牌数再比较大小就能得出结论。
【解析】
一副扑克牌共有54张，任意抽1张共有54种等可能的结果：
① 抽到“大王”：符合条件的牌只有1张，共1种结果；
② 抽到“小王”：符合条件的牌只有1张，共1种结果；
③ 抽到“2”：四种花色各有1张“2”，共4种结果；
④ 抽到“梅花”：梅花花色共有13张（A~K各1张），共13种结果。
总结果数相同时，符合条件的结果数越多，事件发生的概率越大，对比可知13＞4＞1，因此事件④发生的可能性最大，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
可能性大小判断；简单概率计算
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是明确“总等可能结果数相同时，事件包含的符合条件的结果数越多，发生可能性越大”的规律，结合扑克牌的基本构成就能快速解题，易错点是记错不同类型牌的数量。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是不考虑顺序的两两配对计数问题，解题思路可分为两步：①针对人数较少的前3小问，采用列举法按顺序列出所有不重复的两人组合，避免重复计数即可得到结果；②观察前3问结果和总人数的对应规律，发现计数本质是从比总人数小1的数开始依次递减累加至1，再用已学的等差数列求和公式推导得出n名学生时的通用结果。
【解析】
（1）设3名学生为A、B、C，任选2名的不重复组合有AB、AC、BC，共3种等可能结果。
（2）设4名学生为A、B、C、D，任选2名的不重复组合有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种等可能结果；也可按配对逻辑计算：A可搭配剩余3人，B可搭配剩余2人，C可搭配剩余1人，总和为$3+2+1=6$种。
（3）5名学生时，第1名学生可搭配剩余4人，第2名学生可搭配剩余3人，第3名学生可搭配剩余2人，第4名学生可搭配剩余1人，总和为$4+3+2+1=10$种等可能结果。
（4）从n名学生中任选2名时，第1名学生可搭配剩余$(n-1)$人，第2名学生可搭配剩余$(n-2)$人，……，倒数第2名学生可搭配剩余1人，总结果数为等差数列求和：
$1+2+3+\dots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2}$
【答案】
（1）3种 （2）6种 （3）10种 （4）$\frac{n(n-1)}{2}$种
【知识点】
等可能事件计数，规律探究，等差数列求和
【点评】
本题从具体的简单计数问题入手，引导学生通过特殊案例归纳通用规律，既考查了不重不漏的计数能力，又锻炼了从特殊到一般的归纳推理能力，是基础的规律探究类计数题。
【难度系数】
0.8