① 算出下面各个未知角的度数。
答案：180° - 65° - 37° = 78°
180° - 90° - 30° = 60°
180° - 25° - 20° = 135°
答：三个未知角的度数分别是78°、60°、135°。
180° - 90° - 30° = 60°
180° - 25° - 20° = 135°
答：三个未知角的度数分别是78°、60°、135°。
② 求出下列三角形各个角的度数。
（1）一个等边三角形。$\xrightarrow{}$三个内角相等。
（2）一个等腰三角形，顶角是$96°$。$\xrightarrow{}$两底角相等。
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是$40°$。$\xrightarrow{}$有一个$90°$角。
（1）一个等边三角形。$\xrightarrow{}$三个内角相等。
（2）一个等腰三角形，顶角是$96°$。$\xrightarrow{}$两底角相等。
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是$40°$。$\xrightarrow{}$有一个$90°$角。
答案：180°÷3 = 60°
(180° - 96°)÷2 = 42°
180° - 90° - 40° = 50°
答：（1）等边三角形三个内角的度数都是60°。
（2）该等腰三角形三个角的度数分别是96°、42°、42°。
（3）该直角三角形三个角的度数分别是90°、40°、50°。
(180° - 96°)÷2 = 42°
180° - 90° - 40° = 50°
答：（1）等边三角形三个内角的度数都是60°。
（2）该等腰三角形三个角的度数分别是96°、42°、42°。
（3）该直角三角形三个角的度数分别是90°、40°、50°。
③ 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是$70°$，风筝的顶角是多少度？
两底角相等。
另一个底角也是$70°$。
两底角相等。
另一个底角也是$70°$。
答案：180° - 70°×2
= 180° - 140°
= 40°
答：风筝的顶角是40°。
= 180° - 140°
= 40°
答：风筝的顶角是40°。
④ 画一画，算一算，你发现了什么？ 提示：找到多边形边数与被分割出的三角形的个数的关系，进而确定多边形边数与内角和的关系。
| 图形 | | |
| | | …… |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | | | …… |
| 内角和 | $180°$ | $180°×(\quad)$ | $180°×(\quad)$ | | | …… |
| 图形 | | |
| | | …… || ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | | | …… |
| 内角和 | $180°$ | $180°×(\quad)$ | $180°×(\quad)$ | | | …… |
答案：2
3
边数空缺依次填：6、7
对应内角和依次填：$180° × 4$、$180° × 5$
我发现：多边形内角和 = $180° × (边数 - 2)$
3
边数空缺依次填：6、7
对应内角和依次填：$180° × 4$、$180° × 5$
我发现：多边形内角和 = $180° × (边数 - 2)$