【分析】
解决这道题首先要明确有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，同级运算按照从左到右的顺序依次计算。首先先计算乘方部分$(-5)^2$，再把除法转化为乘法，按照从左到右的顺序逐步计算，同时注意运算过程中的符号判断。
【解析】
解：按照有理数混合运算规则分步计算：
1. 先计算乘方：$(-5)^2=25$，原式可改写为：
$-5÷\frac{1}{5}×25$
2. 将除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）：
$=-5×5×25$
3. 按照从左到右的顺序依次计算：
$=-25×25$
$=-625$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算、有理数乘除运算、混合运算顺序
【点评】
本题核心考查有理数混合运算的规则，易错点是混淆运算顺序，错误地先计算后半部分的$\frac{1}{5}×(-5)^2$，或是除法转乘法出错、符号判断失误，计算时要严格遵循运算顺序，仔细核对每一步的符号。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题考查有理数的基础运算，解题时采用逐个验证排除的思路：先回忆有理数乘方、乘除、减法的运算法则，依次计算每个选项的正确结果，再和选项给出的结果对比，排除错误选项即可选出答案。计算时要格外注意三个易错点：乘方运算中底数带括号和不带括号的区别、同级运算的顺序、有理数减法的符号处理。
【解析】
我们逐一验证各选项：
A选项：$(-3)^3$表示3个$-3$相乘，即$(-3)×(-3)×(-3)=-27≠-9$，所以A错误；
B选项：$-2^2$表示$2^2$的相反数，先算乘方再添负号，即$-2^2=-4≠4$，所以B错误；
C选项：乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序计算，$5÷\frac{1}{6}×6=5×6×6=180≠5$，所以C错误；
D选项：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得$0-(-\frac{1}{5})=0+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$，所以D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘方运算，有理数乘除运算，有理数减法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础典型题，集中考查了运算过程中的常见易错点，熟练掌握各类运算法则、注意运算顺序和符号变化是做对这类题的关键。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题时首先要根据对应的有理数概念，分别确定a、b、c、d的取值，需要注意倒数等于自身的有理数有两个取值，不能漏解，再将各值代入代数式分两种情况计算，即可得到最终结果。
【解析】
1. 确定各字母的取值：
因为a是最小的正整数，所以$a=1$；
因为b是最大的负整数，所以$b=-1$；
因为c是绝对值最小的数，所以$c=0$；
因为d是倒数等于自身的有理数，倒数等于自身的数为$\pm1$，所以$d=1$或$d=-1$。
2. 分情况代入计算：
① 当$d=1$时：
$a-b+c-d=1-(-1)+0-1=1+1-1=1$
② 当$d=-1$时：
$a-b+c-d=1-(-1)+0-(-1)=1+1+1=3$
因此$a-b+c-d$的值为1或3。
【答案】
C
【知识点】
有理数基础概念，绝对值的性质，倒数的性质
【点评】
本题考查有理数基础概念的应用，属于常规题型，易错点是容易遗漏倒数等于自身的数有1和-1两个，导致漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题属于有理数混合运算题，解题时先观察算式结构：算式包含加法、乘法和括号，若先通分计算括号内的分数和再乘-2.4，计算量较大；观察发现-2.4与括号内各分数的分母可直接约分，因此优先采用乘法分配律展开计算，能简化运算过程，再按有理数加减规则计算即可得到结果。
【解析】
解：原式$=-\dfrac{2}{5} + \dfrac{5}{8}×(-2.4) + (-\dfrac{1}{6})×(-2.4) + \dfrac{7}{12}×(-2.4)$
先统一形式、分别计算乘法项：
$-\dfrac{2}{5}=-0.4$
$\dfrac{5}{8}×(-2.4)=-1.5$
$(-\dfrac{1}{6})×(-2.4)=0.4$
$\dfrac{7}{12}×(-2.4)=-1.4$
代入原式计算加减法：
原式$=-0.4 -1.5 + 0.4 -1.4$
$=(-0.4 + 0.4) + (-1.5 -1.4)$
$=0 -2.9$
$=-2.9$
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，分数小数互化
【点评】
本题考查有理数混合运算的灵活计算，解题时优先观察算式特征，合理运用乘法分配律可大幅减少计算量，降低出错概率，尤其要注意乘法运算时的符号判断。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路如下：
（1）遵循有理数混合运算顺序，先计算乘方，再依次计算乘法运算，最后计算减法，过程中注意符号的处理，可适当调整乘法运算顺序简化计算。
（2）先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），观察括号内分数的分母均为30的因数，可利用乘法分配律展开计算，避免复杂通分，降低计算难度。
【解析】
(1) 计算 $-\dfrac{5}{8} × 4^2 - 0.25 × (-5) × (-4)$
① 先算乘方：$4^2=16$，原式化为：
$-\dfrac{5}{8} × 16 - 0.25 × (-5) × (-4)$
② 分别计算乘法：
$-\dfrac{5}{8}×16=-10$；
利用乘法结合律先算$(-5)×(-4)=20$，得$0.25×20=5$
③ 计算减法：$-10-5=-15$
