【分析】
本题考查单项式的基本定义，属于概念识记类题目，解题时只需回忆单项式的定义内容，对应空缺逐一填写即可。首先明确单项式的核心构成形式是数与字母的乘积，再记住两类特殊的单项式：单独的一个数、单独的一个字母也属于单项式，就能准确填出答案。
【解析】
根据单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。因此三个空缺依次填入对应内容即可。
【答案】
积；数；字母
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要要求学生准确识记单项式的相关概念，属于基础得分题，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是对单项式系数基础概念的直接考查，解题时直接回归教材定义即可。首先明确单项式由数字因数和字母因数两部分组成，教材中明确规定了单项式中哪部分为系数，对应空缺内容直接填入符合定义的表述即可。
【解析】
根据单项式系数的官方定义：单项式中的数字因数叫作单项式的系数，因此该空缺处应填写“数字”。
【答案】
数字
【知识点】
单项式系数的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是整式章节的入门考点，核心考查对教材基础定义的掌握情况，熟练记忆相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式次数的基础定义，属于概念识记类题目。解题时首先回忆单项式次数的相关概念：要明确单项式次数统计的是单项式内包含的所有字母的指数，而非部分字母，统计方式是将所有字母的指数相加求和，这个和就是单项式的次数，结合定义即可完成填空。
【解析】
根据单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
可结合示例辅助理解：如单项式$2a^3b$，包含的字母是$a$和$b$，$a$的指数是3，$b$的指数是1，所有字母指数的和为$3+1=4$，因此该单项式的次数是4，符合定义内容。因此两个空依次填入“所有”“和”。
【答案】
所有；和
【知识点】
单项式的次数定义
【点评】
本题是基础概念考察题，核心是对课本基础定义的记忆与理解，属于整式章节的入门级考点，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式。解题时我们可以根据定义逐一判断每个选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。判断时要注意两个易错点：一是含有加减运算的式子是多项式，不属于单项式；二是分母中含有字母的式子是分式，不属于整式，也不可能是单项式。
【解析】
首先明确单项式的判定规则：①只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母；②不含加减运算。
对各选项逐一分析：
A. $-\dfrac{1}{2}x^3yz^2$是数字$-\dfrac{1}{2}$与字母$x^3yz^2$的乘积，符合单项式的定义，是单项式；
B. $x+y$含有加法运算，是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式；
C. $-m^2 -n^2$含有减法运算，是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式；
D. $\dfrac{1}{2x}$的分母中含有字母$x$，属于分式，不属于整式，因此不是单项式。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
单项式的定义；整式的分类
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式定义的理解与运用，解题时需注意区分单项式、多项式以及分母含字母的分式，牢记概念的易错点即可快速得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决这道题需要用到单项式系数和次数的两个核心定义，解题思路如下：第一步先确定系数，系数是单项式中的数字因数，注意要包含数字前面的符号；第二步计算次数，次数是单项式中所有字母的指数之和，单个字母未标注指数时默认指数为1，最后将得到的系数、次数和选项比对即可选出正确答案。
【解析】
根据单项式的相关定义求解：
1. 求系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，$-5xy^2$中的数字因数为$-5$，因此该单项式的系数是$-5$；
2. 求次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，本题中$x$的指数为1（省略不写时指数默认为1），$y$的指数为2，因此次数为$1+2=3$。
综上，该单项式的系数为$-5$，次数为$3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是准确掌握单项式系数和次数的定义，解题时需注意不要遗漏系数的负号，也不要忽略未标注指数的字母的指数为1。
【难度系数】
0.9

【分析】
要选出二次单项式，需先明确两个核心概念：一是单项式的定义，先排除不属于单项式的选项；二是单项式次数的定义，再从剩余单项式中选出次数为2的即可。首先回忆：由数与字母的积组成的代数式是单项式，几个单项式的和是多项式；单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，二次单项式即次数为2的单项式，接下来逐个判断选项即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
1. 分析选项A：$x^2+1$是$x^2$和1两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，直接排除；
2. 分析选项B：$xy$是数1与字母x、y的乘积，属于单项式；x的指数是1，y的指数是1，所有字母指数和为$1+1=2$，是二次单项式，符合要求；
3. 分析选项C：$x^2y$是单项式，x的指数是2，y的指数是1，所有字母指数和为$2+1=3$，是三次单项式，不符合要求，排除；
4. 分析选项D：$-3x$是单项式，x的指数是1，所有字母指数和为1，是一次单项式，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单项式的判定；单项式的次数；多项式的定义
