1.“合并同类项”的依据是
乘法分配律
；“系数化为1”的依据是等式的性质2
。答案：乘法分配律；等式的性质2
解析：
【分析】解题时可分别对应两个运算的过程推导依据：首先回忆合并同类项的操作，合并同类项时仅将同类项的系数相加，字母部分不变，本质是逆用乘法分配律提取公因式；再回忆系数化为1的操作，系数化为1是在方程两边同时除以不为0的未知数系数，这一操作符合等式的基本性质中关于两边同乘除非零数的规定，也就是等式的性质2。
【解析】
1. 合并同类项的依据：合并同类项的运算本质是乘法分配律的逆运用，形如$ac+bc=(a+b)c$，运算时将同类项的公因式（字母及指数部分）提取，仅对系数做加法运算，因此合并同类项的依据是乘法分配律。
2. 系数化为1的依据：系数化为1是解一元一次方程的步骤，运算时在等式两边同时除以不为0的未知数的系数，将方程化为$x=a$的形式，符合等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，因此系数化为1的依据是等式的性质2。
【答案】
乘法分配律；等式的性质2
【知识点】
合并同类项；等式的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念题，考查解方程各步骤对应的理论依据，准确掌握相关原理才能为后续熟练求解方程、避免运算错误打好基础。
【难度系数】
0.85
【解析】
1. 合并同类项的依据：合并同类项的运算本质是乘法分配律的逆运用，形如$ac+bc=(a+b)c$，运算时将同类项的公因式（字母及指数部分）提取，仅对系数做加法运算，因此合并同类项的依据是乘法分配律。
2. 系数化为1的依据：系数化为1是解一元一次方程的步骤，运算时在等式两边同时除以不为0的未知数的系数，将方程化为$x=a$的形式，符合等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，因此系数化为1的依据是等式的性质2。
【答案】
乘法分配律；等式的性质2
【知识点】
合并同类项；等式的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念题，考查解方程各步骤对应的理论依据，准确掌握相关原理才能为后续熟练求解方程、避免运算错误打好基础。
【难度系数】
0.85
2. 基本的相等关系:总量=各部分量的
和
.答案：和
解析：
【分析】
本题考查基础的数量相等关系，我们可以结合日常实例推导：如水果总重量等于苹果重量加香蕉重量，总路程等于已走路程加剩余路程，所有这类案例都说明总量是各组成部分的量相加得到的，只需回忆该基础规律即可解题。
【解析】
根据数学中通用的基本数量相等关系，总量由多个部分量共同组成，将所有部分量相加就能得到对应的总量，因此总量=各部分量的和。
【答案】
和
【知识点】
基本等量关系、列方程基础
【点评】
本题属于基础识记题，这类等量关系是解决实际问题时梳理数量关系、列方程的核心依据之一，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.95
本题考查基础的数量相等关系，我们可以结合日常实例推导：如水果总重量等于苹果重量加香蕉重量，总路程等于已走路程加剩余路程，所有这类案例都说明总量是各组成部分的量相加得到的，只需回忆该基础规律即可解题。
【解析】
根据数学中通用的基本数量相等关系，总量由多个部分量共同组成，将所有部分量相加就能得到对应的总量，因此总量=各部分量的和。
【答案】
和
【知识点】
基本等量关系、列方程基础
【点评】
本题属于基础识记题，这类等量关系是解决实际问题时梳理数量关系、列方程的核心依据之一，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.95
1. 解下列方程：
(1)$4x - 3x = 5$；
(2)$\frac{2x}{3} + \frac{8x}{3} = 12$；
(3)$-4x + 0.5x = 7$；
(4)$6x - 1.3x = 0.8×8 + 3$。
(1)$4x - 3x = 5$；
(2)$\frac{2x}{3} + \frac{8x}{3} = 12$；
(3)$-4x + 0.5x = 7$；
(4)$6x - 1.3x = 0.8×8 + 3$。
答案：1.(1)$x=5$ (2)$x=3.6$ (3)$x=-2$ (4)$x=2$
解析：
【分析】
这几道题均为一元一次方程的基础求解问题，统一遵循两个解题步骤：①先将方程左右两边的同类项分别合并，将方程化为“ax=b（a≠0）”的最简形式；②再将x的系数化为1，即等式两边同时除以a，即可求得x的值，计算时注意正负号、小数和分数的运算规则即可。
【解析】
(1) 合并同类项，得：$(4-3)x=5$，即$x=5$；
