【分析】
本题考查平行线判定相关基本事实的识记，解题时先回忆所学的平行线判定类结论：其中“同位角相等，两直线平行”是无需证明的基础基本事实，也是推导其余平行线判定定理的核心依据，结合题干给出的后半句“两直线平行”，就能确定横线处对应的内容。
【解析】
根据平行线判定的基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，该结论可简记为“同位角相等，两直线平行”，因此横线处应填写同位角相等。
【答案】
同位角相等
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对教材核心基本事实的记忆掌握程度，是后续开展平行线相关证明、计算的基础，需要准确牢记相关表述。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断∠1和∠2是不是同位角，首先明确同位角的判定规则：同位角是两条直线被第三条直线（截线）所截形成的角，两个角需要同时满足：①在截线的同旁；②在两条被截直线的同侧，外形近似“F”型。解题时逐一分析每个选项中两个角的位置，找到不符合规则的选项即可。
【解析】
首先明确同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角，叫做同位角。
选项A：∠1和∠2有公共截线，且都在截线的同侧，同时位于两条被截直线的同一侧，是同位角，不符合题意；
选项B：∠1和∠2符合同位角的位置特征，是同位角，不符合题意；
选项C：∠1和∠2有公共截线，在截线同旁、被截直线同侧，是同位角，不符合题意；
选项D：∠1和∠2没有公共的截线，不满足“两条直线被第三条直线所截”的前提，不符合同位角的定义，不是同位角，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
同位角的识别
【点评】
本题是基础概念题，核心考查同位角的判定，解题的关键是抓住同位角的位置特征，先确认两个角是否存在公共截线，再判断位置是否符合要求，也可借助“F”型的外形特征快速识别。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先明确同位角的判断要点：先确定截线和两条被截直线，同位角满足在截线的同旁，且在两条被截直线的同一侧，也就是“同旁同侧”的位置特征。
第一问：已知截线是AC，其中一条被截线是BC，要找∠C的同位角，先看∠C的位置：在截线AC的右侧，被截线BC的上方，找另一个同样在截线AC右侧、在另一条被截线上方的角，即可得到对应角和另一条被截线；
第二问：已知截线是AB，两条被截线是DE、BC，找在AB同旁，且分别在DE、BC同一侧的角，即为所求同位角。
【解析】
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在两条被截直线同一侧的角叫做同位角。
1. 对于直线BC、DE被直线AC所截的情况：∠C在截线AC的右侧、被截线BC的上方，∠AED同样在截线AC的右侧、被截线DE的上方，因此∠AED与∠C是同位角，对应的另一条被截线是DE；
2. 对于直线DE、BC被直线AB所截的情况：∠ADE在截线AB的右侧、被截线DE的上方，∠B同样在截线AB的右侧、被截线BC的上方，因此∠ADE与∠B是同位角。
【答案】
∠AED，DE，∠ADE，∠B
【知识点】
同位角的识别；三线八角
【点评】
本题是同位角识别的基础题，解题核心是先找准截线和被截直线，再结合同位角的位置特征判断即可，掌握位置特征是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类平行线判定的题目，第一步先确定已知两个角的截线和被截线：找到两个角的公共边作为截线，另外两条边就是被截直线；第二步判断两个角的位置关系，再对应平行线的判定定理即可得出结论。
（1）∠D和∠EFC的公共边是DC，即截线为DC，被截直线为AD、EF，两个角在截线DC的同侧、被截线的同一方，是同位角，根据同位角相等的条件即可推出两条被截线平行；
（2）∠B和∠AEF的公共边是AB，即截线为AB，被截直线为BC、EF，两个角在截线AB的同侧、被截线的同一方，是同位角，同理根据判定定理推出平行关系。
【解析】
