苏教版五下数学等式的性质(一)教学设计

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总课时数
  
2
主备教师
零五网
教学内容
等式的性质(一)
课型
新授
教学目标
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”。会用等式的性质解简单的方程。
  
2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点
会用等式的性质解方程
教学难点
对等式的性质的探索过程
教学准备
多媒体
教学过程(师生互动)
二次备课
一、复习引入
  
1.口答:
  
(1)什么是方程?
  
(2)等式与方程有什么关系?
  
2. 出示预习题 x+80=120  x 到底是多少呢?怎样求得这个未知数的值?
  
二、教学新知
  
  1.教学教材第2页例3。
  
(1)取出天平,情景引入。
  
教师:同学们,想不想与老师一起做游戏?在做游戏的过程中请注意观察,看看能发现什么规律?
  
(2)教师演示,学生观察。
  
教师在天平两边各放入一个50克的砝码。
  
学生观察:天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?
  
  让学生根据天平两边的砝码质量写一个等式。(教师板书:50=50 )
  
(3)教师追问:现在的天平是平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
  
学生思考:要使天平恢复平衡可以怎么办?
  
小组交流得出在另一边也加上一个10克的砝码,或拿走左边10克的砝码。
  
教师在右边添上一个10克的砝码。
  
引导学生思考:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
  
学生小组中互相交流,汇报。
  
教师板书50+10=50+10。
  
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方?
  
学生思考回答。
  
预设学生回答:等式两边同时加上10,所得结果还是等式。
  
  (4)出示教材第2页例题3第2组天平图。
  
  引导学生观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的。
  
  学生根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式。
  
(教师板书:50=50 50+a=50+a)
  
学生观察两个等式,说一说有什么发现。
  
初步得出:等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式。
  
  (5)出示教材第2页例题3第3、4组天平图。
  
教师:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗  ?
  
学生在小组中互相说,汇报交流。
  
  教师:你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前后的关系吗?
  
  学生观察得出:x+a=50+a 。   
  
追问:通过这一组等式,你有什么发现?
  
预设学生回答:等式两边同时加上或减同一个数,所得的结果仍然是等式。
  
观察教材第2页例题3第4组天平图,你有什么发现?能用等式表示变化前后的关系吗?
  
学生观察,小组交流得出:x+a=50+a  x+a-a=50+a-a 。
  
  (6)归纳等式性质。
  
  通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?先在小组中说一说。
  
归纳:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书)
  
(7)完成教材第3页试一试。根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。学生独立完成填写,交流想法。
  
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
  
“x-25+25”化简后会得到什么?“x+18-18”呢?
  
2.教学例题4。
  
(1)教师引入:利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。(同时出示教材第3页例4。)
  
(2)引导学生根据天平两边物体的相等关系列出方程:X+10=50 。
  
追问:谁知道x的值是多少?
  
让学生说说想法,小组讨论,全班交流想法。
  
(3)引导学生根据等式的性质使方程的左边只剩下x。
  
学生在小组中说说想法, 汇报方法。
  
(4)教师讲解在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
  
                x+10=50
  
       解:x+10-10=50-10 …… 根据等式性质
  
                   x=40 ……  化简等式
  
指出:在解的过程中,要注意等号对齐。
  
(5)检验:教师引导x=40是不是正确的答案呢?可以怎样检验呢?说说你的方法.
  
学生集体进行检验。
  
(6)小结方法:
  
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
  
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?
  
学生交流,教师补充。
  
预设学生回答:写“解”,等号对齐,解完要检验……
  
三、巩固应用
  
(一)预习答疑
  
x+80=120 ,x= (  40  )。求x的值除了根据四则运算的关系,还可以用等式的性质求,而且更简洁方便,在解题过程中让学生联想天平平衡的原因,加强学生的体验。
  
(二)教材习题
  
1.教材第3页“练一练”第1题 。
  
学生独立完成,选2人板演,讲评时注意格式是否规范。
  
2. 教材第4页“练一练”第2题。
  
独立尝试解答,集体核对。讲评:左边图,1个梨和几个桃同样重?为什么?右边图,几个橘子和一个苹果同样重?为什么?  (教师提醒左边图都去掉一个梨,右边图都去掉3个橘子)
  
3.教材第6页“练习一”第1、2、3题。
  
学生先独立完成,教师专门辅导后进生,小组交流答案。
  
(第1题答案:x+22=84;3x=96  第2题答案:x-112=988   3x=480    x+6.4=7.3   第3题答案: x=56;x= 5 )      
  
4.教材第6页“练习一”第4题、第5题。
  
学生独立完成,教师巡视辅导,集中讲评。(答案:x=29;x=136;x=7;x= 6.8 )   
  
(三)课堂作业
  
完成完成第三部分习题设计“课堂作业”第 1、3、4题。
  
学生在作业纸上直接写出答案,教师让做错的同学说一说思路,予以专门辅导,具体讲评见第三部分。
  
四、总结提升
  
  1.本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?
  
  2.解方程时应注意什么?
  
五、布置作业
  
完成第三部分习题设计“课后作业”第1、3、5题。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
追问:现在的天平是平衡的,怎样在天平的两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?(生讨论交流)
  
   小结:要使天平保持平衡,应在天平两边加上同样重的砝码。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
求方程中未知数x的值时,要先写“解:”表示下面的过程是求未知数x的值的过程;再在方程的两边都减去10,求出方程中未知数x的值。写出这一过程时,要注意把等号对齐。
  
  
  
  
  
  
  
  
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
  
                 X+10=50
  
         解:X+10-10=50-10 …… 根据等式性质
  
                     X=40  …… 化简式
  
           检验:40+10=50,等式左右相等。
  
  
  
  
本节课主要有以下几个特点:第一从小学生喜欢做游戏的特点出发,抓住小学生的心理,因此较大程度地调动了学生学习的兴趣。第二以天平作为道具,把课本中的几幅图片通过老师的演示和学生自己动手,配合演示出来,摆脱了纯粹观察图片,探索生动活泼的课堂教学形式,具有一定的创新性。第三由于学生刚接触解方程,因此教学中教师应注重学生解方程的格式是否规范,以及学生解方程时自觉检验习惯的培养。
  

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