一、填空。（第2题2分，其余每空1分，共24分）
1. 计算$42÷[2×(0.8-\frac{3}{5})]$时，应先算（
1. 计算$42÷[2×(0.8-\frac{3}{5})]$时，应先算（
减
）法，再算（乘
）法，最后算（除
）法，结果是（105
）。答案：1. 减 乘 除 105
2. $a×\frac{4}{9}+\frac{5}{9}× a=a×(□◯□)$，这里运用的是乘法(
分配
)律。答案：2. $\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$ 分配
3. 12米布，用去$\frac{2}{3}$后还剩(
4
)米；比15升多$\frac{1}{3}$的是(20
)升。答案：3. 4 20
4. 若$a× b=\dfrac{3}{4}$，则$(a× 12.5)× (b× 0.8)=(\quad)$；若$a+b=350$，则$a× \dfrac{2}{7}+b× \dfrac{2}{7}=(\quad)$。
答案：4. $\frac{15}{2}$ 100
5. 某处保交房需要周边绿化，甲工程队单独施工需要15天，乙工程队单独施工需要25天，丙工程队单独施工需要20天。为了确保保交房尽快交付，需要选择2支工作效率比较高的工程队合作完成，可以选择(
甲
)工程队和(丙
)工程队，需要($\frac{60}{7}$
)天完成。答案：5. 甲 丙 $\frac{60}{7}$
6. 「新情境 五育并举」紫石小学组织同学们去10千米外的红色教育基地接受爱国主义教育。
（1）若走了$\frac{3}{5}$千米，则再走(
（2）若走了$\frac{3}{5}$，就走了(
（3）若走一段时间后，还剩总路程的$\frac{3}{5}$，则已经走了(
（4）若已经走了总路程的$\frac{3}{5}$，则再走(
（1）若走了$\frac{3}{5}$千米，则再走(
$9\frac{2}{5}$
)千米就到了。（2）若走了$\frac{3}{5}$，就走了(
6
)千米，则再走(4
)千米就到了。（3）若走一段时间后，还剩总路程的$\frac{3}{5}$，则已经走了(
4
)千米。（4）若已经走了总路程的$\frac{3}{5}$，则再走(
1
)千米就正好走完全程的$\frac{7}{10}$。答案：6. (1) $9\frac{2}{5}$ (2) 6 4 (3) 4 (4) 1
7. 乐乐在计算“$\frac{1}{4}×(□+\frac{3}{4})$”时错看成了“$\frac{1}{4}×□+\frac{3}{4}$”，错误结果与正确结果相差(
$\frac{9}{16}$
)。答案：7. $\frac{9}{16}$
8. 宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用去了$\frac{1}{2}$，第二个月用去了剩下的$\frac{3}{5}$，第二个月用去了(
30
)张宣纸。答案：8. 30
9. 一项工程，师傅单独做要12天完成，徒弟单独做要18天完成。师徒先一起合作了4天，之后师傅被调走，剩下的工作由徒弟单独做完。徒弟一共做了（
12
）天。答案：9. 12 解析:把这项工程的工作总量看作“1”。师傅的工作效率为$\frac{1}{12}$,徒弟的工作效率为$\frac{1}{18}$,两人合作的效率和为$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}$。合作4天完成的工作量为$\frac{5}{36}×4=\frac{5}{9}$,剩余工作量为$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$。徒弟单独做完剩余工作需要$\frac{4}{9}÷\frac{1}{18}=8$(天),加上合作的4天,徒弟一共做了$4+8=12$(天)。
10. 新趋势 思维过程 六年级一班有 48 名同学，他们都报名参加了少年宫兴趣班，有$\frac{3}{4}$的同学报名参加围棋班，$\frac{2}{3}$的同学报名参加书画班，两个兴趣班都报名参加的最少有(
20
)名，两个兴趣班都没有报名参加的最多有(12
)名。答案：10. 20 12 解析:根据题意可知,报名参加围棋班的有$48×\frac{3}{4}=36$(名),报名参加书画班的有$48×\frac{2}{3}=32$(名),两个兴趣班都报名参加的最少有$36+32-48=20$(名)。报名参加书画班的32名同学正好都报名参加了围棋班,这样两个兴趣班都没有报名参加的同学最多,有$48-36=12$(名)。
11. 新素养 模型意识 粮仓里有100吨大米，第一次运走$\frac{1}{2}$，第二次运走余下的$\frac{1}{3}$，第三次运走余下的$\frac{1}{4}$……最后一次运走余下的$\frac{1}{100}$。这堆大米还剩下（
1
）吨。答案：11. 1 解析:第一次运走$\frac{1}{2}$,余下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$;第二次余下第一次运走后余下的$(1-\frac{1}{3})$,则第二次余下原来的$\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$;第三次余下第二次运走后余下的$(1-\frac{1}{4})$,则第三次余下原来的$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×(1-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$。以此类推,最后一次余下上一次运走后的$(1-\frac{1}{100})$,则最后一次余下原来的$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×(1-\frac{1}{100})=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{99}{100}=\frac{1}{100}$。因为原来有100吨,所以还剩下$100×\frac{1}{100}=1$(吨)。