7. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是 （
A.14
B.13
C.12
D.11
B
）A.14
B.13
C.12
D.11
答案：7. B
解析：
【分析】
要解决本题，首先观察数轴确定墨迹覆盖的数的范围是大于-9.2且小于3.1。接下来我们需要找出这个区间内的所有整数：大于-9.2的最小整数是-9，小于3.1的最大整数是3，我们只需要统计从-9到3的所有整数个数即可得到结果。
【解析】
由数轴可得，墨迹覆盖的数满足$\boldsymbol{-9.2 ＜ x ＜ 3.1}$，其中整数，符合条件的整数有：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，共13个。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数的范围识别和整数计数，解题时要注意边界值-9.2和3.1都不在覆盖范围内，不要错误包含-10或4，也不要漏数0，避免计数错误。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先观察数轴确定墨迹覆盖的数的范围是大于-9.2且小于3.1。接下来我们需要找出这个区间内的所有整数：大于-9.2的最小整数是-9，小于3.1的最大整数是3，我们只需要统计从-9到3的所有整数个数即可得到结果。
【解析】
由数轴可得，墨迹覆盖的数满足$\boldsymbol{-9.2 ＜ x ＜ 3.1}$，其中整数，符合条件的整数有：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，共13个。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数的范围识别和整数计数，解题时要注意边界值-9.2和3.1都不在覆盖范围内，不要错误包含-10或4，也不要漏数0，避免计数错误。
【难度系数】
0.7
8. 指出图中数轴上点A，B，C，D，E所表示的数. 
(第8题)
(第8题)答案：8. 点A表示－2,点B表示3,点C表示－0.5,点D表示0,点E表示1.5
解析：
【分析】
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴三要素：原点（0的位置）、向右为正方向、单位长度为1。首先判断点在原点的左侧还是右侧：左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，原点表示0；再看点距离原点的单位长度，若点在两个整数刻度中间，取两个数的平均值即可得到该点表示的数。
【解析】
解：观察数轴可知单位长度为1：
1. 点A在原点左侧，对应刻度-2，因此点A表示的数为-2；
2. 点B在原点右侧，对应刻度3，因此点B表示的数为3；
3. 点C在-1和0的中点处，计算得$\frac{-1+0}{2}=-0.5$，因此点C表示的数为-0.5；
4. 点D与原点重合，因此点D表示的数为0；
5. 点E在1和2的中点处，计算得$\frac{1+2}{2}=1.5$，因此点E表示的数为1.5。
【答案】
点A表示－2,点B表示3,点C表示－0.5,点D表示0,点E表示1.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础题型，重点考查读取数轴上点对应数值的能力，解题时先判断符号再确定数值，可避免正负混淆出错。
【难度系数】
0.9
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴三要素：原点（0的位置）、向右为正方向、单位长度为1。首先判断点在原点的左侧还是右侧：左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，原点表示0；再看点距离原点的单位长度，若点在两个整数刻度中间，取两个数的平均值即可得到该点表示的数。
【解析】
解：观察数轴可知单位长度为1：
1. 点A在原点左侧，对应刻度-2，因此点A表示的数为-2；
2. 点B在原点右侧，对应刻度3，因此点B表示的数为3；
3. 点C在-1和0的中点处，计算得$\frac{-1+0}{2}=-0.5$，因此点C表示的数为-0.5；
4. 点D与原点重合，因此点D表示的数为0；
5. 点E在1和2的中点处，计算得$\frac{1+2}{2}=1.5$，因此点E表示的数为1.5。
【答案】
点A表示－2,点B表示3,点C表示－0.5,点D表示0,点E表示1.5
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础题型，重点考查读取数轴上点对应数值的能力，解题时先判断符号再确定数值，可避免正负混淆出错。
【难度系数】
0.9
9. 一辆货车从百货大楼出发，向东行驶4 km到达小明家，继续向东又行驶1 km到达小红家，然后向西行驶10 km到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点O，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（1）以百货大楼为原点O，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
答案：9. (1)略 (2) 9 km
解析：
【分析】
解决第（1）问时，先明确数轴三要素：原点为百货大楼（对应数0），向东为正方向，1个单位长度代表1km。再根据行驶路线计算各地点对应的数：小明家在原点向东4km，对应数+4；小红家在小明家东侧1km，对应数为4+1=5；小刚家是从小红家向西走10km，对应数为5-10=-5，对应到数轴上标注即可。