(2) 计算 $(1\dfrac{4}{5} - 2\dfrac{5}{6} + 3\dfrac{7}{10} - 4\dfrac{8}{15}) ÷ (-\dfrac{1}{30})$
① 除法转乘法：除以$-\dfrac{1}{30}$等价于乘$-30$，原式化为：
$(1\dfrac{4}{5} - 2\dfrac{5}{6} + 3\dfrac{7}{10} - 4\dfrac{8}{15}) × (-30)$
② 用乘法分配律展开：
$=\dfrac{9}{5}×(-30) - \dfrac{17}{6}×(-30) + \dfrac{37}{10}×(-30) - \dfrac{68}{15}×(-30)$
③ 分别计算各乘积：
$\dfrac{9}{5}×(-30)=-54$，$-\dfrac{17}{6}×(-30)=85$，$\dfrac{37}{10}×(-30)=-111$，$-\dfrac{68}{15}×(-30)=136$
④ 计算加减：
$-54+85-111+136=(-54-111)+(85+136)=-165+221=56$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-15}$；(2) $\boldsymbol{56}$
【知识点】
有理数混合运算、乘法运算律、乘方运算
【点评】
本题核心考查有理数混合运算的顺序和简便运算技巧，计算时需格外注意符号判断，合理运用乘法分配律可有效减少计算量，提升准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
有理数混合运算遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序，同级运算从左到右依次计算，计算时先确定每一步的运算符号，再计算数值，能约分的先约分简化计算。
(1)小题先计算乘方和除法运算，再按从左到右的顺序计算加减即可；
(2)小题先计算括号内的减法，再把带分数、小数统一转化为分数形式，将除法转化为乘法，先判断结果符号，再通过约分简化计算。
【解析】
(1) 按照运算顺序分步计算：
第一步：计算乘方 $(-3)^2=9$，计算除法 $(-15)÷3=-5$
原式 $= -36 + 9 + (-5) + 8$
第二步：从左到右依次计算加减：
$= -27 -5 +8$
$= -32 +8$
$= -24$
(2) 先统一形式、算括号内的值：
第一步：把带分数 $-2\frac{1}{5}$ 化为假分数 $-\frac{11}{5}$，小数 $-0.75$ 化为分数 $-\frac{3}{4}$，计算括号内 $\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$，除法改乘法：除以 $-\frac{3}{4}$ 等于乘 $-\frac{4}{3}$
原式 $= -\frac{11}{5} × (-\frac{1}{6}) × \frac{5}{11} × (-\frac{4}{3})$
第二步：判断符号：4个因数中有3个负数，结果为负，再约分计算：
$= - (\frac{11}{5} × \frac{1}{6} × \frac{5}{11} × \frac{4}{3})$
约掉分子分母的11和5，得：
$= - \frac{4}{18} = -\frac{2}{9}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-24}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{9}}$
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 有理数乘除运算
3. 有理数加减运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题，计算时要严格遵循运算顺序，优先确定每一步的运算符号，遇到分数运算时优先约分可以大幅简化计算过程，减少计算错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这两道题属于有理数混合运算题，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序，思考步骤如下：
1. 先将算式中的带分数、小数统一转化为假分数/分数，简化后续计算；
2. 计算乘除运算时，除法可转化为乘倒数计算，严格遵守符号规则：同号得正，异号得负；
3. 第(2)小题需注意乘方的底数区别：$-2^2$表示2的平方的相反数，结果为$-4$；$(-2)^2$表示2个$-2$相乘，结果为$4$，不要混淆两者导致符号错误；
4. 最后计算加减时，异分母分数先通分再计算，全程注意符号不要出错。
【解析】
(1) 先统一形式，再按顺序计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{2}{5} ÷ (-\frac{12}{5}) - \frac{8}{21} × (-\frac{7}{4}) - \frac{1}{4}\\&=\frac{2}{5} × (-\frac{5}{12}) + \frac{8}{21}×\frac{7}{4} - \frac{1}{4}\\&=-\frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}\\&=-\frac{2}{12} + \frac{8}{12} - \frac{3}{12}\\&=\frac{3}{12}\\&=\frac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
$\begin{aligned}原式&=-4 × (-\frac{3}{2}) - 32 ÷ 4 × (-\frac{5}{4})\\&=6 - 8×(-\frac{5}{4})\\&=6 + 10\\&=16\end{aligned}$
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) $16$
【知识点】
有理数混合运算；有理数乘方运算；分数乘除运算
【点评】
本题重点考察有理数混合运算的掌握程度，易错点为乘方的符号判断、乘除运算的符号处理以及带分数与假分数的转换，只要严格遵循运算顺序、细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7