【例1】 甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度跑步.6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了米.
解析：设甲、乙同学跑了x秒，则小狗跑了$(x-6)$秒.
根据题意，得$2x+3x=400$，解得$x=80$.
$80-6=74$(秒)，$74×6=444$(米).
答案：444

【例2】 某同学想用5个边长不等的正方形，拼成如图所示的大正方形.请问该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求这5个正方形的边长；如果不能，请说明理由.
解析：此类“是否可行”的问题，通常假设所述的想法能实现，然后列出方程，检验方程的解是否符合题意，如果方程的解符合题意，那么假设成立，即该想法能实现；如果方程没有解或者方程的解不符合题意，那么假设不成立，即该想法不能实现.

答案：不能实现.理由如下：
假设能够实现，不妨设中间小正方形的边长为$x(x＞0)$，左下角的正方形的边长为$y(y＞0)$，则左上角的正方形的边长为$(y-x)$，右上角的正方形的边长为$(y-2x)$，于是右下角正方形的边长为$(y-3x)$或$(y+x)$.
所以$y-3x=y+x$，于是$4x=0$，解得$x=0$，与$x＞0$矛盾，所以该同学的想法不能实现.

1. 关于$x$的方程$ax + b = 0$的解的情况如下：当$a≠0$时，方程有唯一解$x = -\frac{b}{a}$；当$a = 0$，$b≠0$时，方程无解；当$a = 0$，$b = 0$时，方程有无数解。若关于$x$的方程$mx + \frac{2}{3} = \frac{n}{3} - x$有无数解，则$m + n$的值为().

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.以上答案都不对

2.某列从永川到重庆的火车，包括起始站和终点站在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是.

3.（初中第六届“东方杯”七年级数学竞赛）小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面.当小明到达4楼时，小颖刚到3楼.如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇.（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）