1. 计算$-5÷\frac{1}{5}×(-5)^2$的结果是 （
A.1
B.25
C.$-625$
D.$-25$
C
）A.1
B.25
C.$-625$
D.$-25$
答案：1. C
2. 下列运算中，正确的是 （
A.$(-3)^3=-9$
B.$-2^2=4$
C.$5÷\frac{1}{6}×6=5÷1=5$
D.$0-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$
D
）A.$(-3)^3=-9$
B.$-2^2=4$
C.$5÷\frac{1}{6}×6=5÷1=5$
D.$0-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$
答案：2. D
3. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c为绝对值最小的数，d为倒数等于自身的有理数，则$a - b + c - d$的值为（
A.1
B.3
C.1或3
D.2或−1
C
）A.1
B.3
C.1或3
D.2或−1
答案：3. C
4. $-\dfrac{2}{5}+(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{12})×(-2.4)$等于（
A.$-2.9$
B.$2.9$
C.$-2.8$
D.$2.8$
A
）A.$-2.9$
B.$2.9$
C.$-2.8$
D.$2.8$
答案：4. A
解析：
【解析】
利用乘法分配律展开计算：
1. 先将$-2.4$分别与括号内各数相乘：
$ \begin{aligned} -\dfrac{2}{5}+(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{12})×(-2.4) &=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{8}×(-2.4)-\dfrac{1}{6}×(-2.4)+\dfrac{7}{12}×(-2.4)\\ &=-0.4 - 1.5 + 0.4 - 1.4\\ &=-2.9 \end{aligned} $
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法分配律
有理数四则运算
【点评】
本题通过乘法分配律简化分数与小数的混合运算，避免通分的复杂计算，解题时注意符号的运算，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
利用乘法分配律展开计算：
1. 先将$-2.4$分别与括号内各数相乘：
$ \begin{aligned} -\dfrac{2}{5}+(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{12})×(-2.4) &=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{8}×(-2.4)-\dfrac{1}{6}×(-2.4)+\dfrac{7}{12}×(-2.4)\\ &=-0.4 - 1.5 + 0.4 - 1.4\\ &=-2.9 \end{aligned} $
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法分配律
有理数四则运算
【点评】
本题通过乘法分配律简化分数与小数的混合运算，避免通分的复杂计算，解题时注意符号的运算，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
5. 计算：
（1）$-\frac{5}{8} × 4^2 - 0.25 × (-5) × (-4)$；
（2）$(1\frac{4}{5} - 2\frac{5}{6} + 3\frac{7}{10} - 4\frac{8}{15}) ÷ (-\frac{1}{30})$。
（1）$-\frac{5}{8} × 4^2 - 0.25 × (-5) × (-4)$；
（2）$(1\frac{4}{5} - 2\frac{5}{6} + 3\frac{7}{10} - 4\frac{8}{15}) ÷ (-\frac{1}{30})$。
答案：5. (1) -15 (2) 56
6. 计算:
(1) $(-36)+(-3)^2+(-15)÷3+8$;
(2) $-2\frac{1}{5}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{5}{11}÷(-0.75)$.
(1) $(-36)+(-3)^2+(-15)÷3+8$;
(2) $-2\frac{1}{5}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{5}{11}÷(-0.75)$.
答案： (1) -24 (2) $-\frac{2}{9}$
7. 计算：
(1) $\frac{2}{5} ÷ (-2\frac{2}{5}) - \frac{8}{21} × (-1\frac{3}{4}) - 0.25$；
(2) $-2^2 × (-1\frac{1}{2}) - 32 ÷ (-2)^2 × (-1\frac{1}{4})$。
(1) $\frac{2}{5} ÷ (-2\frac{2}{5}) - \frac{8}{21} × (-1\frac{3}{4}) - 0.25$；
(2) $-2^2 × (-1\frac{1}{2}) - 32 ÷ (-2)^2 × (-1\frac{1}{4})$。
答案：7. (1) $\frac{1}{4}$ (2) 16