（1）要画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是()厘米。
A.4
B.2
C.1
A.4
B.2
C.1
答案：B
解析：
圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式C=2πr，可得半径r=C÷π÷2，代入周长12.56厘米计算：r=12.56÷3.14÷2=2厘米。
（2）一个图形由两个大小不同的圆组成，它的对称轴最多有（）条。
A.1
B.2
C.无数
A.1
B.2
C.无数
答案：C
解析：
两个大小不同的圆组成图形，当两圆为同心圆（圆心完全重合）时，所有经过公共圆心的直线都是该组合图形的对称轴，这样的直线有无数条，这是这类图形对称轴最多的情况，因此最多有无数条对称轴。
（3）直径3厘米的圆面积是直径6厘米的圆面积的（）。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
答案：B
解析：
先计算两个圆的半径：直径3厘米的圆半径为3÷2=1.5厘米，面积为π×1.5²=2.25π平方厘米；直径6厘米的圆半径为6÷2=3厘米，面积为π×3²=9π平方厘米。计算两者的比值：2.25π÷9π=1/4。
（4）一个半径10厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么周长增加()厘米。
A.6.28
B.3.14
C.1
A.6.28
B.3.14
C.1
答案：A
解析：
圆的周长公式为C=2πr。原半径10厘米，原周长=2×3.14×10=62.8厘米；半径增加1厘米后，新半径为11厘米，新周长=2×3.14×11=69.08厘米；周长增加69.08-62.8=6.28厘米。
（5）下面三个图形的周长相等，面积最大的是（）。
A.长方形
B.圆
C.正方形
A.长方形
B.圆
C.正方形
答案：B
解析：
假设三个图形的周长都为C：1. 正方形的边长为C/4，面积为$(C/4)^2=C^2/16$；2. 长方形的长与宽之和为C/2，长和宽越接近面积越大，其最大面积小于正方形的面积；3. 圆的半径为$C/(2π)$，面积为$π×(C/(2π))^2=C^2/(4π)$。因为$4π\approx12.56＜16$，所以$C^2/(4π)＞C^2/16$，可得周长相等时，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，面积最大的是圆。
（6）在一个长5厘米、宽4厘米的长方形中剪去一个尽可能大的圆，剩下部分的面积是()平方厘米。
A.7.44
B.12.56
C.19.625
A.7.44
B.12.56
C.19.625
答案：A
解析：
先计算长方形的面积：5×4=20平方厘米。长方形中能剪出的最大圆的直径等于长方形的宽4厘米，因此圆的半径为4÷2=2厘米。再计算该圆的面积：3.14×2²=12.56平方厘米。剩下部分的面积为长方形面积减去圆的面积：20-12.56=7.44平方厘米。
2. 在下面的方格纸上以点O为圆心，画一个半径是2格的圆，并用r，d分别标出半径和直径。
答案：1. 将圆规针尖固定在点O处，调整圆规两脚间距为2个方格的边长长度，绕点O旋转一周，画出完整的圆。
2. 连接圆心O与圆上任意一点，在该线段旁标注r。
3. 作一条经过圆心O、两端点都落在圆上、总长度为4格的线段，在该线段旁标注d。
答：已按要求画出半径为2格的圆，并正确标注出半径r和直径d。
2. 连接圆心O与圆上任意一点，在该线段旁标注r。
3. 作一条经过圆心O、两端点都落在圆上、总长度为4格的线段，在该线段旁标注d。
答：已按要求画出半径为2格的圆，并正确标注出半径r和直径d。
（1）大圆的半径是4分米，小圆的直径是2分米。小圆与大圆周长的比是（），大圆与小圆面积的比是（）。
（2）在正方形内画一个最大的圆。如果圆的面积是3.14平方厘米，那么正方形的面积是（）平方厘米；如果正方形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
（3）一个圆形花坛的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
（2）在正方形内画一个最大的圆。如果圆的面积是3.14平方厘米，那么正方形的面积是（）平方厘米；如果正方形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
（3）一个圆形花坛的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
答案：（1）
小圆半径：$2÷2=1$（分米）
小圆周长:大圆周长$=(2×π×1):(2×π×4)=1:4$
大圆面积:小圆面积$=(π×4^2):(π×1^2)=16:1$
（2）
$3.14÷3.14=1$
正方形面积：$1×4=4$（平方厘米）
$8÷4=2$
圆的面积：$3.14×2=6.28$（平方厘米）
（3）
半径：$31.4÷3.14÷2=5$（米）
占地面积：$3.14×5^2=78.5$（平方米）
答案依次为：$1:4$，$16:1$；$4$，$6.28$；$78.5$。
小圆半径：$2÷2=1$（分米）
小圆周长:大圆周长$=(2×π×1):(2×π×4)=1:4$
大圆面积:小圆面积$=(π×4^2):(π×1^2)=16:1$
（2）
$3.14÷3.14=1$
正方形面积：$1×4=4$（平方厘米）
$8÷4=2$
圆的面积：$3.14×2=6.28$（平方厘米）
（3）
半径：$31.4÷3.14÷2=5$（米）
占地面积：$3.14×5^2=78.5$（平方米）
答案依次为：$1:4$，$16:1$；$4$，$6.28$；$78.5$。