解决第（2）问时，求小明家和小刚家的距离，本质是求数轴上表示4和-5的两点的距离，数轴上两点距离等于两点所对应数的差的绝对值，代入计算即可。
【解析】
（1）根据题意可得，小明家对应数轴上的数为4，小红家对应数为5，小刚家对应数为-5，分别在数轴上对应位置标注三个地点即可，本问操作略。
（2）已知小明家对应数轴上的数为4，小刚家对应数轴上的数为-5，根据数轴上两点距离公式：
两点距离=|两数之差|=|4 - (-5)|=|4+5|=9（km）
【答案】
（1）略 （2）9 km
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离计算；正负数的实际意义
【点评】
本题结合实际行程场景考察数轴的相关知识，解题关键是能将带方向的位移转化为数轴上对应的数，再利用数轴的性质计算距离，注重知识的实际应用，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
解决第（1）问时，先明确数轴三要素：原点为百货大楼（对应数0），向东为正方向，1个单位长度代表1km。再根据行驶路线计算各地点对应的数：小明家在原点向东4km，对应数+4；小红家在小明家东侧1km，对应数为4+1=5；小刚家是从小红家向西走10km，对应数为5-10=-5，对应到数轴上标注即可。
解决第（2）问时，求小明家和小刚家的距离，本质是求数轴上表示4和-5的两点的距离，数轴上两点距离等于两点所对应数的差的绝对值，代入计算即可。
【解析】
（1）根据题意可得，小明家对应数轴上的数为4，小红家对应数为5，小刚家对应数为-5，分别在数轴上对应位置标注三个地点即可，本问操作略。
（2）已知小明家对应数轴上的数为4，小刚家对应数轴上的数为-5，根据数轴上两点距离公式：
两点距离=|两数之差|=|4 - (-5)|=|4+5|=9（km）
【答案】
（1）略 （2）9 km
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离计算；正负数的实际意义
【点评】
本题结合实际行程场景考察数轴的相关知识，解题关键是能将带方向的位移转化为数轴上对应的数，再利用数轴的性质计算距离，注重知识的实际应用，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请写出至少三条与a，b有关的信息。
答案：10. 答案不唯一,如a是负数,b是正数;a,b符号相反;b到原点的距离比a到原点的距离大
解析：
【分析】
解决本题需结合数轴的基础性质分析：首先回忆数轴的相关规则：原点左侧的数是负数，右侧的数是正数；数轴上从左到右的数依次增大；数对应的点到原点的距离就是该数的绝对值。第一步先观察a、b与原点的位置，判断两数的正负性；第二步比较两点到原点的距离，得到两数绝对值的大小关系；第三步还可结合数轴的大小比较规则、正负性得到两数的大小、符号关系等，任选三条合理信息即可。
【解析】
观察数轴上a、b的位置：
1. a在原点左侧，因此a是负数；b在原点右侧，因此b是正数。
2. 数轴上右边的数始终大于左边的数，因此a＜0＜b，即a小于b。
3. 对比两点到原点的距离，b到原点的距离更远，因此b的绝对值大于a的绝对值，即|b|＞|a|。
4. 由于a为负、b为正，因此a和b符号相反。
以上信息任选三条即可，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如：①a是负数，b是正数；②a，b符号相反；③b到原点的距离比a到原点的距离大。
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较；绝对值的几何意义
【点评】
本题是开放性基础题，只要结合数轴上点的位置特征写出合理信息均正确，能有效考查对数轴相关基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.9
解决本题需结合数轴的基础性质分析：首先回忆数轴的相关规则：原点左侧的数是负数，右侧的数是正数；数轴上从左到右的数依次增大；数对应的点到原点的距离就是该数的绝对值。第一步先观察a、b与原点的位置，判断两数的正负性；第二步比较两点到原点的距离，得到两数绝对值的大小关系；第三步还可结合数轴的大小比较规则、正负性得到两数的大小、符号关系等，任选三条合理信息即可。
【解析】
观察数轴上a、b的位置：
1. a在原点左侧，因此a是负数；b在原点右侧，因此b是正数。
2. 数轴上右边的数始终大于左边的数，因此a＜0＜b，即a小于b。
3. 对比两点到原点的距离，b到原点的距离更远，因此b的绝对值大于a的绝对值，即|b|＞|a|。
4. 由于a为负、b为正，因此a和b符号相反。
以上信息任选三条即可，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如：①a是负数，b是正数；②a，b符号相反；③b到原点的距离比a到原点的距离大。
【知识点】
数轴的特征；有理数大小比较；绝对值的几何意义
【点评】
本题是开放性基础题，只要结合数轴上点的位置特征写出合理信息均正确，能有效考查对数轴相关基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.9
11. 已知数2，a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，若$a - b = 2$，请用刻度尺或圆规在数轴上画出表示下列各数的点：
(1) 0；
(2) $a + b$.
