一、复习引入
1.口答:
(1)什么是方程?
(2)等式与方程有什么关系?
2. 出示预习题 x+80=120 x 到底是多少呢?怎样求得这个未知数的值?
二、教学新知
1.教学教材第2页例3。
(1)取出天平,情景引入。
教师:同学们,想不想与老师一起做游戏?在做游戏的过程中请注意观察,看看能发现什么规律?
(2)教师演示,学生观察。
教师在天平两边各放入一个50克的砝码。
学生观察:天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?
让学生根据天平两边的砝码质量写一个等式。(教师板书:50=50 )
(3)教师追问:现在的天平是平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
学生思考:要使天平恢复平衡可以怎么办?
小组交流得出在另一边也加上一个10克的砝码,或拿走左边10克的砝码。
教师在右边添上一个10克的砝码。
引导学生思考:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
学生小组中互相交流,汇报。
教师板书50+10=50+10。
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方?
学生思考回答。
预设学生回答:等式两边同时加上10,所得结果还是等式。
(4)出示教材第2页例题3第2组天平图。
引导学生观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的。
学生根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式。
(教师板书:50=50 50+a=50+a)
学生观察两个等式,说一说有什么发现。
初步得出:等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式。
(5)出示教材第2页例题3第3、4组天平图。
教师:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ?
学生在小组中互相说,汇报交流。
教师:你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前后的关系吗?
学生观察得出:x+a=50+a 。
追问:通过这一组等式,你有什么发现?
预设学生回答:等式两边同时加上或减同一个数,所得的结果仍然是等式。
观察教材第2页例题3第4组天平图,你有什么发现?能用等式表示变化前后的关系吗?
学生观察,小组交流得出:x+a=50+a x+a-a=50+a-a 。
(6)归纳等式性质。
通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?先在小组中说一说。
归纳:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书)
(7)完成教材第3页试一试。根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。学生独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?“x+18-18”呢?
2.教学例题4。
(1)教师引入:利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。(同时出示教材第3页例4。)
(2)引导学生根据天平两边物体的相等关系列出方程:X+10=50 。
追问:谁知道x的值是多少?
让学生说说想法,小组讨论,全班交流想法。
(3)引导学生根据等式的性质使方程的左边只剩下x。
学生在小组中说说想法, 汇报方法。
(4)教师讲解在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
x+10=50
解:x+10-10=50-10 …… 根据等式性质
x=40 …… 化简等式
指出:在解的过程中,要注意等号对齐。
(5)检验:教师引导x=40是不是正确的答案呢?可以怎样检验呢?说说你的方法.
学生集体进行检验。
(6)小结方法:
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?
学生交流,教师补充。
预设学生回答:写“解”,等号对齐,解完要检验……
三、巩固应用
(一)预习答疑
x+80=120 ,x= ( 40 )。求x的值除了根据四则运算的关系,还可以用等式的性质求,而且更简洁方便,在解题过程中让学生联想天平平衡的原因,加强学生的体验。
(二)教材习题
1.教材第3页“练一练”第1题 。
学生独立完成,选2人板演,讲评时注意格式是否规范。
2. 教材第4页“练一练”第2题。
独立尝试解答,集体核对。讲评:左边图,1个梨和几个桃同样重?为什么?右边图,几个橘子和一个苹果同样重?为什么? (教师提醒左边图都去掉一个梨,右边图都去掉3个橘子)
3.教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生先独立完成,教师专门辅导后进生,小组交流答案。
(第1题答案:x+22=84;3x=96 第2题答案:x-112=988 3x=480 x+6.4=7.3 第3题答案: x=56;x= 5 )
4.教材第6页“练习一”第4题、第5题。
学生独立完成,教师巡视辅导,集中讲评。(答案:x=29;x=136;x=7;x= 6.8 )
(三)课堂作业
完成完成第三部分习题设计“课堂作业”第 1、3、4题。
学生在作业纸上直接写出答案,教师让做错的同学说一说思路,予以专门辅导,具体讲评见第三部分。
四、总结提升
1.本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?
2.解方程时应注意什么?
五、布置作业
完成第三部分习题设计“课后作业”第1、3、5题。
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