【点评】
本题是整式部分的基础常考题，核心考查对单项式及单项式次数相关概念的掌握，解题时需注意：判断单项式要排除含加减运算的多项式，计算单项式次数时要累加所有字母的指数，不要漏算或错算指数。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先回忆单项式系数和次数的相关定义：第一步找单项式中的数字因数，即可得到系数；第二步统计单项式中所有字母的指数，相加求和就能得到次数。需要注意数字因数的符号不要遗漏，单个字母的指数为1不要忽略。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式$-3x^2y$的数字因数是$-3$，因此它的系数是$-3$；
根据单项式次数的定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，该单项式中$x$的指数是2，$y$的指数是1，因此次数为$2+1=3$。
【答案】
$-3$；$3$
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念考查题，掌握单项式系数和次数的定义是解题的关键，解题时需注意不要遗漏系数的负号，计算次数时不要漏加指数为1的字母的指数。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题的核心是掌握单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，需注意π是圆周率，属于常数，不计入字母范畴。解题思路如下：第一步先计算出已知单项式$\frac{10xy^3}{7}$的次数；第二步再表示出$-3πx^{2b+1}y^2$的次数；第三步根据两个单项式次数相等列出一元一次方程，求解即可得到b的值。
【解析】
首先计算单项式$\frac{10xy^3}{7}$的次数：
该单项式中x的指数为1，y的指数为3，因此次数为$1+3=4$。
再计算单项式$-3πx^{2b+1}y^2$的次数：
π是常数，仅计算字母的指数和，x的指数为$2b+1$，y的指数为2，因此次数为$(2b+1)+2$。
由两个单项式次数相同，可列方程：
$(2b+1)+2=4$
化简得：$2b+3=4$
移项得：$2b=1$
解得：$b=\frac{1}{2}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
单项式的次数；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的易错点是误将π当作字母计算次数，只要准确掌握单项式次数的定义，结合等式关系列方程即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确“2026年销售量增长15%”是相对于2025年的销售量增长的，即2025年的销售量是单位“1”，要求2026年比2025年多销售的辆数，就是求2025年销售量a辆的15%是多少，直接用基数乘增长率即可得到结果。
【解析】
已知2025年的销售量为a辆，2026年销售量的增长率为15%，则2026年比2025年多销售的辆数 = 2025年销售量 × 增长率，代入数据计算得：
$a×15\%=15\%a$，也可写成$0.15a$。
【答案】
$0.15a$（或$15\%a$）
【知识点】
1.列代数式 2.增长率计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是找准增长对应的单位“1”，掌握增长率的相关计算逻辑就能快速作答，是整式概念的基础应用题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
这两道题均为用字母表示数量关系的基础题型：第(2)题需结合总价、单价、数量三者的关系列式，再遵循代数式书写规范化简；第(3)题需运用正方形面积公式列式，再按相同字母相乘的书写规则简化。
【解析】
(2) 已知圆珠笔单价为y元，购买数量是5支，根据“总价=单价×数量”，可得总花费为$5× y$，根据代数式书写规则，数字与字母相乘时乘号可省略，且数字写在字母前，因此结果为$5y$。
(3) 已知正方形边长为a cm，根据“正方形面积=边长×边长”，可得面积为$a× a$，相同字母相乘可写成幂的形式，因此结果为$a^2$。
【答案】
(2)$5y$；(3)$a^2$
【知识点】
用字母表示数；代数式书写规范；正方形面积计算
【点评】
本题是整式章节的入门基础题，主要考察基本数量关系、几何公式的应用以及代数式的规范书写，掌握相关基础规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前首先要明确单项式系数和次数的两个核心定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，需包含数字前面的正负号；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和，注意单个字母的指数默认是1，计算时不能遗漏。接下来逐个分析每个单项式，先提取数字因数得到系数，再累加所有字母的指数得到次数即可。
【解析】
先明确概念：①单项式的系数为单项式中的数字因数（包含符号）；②单项式的次数为单项式中所有字母的指数之和，单个字母的指数为1，不可忽略。
(1) $3xy$的数字因数是3，$x$的指数为1、$y$的指数为1，次数为$1+1=2$，因此系数为3，次数为2。
(2) $-xy$的数字因数是$-1$，$x$的指数为1、$y$的指数为1，次数为$1+1=2$，因此系数为$-1$，次数为2。
(3) $-7x^2y^3$的数字因数是$-7$，$x$的指数为2、$y$的指数为3，次数为$2+3=5$，因此系数为$-7$，次数为5。
(4) $-2a^2b^4c$的数字因数是$-2$，$a$的指数为2、$b$的指数为4、$c$的指数为1，次数为$2+4+1=7$，因此系数为$-2$，次数为7。
【答案】
(1)系数为3,次数为2.
(2)系数为$-1$,次数为2.
(3)系数为$-7$,次数为5.
(4)系数为$-2$,次数为7.
【知识点】
单项式的系数，单项式的次数
【点评】
本题是整式部分的基础题型，主要考查对单项式相关概念的理解，解题时要注意两个易错点：一是系数要包含前面的符号，不要漏掉负号；二是计算次数时不要漏算指数为1的字母，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.85