【分析】
本题考查平行线基本事实的识记，解题时首先回忆平行线基本事实的完整表述：①要注意点的位置限制，必须是直线外的点，若点在直线上，无法作出与该直线平行的直线；②要体现平行线的存在性与唯一性，即“有且只有一条直线”，将这两部分内容对应填入空缺处即可。
【解析】
平行线的基本事实为：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，因此空缺部分应填“直线外一点有且只有一条直线”。
【答案】
直线外一点有且只有一条直线
【知识点】
平行线的基本事实
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要求准确记忆核心概念的限定条件与完整表述，注意不能遗漏“直线外”这个关键前提，也不能漏写“有且只有”来体现存在性和唯一性。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先抓住题干的两个关键限定条件：①在同一平面内；②两条直线不重合。再结合直线可向两端无限延伸的特征分析：延伸后两条直线要么有且只有1个公共点，属于相交关系；要么永远没有公共点，属于平行关系。因为限定了同一平面，所以不存在既不平行也不相交的异面情况，即可得出结论。
【解析】
解：题目明确前提为"同一平面内，不重合的两条直线"，结合直线可无限延伸的性质：
1. 若两条直线有且只有一个公共点，此时两条直线相交；
2. 若两条直线没有公共点，此时两条直线平行。
同一平面内不重合的两条直线不存在其他位置情况，因此位置关系为平行或相交。
【答案】
平行或相交
【知识点】
1. 平面内两直线的位置关系
2. 平行线的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是忽略"同一平面"的前提，混淆空间和平面内直线的位置关系，熟记相关概念即可正确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前先明确平行线的核心定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，判断时需同时满足“是直线（或可近似看作直线）、同一平面内、互不相交”三个特征。我们只需要逐一分析每个生活实例是否符合上述特征，统计符合条件的数量即可选出正确答案。
【解析】
根据平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，逐个判断如下：
①交通道口的斑马线：每条线都是平直的，且互相之间不相交，可看作平行线；
②天上的彩虹：属于弧形曲线，不是直线，不符合平行线的要求；
③体操的纵队：每列队伍所在的直线互相平行、互不相交，可看作平行线；
④百米跑道线：跑道的各类标识线都是平直且互不相交的，可看作平行线；
⑤火车的平直铁轨线：两条铁轨平直且始终保持固定间距、互不相交，可看作平行线。
因此符合要求的有①③④⑤，共4个。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义，生活中的平行现象
【点评】
本题结合常见生活场景考查平行线的概念，解题时要紧扣平行线的三个核心特征判断，尤其要注意区分直线和曲线，避免误判。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时可结合平行四边形、梯形的性质和平行的传递性按顺序寻找：首先回忆相关图形特征：平行四边形对边互相平行，梯形的上下底互相平行，平行于同一条直线的两条直线互相平行。第一步先找AB所在下底面中与AB平行的线段，第二步找AB所在侧面梯形中与AB平行的上底线段，第三步结合上底面平行四边形的性质，找与上底线段平行、进而和AB平行的线段，最后统计数量即可。
【解析】
我们逐步寻找与AB平行的线段：
1. 下底面是平行四边形，根据平行四边形对边平行的性质，下底面中AB的对边与AB平行，这是第1条；
2. 包含AB的侧面是梯形，根据梯形上下底互相平行的性质，上底面中与AB位置对应的棱是梯形的上底，和AB平行，这是第2条；
3. 上底面也是平行四边形，其对边互相平行，因此上底面中第2条线段的对边与第2条线段平行，根据平行的传递性，这条线段也与AB平行，这是第3条。
综上，共有3条与AB平行的线段。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；平行四边形的性质；梯形的性质
【点评】
本题侧重考查常见平面图形的平行特征，解题时要按照一定顺序梳理，避免漏数或多数，熟练掌握平行四边形、梯形的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题前两问为平行线作图题，可采用平移法作图：先将三角板的一边对齐要平行的直线（OA或OB），再靠紧直尺平移三角板至经过点P，最后沿三角板过点P的边画出对应平行线即可。第三问探究角度关系，需结合平行线的性质和邻补角的特征推导：先根据“两直线平行，同位角相等”得出其中一个夹角与∠O相等，再根据邻补角和为180°推出另一个夹角与∠O互补。
【解析】
(1) 画$l_1 // OA$：①把三角板的一条直角边与OA重合；②用直尺靠紧三角板的另一条直角边；③沿直尺移动三角板，使三角板与OA重合的直角边经过点P；④沿该直角边过点P画直线$l_1$，即为所求。
(2) 画$l_2 // OB$：与画$l_1$的方法一致，将三角板对齐OB后重复上述步骤，过点P画出直线$l_2$，即为所求。
(3) 推导角度关系：
∵ $l_1 // OA$，根据两直线平行，同位角相等，可得$∠1=∠O$；
又
∵ $∠1$和$∠2$是邻补角，
∴ $∠1+∠2=180°$，
代入$∠1=∠O$可得$∠2 + ∠O = 180°$。
因此$l_1$与$l_2$的夹角和$∠O$相等或互补。
【答案】