(2) 合并同类项，得：$(\frac{2}{3}+\frac{8}{3})x=12$，即$\frac{10x}{3}=12$，
等式两边同时乘3，得$10x=36$，
系数化为1，得$x=3.6$；
(3) 合并同类项，得：$(-4+0.5)x=7$，即$-3.5x=7$，
系数化为1，得$x=7÷(-3.5)=-2$；
(4) 先分别计算两边的项：
左边合并同类项：$(6-1.3)x=4.7x$，
右边计算常数项：$0.8×8+3=6.4+3=9.4$，
可得方程$4.7x=9.4$，
系数化为1，得$x=9.4÷4.7=2$。
【答案】
(1)$x=5$；(2)$x=3.6$；(3)$x=-2$；(4)$x=2$
【知识点】
合并同类项，系数化为1，解一元一次方程
【点评】
本题属于解一元一次方程的入门题型，主要考查基础运算能力，计算时需注意符号判断、分数及小数的运算准确性，熟练掌握该类题型是后续求解复杂一元一次方程的基础。
【难度系数】
0.9
这几道题均为一元一次方程的基础求解问题，统一遵循两个解题步骤：①先将方程左右两边的同类项分别合并，将方程化为“ax=b（a≠0）”的最简形式；②再将x的系数化为1，即等式两边同时除以a，即可求得x的值，计算时注意正负号、小数和分数的运算规则即可。
【解析】
(1) 合并同类项，得：$(4-3)x=5$，即$x=5$；
(2) 合并同类项，得：$(\frac{2}{3}+\frac{8}{3})x=12$，即$\frac{10x}{3}=12$，
等式两边同时乘3，得$10x=36$，
系数化为1，得$x=3.6$；
(3) 合并同类项，得：$(-4+0.5)x=7$，即$-3.5x=7$，
系数化为1，得$x=7÷(-3.5)=-2$；
(4) 先分别计算两边的项：
左边合并同类项：$(6-1.3)x=4.7x$，
右边计算常数项：$0.8×8+3=6.4+3=9.4$，
可得方程$4.7x=9.4$，
系数化为1，得$x=9.4÷4.7=2$。
【答案】
(1)$x=5$；(2)$x=3.6$；(3)$x=-2$；(4)$x=2$
【知识点】
合并同类项，系数化为1，解一元一次方程
【点评】
本题属于解一元一次方程的入门题型，主要考查基础运算能力，计算时需注意符号判断、分数及小数的运算准确性，熟练掌握该类题型是后续求解复杂一元一次方程的基础。
【难度系数】
0.9
2.列一元一次方程解应用题：
某厂计划生产A,B,C三种型号的设备共12500台,其中A型,B型,C型设备的数量比为2:3:5,那么C型设备预计生产多少台？
某厂计划生产A,B,C三种型号的设备共12500台,其中A型,B型,C型设备的数量比为2:3:5,那么C型设备预计生产多少台？
答案：解:设A型,B型,C型设备的数量为2x台,3x台,5x台，
根据题意,得2x+3x+5x=12500,解得x=1250，
所以5x=6250。
答:C型设备预计生产6250台。
根据题意,得2x+3x+5x=12500,解得x=1250，
所以5x=6250。
答:C型设备预计生产6250台。
解析：
【分析】
遇到已知几个量的比例关系和总量的问题，我们可以先设比例中每一份的量为x，用含x的代数式分别表示出各个量，再根据“各部分量之和等于总量”的等量关系列一元一次方程，求解得到x的值后，代入对应量的代数式就能算出所求量。本题中已知A、B、C型设备数量比为2:3:5，总数量为12500台，我们可以先设每份为x台，分别表示出三种设备的数量，再根据总数量列方程求解即可。
【解析】
解：设A型、B型、C型设备的数量分别为2x台、3x台、5x台，
根据三种设备总数量为12500台，列方程得：
$2x + 3x + 5x = 12500$
合并同类项，得$10x = 12500$
系数化为1，得$x = 1250$
则C型设备的数量为$5x = 5×1250 = 6250$（台）
答：C型设备预计生产6250台。
【答案】
6250台
【知识点】
一元一次方程应用；按比例分配；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，解题的关键是掌握按比例设未知数的技巧，准确找到“总量=各部分量之和”的等量关系列方程，计算难度较低，熟练掌握相关方法后可以快速解答。
【难度系数】
0.85
遇到已知几个量的比例关系和总量的问题，我们可以先设比例中每一份的量为x，用含x的代数式分别表示出各个量，再根据“各部分量之和等于总量”的等量关系列一元一次方程，求解得到x的值后，代入对应量的代数式就能算出所求量。本题中已知A、B、C型设备数量比为2:3:5，总数量为12500台，我们可以先设每份为x台，分别表示出三种设备的数量，再根据总数量列方程求解即可。
【解析】
解：设A型、B型、C型设备的数量分别为2x台、3x台、5x台，