(1) 0；
(2) $a + b$.
答案：11. 提示:a,b都是正数,原点到2的距离和a,b之间的距离相等
解析：
【分析】
首先观察数轴可得大小关系为$2＜b＜a$，根据数轴上两点距离的规律：右侧点表示的数减去左侧点表示的数等于两点间的距离，已知$a-b=2$，说明$a$、$b$两点的距离就是2个单位长度。
(1) 找0点：0与2的差为2，因此0到2的距离也等于2个单位长度，和$a$、$b$的距离相等，只需在2的左侧截取和$ab$等长的线段，左端点就是0。
(2) 找$a+b$点：确定原点0后，正数$b$的大小等于原点到$b$的线段长度，有理数加法在数轴上对应向右平移对应长度，因此从$a$点向右截取和$0b$等长的线段，右端点就是$a+b$对应的点。
【解析】
(1) 绘制表示0的点：
① 用圆规量取数轴上$a$、$b$两点之间的线段长度；
② 以表示数2的点为圆心，量取的$ab$长度为半径，向2的左侧画弧，弧与数轴的交点就是表示0的点。
(2) 绘制表示$a+b$的点：
① 用圆规量取原点0到点$b$的线段长度；
② 以表示数$a$的点为圆心，量取的$0b$长度为半径，向$a$的右侧画弧，弧与数轴的交点就是表示$a+b$的点。
【答案】
按上述步骤作图即可（提示：$a,b$都是正数，原点到2的距离和$a,b$之间的距离相等）
【知识点】
数轴的特征；数轴上两点的距离；尺规作等长线段
【点评】
本题结合数轴性质和简单尺规作图考查数与点的对应关系，解题关键是理解数轴上两点距离和数值差的关联，掌握数轴上数的平移规律即可轻松解决。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴可得大小关系为$2＜b＜a$，根据数轴上两点距离的规律：右侧点表示的数减去左侧点表示的数等于两点间的距离，已知$a-b=2$，说明$a$、$b$两点的距离就是2个单位长度。
(1) 找0点：0与2的差为2，因此0到2的距离也等于2个单位长度，和$a$、$b$的距离相等，只需在2的左侧截取和$ab$等长的线段，左端点就是0。
(2) 找$a+b$点：确定原点0后，正数$b$的大小等于原点到$b$的线段长度，有理数加法在数轴上对应向右平移对应长度，因此从$a$点向右截取和$0b$等长的线段，右端点就是$a+b$对应的点。
【解析】
(1) 绘制表示0的点：
① 用圆规量取数轴上$a$、$b$两点之间的线段长度；
② 以表示数2的点为圆心，量取的$ab$长度为半径，向2的左侧画弧，弧与数轴的交点就是表示0的点。
(2) 绘制表示$a+b$的点：
① 用圆规量取原点0到点$b$的线段长度；
② 以表示数$a$的点为圆心，量取的$0b$长度为半径，向$a$的右侧画弧，弧与数轴的交点就是表示$a+b$的点。
【答案】
按上述步骤作图即可（提示：$a,b$都是正数，原点到2的距离和$a,b$之间的距离相等）
【知识点】
数轴的特征；数轴上两点的距离；尺规作等长线段
【点评】
本题结合数轴性质和简单尺规作图考查数与点的对应关系，解题关键是理解数轴上两点距离和数值差的关联，掌握数轴上数的平移规律即可轻松解决。
【难度系数】
0.7