(1)(2)如图所示 (3) $l_1$与$l_2$夹角有两个:$∠ 1,∠ 2$;$∠ 1=∠ O$,$∠ 2+∠ O=180°$,所以$l_1$和$l_2$的夹角与$∠ O$相等或互补
【知识点】
平行线的画法，平行线的性质，邻补角的性质
【点评】
本题是平行线基础作图与性质应用的综合题，侧重对基础技能和基础性质的考查，熟练掌握平行线作图方法和相关性质即可解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆长方体棱的特征：长方体的12条棱可分为3组，每组内的4条棱互相平行、长度相等，分别对应长方体的长、宽、高。首先确定棱AB所属的方向组，再逐一判断各选项的棱是否与AB属于同一方向组，即可找到与AB平行的棱。
【解析】
长方体中同一方向的棱互相平行，棱AB属于长方向的棱，同方向的平行棱还有CD、EF、HG。
对各选项逐一判断：
A. BC属于宽方向的棱，与AB相交且互相垂直，不平行，不符合要求；
B. CG属于高方向的棱，与AB方向不同，不平行，不符合要求；
C. EH属于宽方向的棱，与AB方向不同，不平行，不符合要求；
D. HG属于长方向的棱，与AB方向相同，互相平行，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义；长方体的特征
【点评】
本题主要考查对长方体棱的位置关系的认识和平行线的判断，熟练掌握长方体的结构特点是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查平行线的相关概念与公理，解题时需逐一分析每个说法，结合平行线的定义、平行公理的适用条件判断正误，特别要注意前提限制条件是否完整。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 说法①：平行线的定义是“同一平面内，不相交的两条直线是平行线”，该说法缺少“同一平面内”的前提，异面直线也可以不相交但不是平行线，因此①错误。
2. 说法②：平行公理的内容是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，若该点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，因此②错误。
3. 说法③：在同一平面内，若两条直线都和第三条直线不相交，说明这两条直线都与第三条直线平行，根据平行公理的推论，这两条直线互相平行，因此③正确。
4. 说法④：射线平行是指两条射线所在的直线平行，同一平面内不相交的两条射线，它们所在的直线可能相交，因此不一定平行，④错误。
综上，只有1个说法正确。
【答案】
1个
【知识点】
平行线的定义；平行公理
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是忽略平行线定义的“同一平面内”前提、平行公理中“直线外一点”的限制，以及误将射线本身不相交等同于射线平行，解题时要注意概念的完整性。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆同一平面内两条直线的位置关系：要么平行，要么相交，不存在其他情况。题目明确三条直线中“有且只有两条互相平行”，说明第三条直线和这两条平行直线都不平行，因此第三条直线会和这两条平行直线分别相交；另外互相平行的两条直线没有交点，据此就能算出总交点个数。
【解析】
1. 同一平面内，互相平行的两条直线没有交点，因此题目中互相平行的两条直线交点数为0；
2. 因为三条直线中只有两条平行，所以第三条直线与这两条平行直线都不平行，根据同一平面内不平行的两条直线必相交，可知第三条直线与两条平行直线各有1个交点，且这两个交点不会重合（若重合则两条平行直线会经过同一个点，与“平行直线没有交点”矛盾），因此新增交点数为1+1=2；
3. 总交点个数为0+2=2。
【答案】
2
【知识点】
1. 同一平面内两直线的位置关系
2. 平行线的定义
【点评】
本题主要考查对平行线、相交线基本概念的理解，解题的关键是准确把握“有且只有两条直线互相平行”的限制条件，排除三条均平行或三条均相交的情况，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决10条直线（其中4条互相平行）最多分平面多少个部分的问题，首先明确核心原则：新增的直线和已有的所有直线都相交、且交点不重合时，新增的平面部分最多。解题思路分两步：第一步先计算4条互相平行的直线能将平面分成的部分数；第二步依次添加剩下的6条直线，每添加1条就计算它新增的平面部分数，累加即可得到最终结果。
【解析】
1. 先计算4条互相平行的直线分平面的数量：n条互相平行的直线最多可将平面分成(n+1)个部分，因此4条平行线分平面为4+1=5个部分。
2. 依次添加剩余的6条直线，为保证分的部分最多，每条新直线都与之前所有直线相交且无重合交点：
第1条非平行直线（总第5条）：与前4条平行线都相交，被分为4+1=5段，每段对应1个新增部分，新增5个部分，总部分数：5+5=10；
第2条非平行直线（总第6条）：与前5条直线都相交，被分为5+1=6段，新增6个部分，总部分数：10+6=16；
第3条非平行直线（总第7条）：与前6条直线都相交，被分为7段，新增7个部分，总部分数：16+7=23；
第4条非平行直线（总第8条）：与前7条直线都相交，新增8个部分，总部分数：23+8=31；
第5条非平行直线（总第9条）：与前8条直线都相交，新增9个部分，总部分数：31+9=40；
第6条非平行直线（总第10条）：与前9条直线都相交，新增10个部分，总部分数：40+10=50。
【答案】
50
【知识点】
平行线的认识；直线分平面规律；归纳计数
【点评】
本题的解题关键是理解“最多分平面”的要求，即新增直线要和所有已有直线相交且无重合交点，此时新增的平面部分数等于该直线被交点分成的段数。解题时先计算平行线的分割结果，再逐步累加新增部分即可，注意不要漏算或多算每次新增的部分数。
【难度系数】
0.6