（1）∠D与∠EFC是直线AD、EF被直线DC所截形成的同位角，已知∠D=∠EFC，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AD//EF；
（2）∠B与∠AEF是直线BC、EF被直线AB所截形成的同位角，已知∠B=∠AEF，根据“同位角相等，两直线平行”，可得BC//EF。
【答案】
（1）AD，EF，同位角相等，两直线平行
（2）BC，EF，同位角相等，两直线平行
【知识点】
平行线的判定；同位角的识别
【点评】
本题是平行线判定的基础应用题，核心是准确识别同位角，明确截线与被截线，熟练掌握“同位角相等，两直线平行”的判定定理即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆三角板配合直尺画平行线的操作流程：将三角板的一边紧贴直尺，沿直尺平移三角板，再沿着三角板的另一边画出直线，这条直线就和已知直线平行。平移过程中，三角板与直尺接触形成的两个角属于同位角，二者大小始终相等，结合平行线的判定定理就能推导得出作图的依据。
【解析】
我们在作图时，三角板沿着直尺平移，平移前后三角板和直尺所夹的两个角是一组同位角，且这两个角的大小完全相等，根据平行线的判定规则，此时画出的直线和已知直线平行，因此该作图方法的依据是同位角相等，两直线平行。
【答案】
同位角相等,两直线平行
【知识点】
平行线的判定、平行线的画法
【点评】
本题结合平行线的实际作图场景考查几何定理的应用，要求大家理解作图操作背后隐含的几何原理，学会把动手操作过程和所学的判定规则结合起来，不要机械记忆知识点。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断两条铁轨平行，需结合平行线的判定定理分析：首先明确被截线是两条铁轨，截线是枕木，已知∠1=90°，即上方铁轨与左侧枕木夹角为90°，我们只需找到能和∠1构成满足平行线判定条件的角即可。首先识别各选项角的位置，看哪个角与∠1的关系符合“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”的判定条件，就能选出正确选项。
【解析】
我们要判定两条铁轨平行，逐一分析选项：
A. 若∠2=90°，仅能说明上方铁轨与左侧枕木垂直，无法推出两条铁轨的位置关系，不符合要求；
B. 若∠3=90°，仅能说明上方铁轨与右侧枕木垂直，无法结合已知∠1判定两条铁轨平行，不符合要求；
C. 若∠4=90°，此时∠1和∠4是两条铁轨被左侧枕木所截形成的同位角，且∠1=∠4=90°，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定两条铁轨平行，符合要求；
D. 若∠5=90°，仅能说明下方铁轨与右侧枕木垂直，无法结合已知∠1判定两条铁轨平行，不符合要求。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；同位角的识别
【点评】
本题是平行线判定的基础题，解题的关键是准确区分被截线和截线，正确识别各角的位置关系，再结合平行线判定定理判断即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决本题，首先需要求出电池板AB与水平线的夹角：已知太阳光线与水平线夹角为68°，且AB与该时刻太阳光线垂直，利用垂直的性质即可算出AB与水平线的夹角。再根据平行线的判定定理，若AB//CD，那么旋转后CD与水平线的夹角应和AB与水平线的夹角相等，最后用CD原来与水平线的夹角减去旋转后需要达到的夹角，就能得到旋转角度α。
【解析】
1. 计算AB与水平线的夹角：
已知太阳光与水平线的夹角为68°，AB与太阳光线垂直，因此AB与水平线的夹角为$90° - 68° = 22°$。
2. 根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行，要使$AB // CD$，旋转后CD与水平线的夹角需等于AB与水平线的夹角，即22°。
3. 计算旋转角度α：
原来CD与水平线的夹角为43°，因此逆时针旋转的角度$α = 43° - 22° = 21°$。
【答案】
21
【知识点】
平行线的判定，角度计算，垂线的性质
【点评】
本题结合生活中的太阳能电池板安装场景，考查了平行线判定和角度运算的相关知识，解题的关键是抓住两直线平行时同位角相等的特征，理清各个角度之间的关系。
【难度系数】
0.7