1. (2025·泸州)矩形具有而菱形不具有的性质是 (
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角相等
A
)A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角相等
答案：1.A
2. (2025·咸阳期末)如图,菱形$ABCD$中,$∠ ABC=130°$,$DE\bot AB$于点$E$,则$∠ BDE=$
25
°.答案：2.25
3. (2025·吴江期末)若菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,那么这个菱形的周长是
20
cm.答案：3.20
4. (2024·南通)若菱形的周长为20 cm,且有一个内角为$45°$,则该菱形的高为
$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
cm.答案：4.$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
5. (2024·广安)如图,菱形$ABCD$中,点$E,F$分别是$AB,BC$边上的点,$BE=BF$,求证:$∠ DEF=$$∠ DFE$.
答案：5.证明:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠C.
∵BE=BF,
∴AE=CF.
在△DAE和△DCF中,$\{\begin{array}{l} DA=DC,\\ ∠A=∠C,\\ AE=CF,\end{array} $
∴△DAE≅△DCF(SAS),
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠C.
∵BE=BF,
∴AE=CF.
在△DAE和△DCF中,$\{\begin{array}{l} DA=DC,\\ ∠A=∠C,\\ AE=CF,\end{array} $
∴△DAE≅△DCF(SAS),
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE.
6. (2024·临夏州)如图,$O$是坐标原点,菱形$ABOC$的顶点$B$在$x$轴的负半轴上,顶点$C$的坐标为$(3,4)$,则顶点$A$的坐标为 (
A.$(-4,2)$
B.$(-\sqrt{3},4)$
C.$(-2,4)$
D.$(-4,\sqrt{3})$
C
)A.$(-4,2)$
B.$(-\sqrt{3},4)$
C.$(-2,4)$
D.$(-4,\sqrt{3})$
答案：6.C
7. (2025·六安期中)如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC,BD$相交于点$O$.若$AC=6$,$BD=8$,$AM\bot BC$于点$M$,则线段$AM$的长为 (
A.2.4
B.4.8
C.5
D.5.6
B
)A.2.4
B.4.8
C.5
D.5.6
答案：7.B
8. (2025·凉山州)如图,四边形$ABCD$是菱形,对角线$AC,BD$相交于点$O$,$E$是边$CD$的中点,过点$E$作$EF\bot BD$于点$F$,$EG\bot AC$于点$G$,连接$FG$.若$AC=12$,$BD=16$,则$FG$的长为
5
.答案：8.5