根据三种设备总数量为12500台，列方程得：
$2x + 3x + 5x = 12500$
合并同类项，得$10x = 12500$
系数化为1，得$x = 1250$
则C型设备的数量为$5x = 5×1250 = 6250$（台）
答：C型设备预计生产6250台。
【答案】
6250台
【知识点】
一元一次方程应用；按比例分配；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，解题的关键是掌握按比例设未知数的技巧，准确找到“总量=各部分量之和”的等量关系列方程，计算难度较低，熟练掌握相关方法后可以快速解答。
【难度系数】
0.85
3.有一组数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256，…
(1)第11个数是
(2)若其中三个相邻的数的和为3328，求这三个数各是多少？
(1)第11个数是
$(-4)^{10}$
；(写成幂的形式)(2)若其中三个相邻的数的和为3328，求这三个数各是多少？
答案：3.(1)$(-4)^{10}$
(2)解:设相邻三个数中的第一个数为x,那么第二个数为-4x,第三个数为16x，
根据题意,得x-4x+16x=3328,解得x=256，
所以-4x=-1024,16x=4096。
答:这三个数是256,-1024,4096。
(2)解:设相邻三个数中的第一个数为x,那么第二个数为-4x,第三个数为16x，
根据题意,得x-4x+16x=3328,解得x=256，
所以-4x=-1024,16x=4096。
答:这三个数是256,-1024,4096。
解析：
【分析】
首先分析数列规律：观察给出的数，第1个数为$1=(-4)^0$，第2个数为$-4=(-4)^1$，第3个数为$16=(-4)^2$，第4个数为$-64=(-4)^3$，可推导得出第$n$个数的表达式为$(-4)^{n-1}$。
(1)求第11个数时，将$n=11$代入通项表达式即可得到结果；
(2)该数列后一个数是前一个数的$-4$倍，因此设三个相邻数的第一个为$x$，则第二个数为$-4x$，第三个数为$16x$，根据三个数的和为3328列一元一次方程，求解即可得到三个数的值。
【解析】
(1)根据数列规律，第$n$个数为$(-4)^{n-1}$，当$n=11$时，指数为$11-1=10$，因此第11个数为$(-4)^{10}$。
(2)解：设相邻三个数中的第一个数为$x$，那么第二个数为$-4x$，第三个数为$16x$。
根据题意列方程：$x-4x+16x=3328$
合并同类项得：$13x=3328$
系数化为1得：$x=256$
则$-4x=-4×256=-1024$，$16x=16×256=4096$。
【答案】
(1)$(-4)^{10}$
(2)这三个数分别是256，-1024，4096
【知识点】
数字规律探究，一元一次方程的应用，有理数乘方
【点评】
本题属于基础综合题，解题核心是先推导数列的变化规律，再结合规律设未知数列方程求解，掌握数列通项的推导方法和一元一次方程的基本解法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
首先分析数列规律：观察给出的数，第1个数为$1=(-4)^0$，第2个数为$-4=(-4)^1$，第3个数为$16=(-4)^2$，第4个数为$-64=(-4)^3$，可推导得出第$n$个数的表达式为$(-4)^{n-1}$。
(1)求第11个数时，将$n=11$代入通项表达式即可得到结果；
(2)该数列后一个数是前一个数的$-4$倍，因此设三个相邻数的第一个为$x$，则第二个数为$-4x$，第三个数为$16x$，根据三个数的和为3328列一元一次方程，求解即可得到三个数的值。
【解析】
(1)根据数列规律，第$n$个数为$(-4)^{n-1}$，当$n=11$时，指数为$11-1=10$，因此第11个数为$(-4)^{10}$。
(2)解：设相邻三个数中的第一个数为$x$，那么第二个数为$-4x$，第三个数为$16x$。
根据题意列方程：$x-4x+16x=3328$
合并同类项得：$13x=3328$
系数化为1得：$x=256$
则$-4x=-4×256=-1024$，$16x=16×256=4096$。
【答案】
(1)$(-4)^{10}$
(2)这三个数分别是256，-1024，4096
【知识点】
数字规律探究，一元一次方程的应用，有理数乘方
【点评】
本题属于基础综合题，解题核心是先推导数列的变化规律，再结合规律设未知数列方程求解，掌握数列通项的推导方法和一元一次方程的基本解法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8